Neuroverkon kuvaaminen vierekkyysrelaatiojärjestelmällä

Abstract

Tutkimusongelmana oli selvittää onko vierekkyysrelaatiojärjestelmällä mahdollista kuvata neuroverkko. Hypoteesina on, että vierekkyysrelaatiojärjestelmällä pystytään kuvaamaan tarkastikin erilaisia rakenteita sekä myös rakenteiden ominaisuuksia – myös neuroverkko. Vierekkyysrelaatiojärjestelmällä kuvataan rakenteita formaalisti joukkojen avulla. Joukkomäärittelyt määrittävät myös relaatioita joukkojen alkioiden eli elementtien väleille, jotka voidaan esittää myös visuaalisesti verkonkaltaisena kuviona.

Neuroverkko on keinotekoinen hermoverkko, jonka malli on otettu aivojen tiedonkäsittelystä konnektionistisen näkemyksen mukaisesti. Neuroverkko koostuu neuroneista, jotka ovat yksinkertaisia prosessoreita, mutta joiden avulla voidaan käsitellä tehokkaasti moniulotteistakin tietoa. Neuronit jaetaan kerroksiin siten, että kussakin kerroksessa on useita neuroneja, jotka suorittavat prosessointinsa samanaikaisesti. Kerroksittain samanaikainen prosessointi tekee neuroverkosta hyvin rinnakkaissuoritteisen ja neuroverkon prosessointiin käyttämä aika voidaankin laskea kerrosten mukaan neuroverkon neuronien summan sijasta.

Vierekkyysrelaatiojärjestelmä voidaan esittää, ja on yleensä esitetty joukkojen joukkona tai verkkomaisena kuviona jonka solmut on ryhmitelty. Neuroverkko esitetään usein verkon neuronin matemaattisena mallina tai verkkona, jonka neuronit on ryhmitelty kerroksiin. Vierekkyysrelaatiojärjestelmällä kuvattu neuroverkko eroaa huomattavasti alkuperäisestä muodostaan, mikä tässä tutkielmassa käy ilmi. Vierekkyysrelaatiojärjestelmällä kuvatussa neuroverkossa on kahden mallinnustason mallien piirteitä. Kuvaukseen sisältyy esimerkiksi relaatioiden joukot, jotka eivät muutu vaikka kuvattava neuroverkko vaihtuisi tai muuten muuttuisi. Toisaalta taas kuvaukseen sisältyy mm. kuvattavan neuroverkon neuronit, kaaret ja kerrokset siten että niiden lukumäärä käy ilmi, mikä on riippuvaista kuvattavasta neuroverkosta.