Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä aineisto 
  •   Etusivu
  • OSUVA
  • Väitöskirjat
  • Näytä aineisto
  •   Etusivu
  • OSUVA
  • Väitöskirjat
  • Näytä aineisto
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Generalized Schur functions and passive discrete-time realizations

Lilleberg, Lassi (2021-03-29)

 
Katso/Avaa
978-952-476-943-3.pdf (1.382Mb)
Lataukset: 


Lilleberg, Lassi
Vaasan yliopisto
29.03.2021
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:ISBN:978-952-476-943-3

Kuvaus

vertaisarvioitu
Tiivistelmä
Väitöskirjassa tarkastellaan passiivisia diskreettiaikaisia systeemejä Pontryaginin avaruuksissa. Kyseessä olevat systeemit voidaan samaistaa kontraktiivisten operaattorikolligaatioden kanssa. Niiden siirtofunktiot ovat yleistettyjä Schur-funktioita. D.Z. Arovin tulokset minimaalisista passiivisista systeemeistä Hilbertin avaruuksissa yleistetään indefiniitteihin avaruuksiin. Saatuja tuloksia sovelletaan M.G. Kreinin ja H. Langerin sekä L. de Brangesin teoriaan yleistetyistä Schur-funktioista, ydinavaruuksista ja koisometrisista kolligaatioista. Defektifunktiot määritellään yleistetyille Schur-funktioille käyttämällä optimaalisia ja minimaalisia realisaatioita. Defektifunktioiden ominaisuuksien ja yleistettyjen Schur-funktioiden realisaatioiden ominaisuuksien yhteyttä analysoidaan. Niiden yleistettyjen Schur-funktioiden, joiden defektifunktiot häviävät, realisaatiolla on vahvoja ominaisuuksia. Johdetut tulokset ovat yleistyksiä aiemmin tunnetuille unitaarisia rationaalifunktioita ja tavallisia sisäfunktioita koskeville tuloksille.

Tutkimusteemana ovat myös heikot ja unitaariset similariteetit yleistettyjen Schur-funktioiden realisaatioiden välillä. D.Z. Arovin ja M.A. Nudelmanin todistama kriteeri siitä, milloin kaikki minimaaliset ja passiiviset realisaatiot ovat unitaarisesti similaarisia, laajennetaan käsittämään myös yleistettyjen Schur-funktioiden luokka. Tutkimalla symmetrisen yleistetyn Schur-funktion optimaalisen ja minimaalisen realisaation sekä tämän duaalin välisen heikon similariteetin negatiivista indeksiä, saadaan kriteeri sille, milloin yleistetty symmetrinen Schur-funktio on myös yleistetty Nevanlinna-funktio.
 
Kokoelmat
  • Väitöskirjat [449]
https://osuva.uwasa.fi
Ota yhteyttä | Lähetä palautetta | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Tämä kokoelma

TekijäNimekeAsiasanaYksikkö / TiedekuntaOppiaineJulkaisuaikaKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
https://osuva.uwasa.fi
Ota yhteyttä | Lähetä palautetta | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste