Tuomo Anttila 

Laakeriliitoksen mekaanisten ominaisuuksien 
tutkimus- ja kehitystyö keskinopeissa 

nelitahtimoottoreissa 

 

 

 

 

 

 

 

 
  

Vaasa 2019 

Tekniikan ja innovaatiojohtamisen akateeminen yksikkö 
Diplomityö 

Energiatekniikka 



2 

 

Alkusanat 

Tämä diplomityö on tehty Vaasan yliopiston tekniikan ja innovaatiojohtamisen akatee-

misessa yksikössä osana diplomi-insinöörin tutkintoa. Diplomityö on osa Wärtsilä Oyj:n 

sisäistä tutkimus- ja kehitystyötä keskinopeiden moottoreiden liukulaakerien tutkimuk-

sessa ja kehittämisessä. 

 

Kiitän Pasi Halla-Ahoa tästä diplomityöaiheesta sekä Jaakko Istolahtea ja Janne Leppä-

kangasta, jotka valvoivat ja perehdyttivät minut työn aiheeseen. Lisäksi kiitän kaikkia 

Wärtsilän työntekijöitä, jotka olivat osallisena työn edistymisessä. Vaasan yliopiston puo-

lelta kiitän työni valvojaa Seppo Niemeä ja ohjaajaa Jukka Kiijärveä neuvoista ja opastuk-

sesta diplomityöni kirjoituksen aikana. 

 

Vaasa, 15.12.2019 

 

Tuomo Anttila 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 



3 

 

Sisällys 

Alkusanat 2 

Symboli- ja lyhenneluettelo 6 

Kuvat 9 

Taulukot 11 

Tiivistelmä 12 

Abstract 13 

1 Johdanto 14 

2 Liukulaakerit 15 

2.1 Liukulaakerimetallit 16 

2.2 Kampimekanismiin vaikuttavat voimat 18 

2.2.1 Kiertokangen laakerin kuormitus 22 

2.3 Laakereiden kuormituksen tyypit 23 

2.4 Wärtsilän kiertokangen laakerit 24 

3 Voiteluaineteoria 27 

3.1 Voitelumekanismit 27 

3.1.1 Rajavoitelu 28 

3.1.2 Sekavoitelu 29 

3.1.3 Nestevoitelu 29 

3.2 HD- ja EHD- laskenta 32 

3.3 Nesteen leikkausvoima 32 

3.3.1 Reynoldsin yhtälö 34 

4 Liitosmenetelmät koneenrakennuksessa 38 

4.1 Kitkaliitos 38 

4.1.1 Laakeriliitos 39 

4.2 Ruuviliitos 41 

4.3 Liimaliitos 43 

4.3.1 Liimaliitoksen laskenta 44 



4 

 

4.4 Muotosulkeinen liitos 46 

4.4.1 Muotosulkeisen liitoksen laskenta 47 

5 Laakeriliitoksen laskenta 49 

5.1 Nip-arvon mukainen laskenta 49 

5.1.1 Radiaalipaine 50 

5.1.2 Kitkavoima 51 

5.1.3 Tangentiaalinen leikkausjännitys 51 

5.1.4 Vääntömomentti 52 

6 Moottorin mittaus- ja laskentatulokset 53 

6.1 Moottorin käynnistäminen 53 

6.2 Moottorin käynnistyksen mittaustulokset 54 

6.2.1 Käynnistyksen vääntömomentin laskentamalli 57 

6.2.2 Käynnistyksen vääntömomentti 59 

6.3 Moottorin käynnin mittaustulokset 61 

6.3.1 Käynnin vääntömomentin laskentamalli 62 

7 Laakeriliitoksen kehittäminen pronssilaakerille 65 

7.1 Laakeriliitoksen reunaehdot ja vaatimukset 65 

7.2 Alumiinipronssilaakeri 65 

7.3 Kitkaliitos 67 

7.3.1 Kitkaliitoksen soveltaminen alumiinipronssilaakerille 67 

7.3.2 Laakerin paksuuden vaikutus kitkaliitokseen 70 

7.4 Ruuviliitos 71 

7.5 Liimaliitos 74 

7.5.1 Liimaliitoksen soveltaminen alumiinipronssilaakerille 74 

7.6 Muotosulkeinen liitos 76 

7.6.1 Muotosulkeisen liitoksen soveltaminen alumiinipronssilaakerille 76 

7.7 Liitosmenetelmien vertailu 79 

8 Pohdinta 81 

9 Johtopäätökset 83 



5 

 

10 Yhteenveto 85 

Lähteet 86 



6 

 

Symboli- ja lyhenneluettelo 

Symbolit 

 

Apiston  Männän pinta-ala 

A  Pinta-ala 

Af  Muotosulkeisen liitoksen leikkauksen pinta-ala 

Ab  Laakerin poikkileikkauksen pinta-ala 

a  Laakerin sisähalkaisija 

b  Laakeripesän sisähalkaisija 

c  Laakeripesän ulkohalkaisija 

Dh  Laakeripesän sisähalkaisija 

Dt  Testipenkin sisähalkaisija 

D  Akselin halkaisija 

Et  Testipenkin kimmokerroin 

E1  Laakeripesän kimmokerroin 

E2  Laakerin kimmokerroin 

f  Lujuuden alennuskerroin 

Fgas  Kaasuvoima 

Fpiston osc Männän edestakainen massavoima 

Fconrod osc Kiertokangen edestakainen massavoima 

Fconrod rot Kiertokangen pyörivä massavoima 

Fcrankshaft rot Kampiakselin pyörivä massavoima 

Fcounterweight Vastapainon massavoima 

Fconrod bearing Kiertokangen laakeriin vaikuttava voima 

FST  Kiertokankivoima 

FK  Mäntävoima 

Fosc  Oskilloiva massavoima 

FI  Ensimmäisen kertaluvun massavoimat 

FII  Toisen kertaluvun massavoimat 

F  Voima  



7 

 

