Tuottojen laskentatapojen erot tehokkaalla rintamalla

Abstract

Tässä tutkimuksessa pyritään löytämään ratkaisu siihen, kuinka paljon tehokkaaseen rintamaan vaikuttaa tuottojen laskentatapa. Tuottoja lasketaan yleisesti ottaen kahdella eri tavalla: absoluuttisina ja logaritmisina tuottoina. Lisäksi tuottoja voidaan laskea eri mittaisilta periodeilta, useimmiten kuukausittaisilta tai vuosittaisilta periodeilta. Tässä tutkimuksessa hyödynnetään näitä eri tavoin ja eri periodeilta laskettuja tuottoja selvittämään modernin portfolioteorian viitekehyksessä tehokkaiden rintamien käyttäytymistä, kun tuottojen laskentatavat muuttuvat. Tutkimuksen viitekehyksenä käytetään modernia portfolioteoriaa, jonka Harry Markowitz esitteli alun perin jo vuonna 1952. Modernin portfolioteorian yhtenä tärkeimmistä saavutuksista oli hajauttamisen esitteleminen tieteellisessä muodossa. Käytännössä tämä tarkoittaa tehokasta rintamaa, joukkoa portfolioita, jotka ovat kukin riskin ja tuoton suhteen mahdollisimman tehokkaita. Tämä tutkimus osoittaa, kuinka absoluuttisten ja logaritmisten tuottojen käyttö kuukauden ja vuoden mittaisilla periodeilla vaikuttaa tehokkaisiin rintamiin ja tehokkaiden rintamien portfolioiden ihannepainotuksiin. Absoluuttisten ja logaritmisten tuottojen teoria selittää, että tuottojen laskentatavoilla on eroa. Erot ovat vähäisiä lyhyillä, kuten päivänmittaisilla periodeilla, mutta kasvavat, kun periodien mitta kasvaa esimerkiksi vuoden mittaiseksi. Tuottoja käytetään usein eri tutkimuksissa ilman, että niiden eroja selvennetään lukijalle. Absoluuttiset tuotot ovat yleisesti ottaen yksinkertaisempia ymmärtää, mutta usean periodin tarkastelussa niiden laskeminen yhteen aiheuttaa virheellisiä tuloksia. Logaritmiset tuotot puolestaan ovat usein rahoitusmaailmassa käytössä, koska usean periodin tarkastelu on näillä helpompaa, siitä huolimatta että ne eivät ole niin helposti ymmärrettävissä. Tutkimustulokset kertovat, että käytettäessä kuukausituottoja logaritmisten ja absoluuttisten tuottojen ero tehokkaassa rintamassa on huomattavasti pienempi, kuin vertailtaessa vuosittaisia tuottoja. Tulokset indikoivat, että mitä pidempi on periodi, sitä suuremmat ovat vaihtelut lasketuissa tuotoissa, ja täten sitä suuremmat ovat erot tehokkaissa rintamissa.