Vertaileva tutkimus hinnoittelumallien tarkkuudesta amerikkalaisen myyntioption hinnoittelussa käyttäen markkinadataa

Abstract

Amerikkalainen myyntioptio on johdannaisinstrumentti, joka eroaa eurooppalaisesta vastineestaan siinä, että sen voi toteuttaa milloin tahansa option maturiteetin aikana. Tämä ominaisuus luo erityisen haasteen hinnoittelumalleille, koska ennenaikaisen toteuttamisen mahdollisuudella on usein korottava vaikutus hintaan. Tämän tutkielman tarkoituksena on tutkia kolmen eri hinnoittelumallin hintaestimaattien tarkkuutta ja käyttäytymistä amerikkalaisen myyntioption hinnoittelussa. Tutkittavat hinnoittelumallit ovat Black-Scholes -malli, Johnsonin / Blomeyerin malli sekä binomimalli. Aineisto sisältää yhteensä 4071 kahden eri osakemyyntioption markkinahintaa Lontoon johdannaispörssistä, kahden vuoden ajanjaksolta.

Tutkielman teoriaosassa käydään läpi amerikkalaisen myyntioption ominaisuuksia sekä erityisesti hintaan vaikuttavia eri tekijöitä. Hinnan määräytymiselle esitetään useita arbitraasittomuuteen perustuvia raja-arvoja, joiden oletetaan toteutuvan tehokkailla markkinoilla. Ennenaikaisen toteuttamisen arvoon vaikuttavia tekijöitä analysoidaan sekä esitellään osakkeen kriittinen hinta, jonka mukaan optio kannattaa toteuttaa. Markkinoiden tehokkuus esitellään tulosten tulkinnassa huomioon otettavana seikkana. Hinnoittelumallien ominaisuuksia ja toimintaperiaatteita arvioidaan kunkin mallin kohdalla erikseen ja kootaan lopuksi yhteen.

Empiriaosassa testataan kolmea hypoteesia liittyen mallien ennustamistarkkuuteen ja hinnoitteluvirheiden käyttäytymiseen. Tulokset osoittavat, että keskimäärin kaikki mallit aliarvioivat myyntioptioiden hintoja kuitenkin siten, että amerikkalaiset mallit, jotka ottavat ennenaikaisen toteuttamisen mahdollisuuden huomioon, ovat johdonmukaisesti tarkempia kuin B-S -malli. Rahaisuusasteen kasvu pienentää kaikkien mallien hinnoitteluvirheitä, kun taas pidemmällä maturiteetilla on päinvastainen vaikutus. Edelleen todetaan, että amerikkalaisten mallien suhteellinen paremmuus korostuu option rahaisuuden kasvaessa ja maturiteetin pidentyessä sekä vähenee, jos maturiteetin aikana maksetaan käteisosinko.