Essays on Power Laws and Financial Markets

Tämä väitöskirja koostuu neljästä esseestä, jotka tutkivat potenssilakien moninaisten sovellusten merkitystä rahoitusmarkkinoilla keskittyen niiden rooliin arvopapereiden hinnoittelussa, riskienhallinnassa ja markkinadynamiikan ennustamisessa. Se käsittelee kahta keskeistä potenssilakien tyyppiä rahoituskirjallisuudessa—potenssilakeja, joita käytetään tuottojakaumien häntien mallintamiseen, sekä potenssilakeja, joilla mallinnetaan arvopapereiden hintaprosessien supereksponentiaalista kasvua—ja pyrkii näin vastaamaan perinteisten perinteisten normaalijakaumaoletukseen perustuvien mallien rajoituksiin sekä niiden soveltamiseen rahoitusmarkkinoiden käyttäytymisen mallintamisessa. Kolme ensimmäistä esseetä analysoivat tuottojakaumien häntien potenssilakiluonnetta keskittyen toteutuneisiin ja vaihteluväliin perustuviin variansseihin eri omaisuusluokissa ja markkinoilla. Ensimmäinen essee tutkii Faman ja Frenchin osakefaktorien toteutuneita variansseja. Testaamalla eksplisiittisesti vakiintunutta log-normaalista jakaumaa potenssilakeja vastaan tutkimus osoittaa, että toteutuneet faktorivarianssit noudattavat raskashäntäistä jakaumaa, joka on yhdenmukainen potenssilakien kanssa. Lisätestit osoittavat, että Mandelbrot’n äärettömän varianssin hypoteesia ei voida hylätä. Toinen essee laajentaa analyysiä valuuttamarkkinoille (FX) keskittyen kymmenen suurimman valuuttaparin (G10) toteutuneisiin variansseihin. Se vahvistaa potenssilakikäyttäytymisen esiintymisen, jossa varianssien varianssi on määrittelemätön, korostaen perinteisten volatiliteetin arviointimenetelmien riittämättömyyttä valuuttamarkkinoiden riskienhallinnassa. Kolmas essee tutkii vaihteluväliin perustuvia toteutuneita variansseja eri omaisuusluokkien, kuten osakkeiden, hyödykkeiden ja kryptovaluuttojen välillä. Se havaitsee johdonmukaisen potenssilakieksponentin säätelevän markkinoiden välistä vaihteluväliin perustuvaa toteutunutta varianssia, mikä viittaa universaaliin riskidynamiikkaan, jota voivat ohjata systeemiset tai käyttäytymiseen liittyvät tekijät, kuten laumakäyttäytyminen. Neljäs essee laajentaa potenssilakien soveltamista hintaprosesseihin hyödyntämällä log-periodista potenssilakisingulariteettimallia (LPPLS) tunnistaakseen kuplien muodostumista ja ennustaakseen regiinivaihdosten ajoitusta, jotka johtavat romahdukseen vakiintuneessa rahoitusmarkkinoiden anomaliassa (ts. osakehintojen momentum-ilmiö). Tutkimus vahvistaa LPPLS-signatuurien esiintymisen ennen momentum-vetoisia kuplia, mikä korostaa mallin tehokkuutta varhaisessa havaitsemisessa ja riskienhallinnassa.