Ft  Testivoima 

FN  Normaalivoima 

Fµ  Kitkavoima 

g  Normaali putoamiskiihtyvyys 

h  Voiteluainekerroksen paksuus 

lh  Laakeripesän leveys 

L  Laakerin leveys 

mosc  Oskilloiva massa 

mtot  Kokonaismassa 

Mg  Liimaliitoksen suurin sallittu vääntömomentti 

Ml  Lukituselementin suurin sallittu vääntömomentti 

Mf  Kitkamomentti 

Ms  Käynnistyksen vääntömomentti 

n  Pyörimisnopeus 

p  Paine 

pr  Radiaalipaine 

Pf  Kitkatehohäviö 

rrot  Etäisyys pyörähdysakselista 

r  Akselin säde 

SN  Nip-arvo 

t  Aika 

Tf  Moottorin vääntömomentti 

u  Liukunopeus 

ua  Yläpinnan liukunopeus x-suunnassa 

ub  Alapinnan liukunopeus x-suunnassa 

uL  Laakerin pituus ilman puristusta 

va  Yläpinnan liukunopeus y-suunnassa 

vb  Alapinnan liukunopeus y-suunnassa 

v  Laakerin puristuminen testivoiman vaikutuksesta 

v1  Poissonin luku laakeripesän materiaalille 



8 

 

v2  Poissonin luku laakerin materiaalille 

V  Nopeus 

wa  Yläpinnan liukunopeus z-suunnassa 

wb  Alapinnan liukunopeus z-suunnassa 

W  Kuorma 

x  Liukusuunnan suuntainen komponentti 

y  Sivuttaisen pursotuksen suuntainen koordinaatti 

δ  Laakerin ylimitta 

η  Voiteluaineen viskositeetti  

λ  Kiertokankisuhde 

µ  Kitkakerroin 

ρ  Voiteluaineen tiheys 

σt  Tangentiaalinen leikkausjännitys 

τg  Vääntöleikkauslujuus eli leikkausmurtolujuus 

τ  Leikkausjännitys 

φ  Kammen kulma 

ψ  Kiertokangen kulma suhteessa sylinterin pystylinjaan 

ꙍ  Kulmanopeus. 

 

Lyhenteet 

 

HD  Hydrodynaaminen 

EHD  Elastohydrodynaaminen 

FEM  Elementtimenetelmä. 



9 

 

Kuvat 

Kuva 1. Liukulaakerien tyypit ja lajittelu. 16 

Kuva 2. Kampimekanismiin vaikuttavat voimat. 19 

Kuva 3. Kiertokankivoima. 20 

Kuva 4. Kampimekanismin kulmat. 22 

Kuva 5. Kiertokangen laakerin voiman polaarirata työkierron aikana. 23 

Kuva 6. Moottorin laakerit ja sijainti. 24 

Kuva 7. Puolikkaista valmistettu liukulaakeri. 25 

Kuva 8. Wärtsilän käyttämien bi- ja trimetallilaakereiden tyypillinen rakenne. 26 

Kuva 9. Stribeckin käyrä. 28 

Kuva 10. Rajavoitelutilanne. 29 

Kuva 11. Sekavoitelutilanne. 29 

Kuva 12. Nestevoitelutilanne. 30 

Kuva 13. Hydrodynaamisen paineen muodostuminen kahden tason välissä. 31 

Kuva 14. Nestevoitelun vaiheet. 32 

Kuva 15. Nesteen leikkaantuminen pintojen välillä. 33 

Kuva 16. Reynoldsin yhtälön Couette ja Poiseuille virtauksista syntyvä voiteluaineen 

nopeusprofiili. 36 

Kuva 17. Puristuksesta aiheutuva voiteluaineen virtauksen profiili. 37 

Kuva 18. Voiteluaineen lämpölaajenemisesta aiheutuva voiteluaineen virtauksen 

profiili. 37 

Kuva 19. Kitkasulkeisten liitosten lajittelu. 39 

Kuva 20. Radiaalipaineen muodostuminen kiertokangen laakerissa. 40 

Kuva 21. Nip-arvon määritelmä. 41 

Kuva 22. Tavallisimmat ruuviliitostyypit. 42 

Kuva 23. Muotosulkeisten liitosten lajittelu. 47 

Kuva 24. Muotolukitus lukituskielen avulla ja siihen vaikuttava leikkausjännitys ja 

vääntömomentti. 48 

Kuva 25. Käynnistysilmajärjestelmän yksinkertaistettu toimintakaavio. 54 

Kuva 26. Laboratoriomoottorin käynnistyksen mittaustulokset. 56 



10 

 

Kuva 27. Liukuvan kappaleen ja kosketuspinnan välillä vaikuttava kitkavoima. 58 

Kuva 28. Kitkavoimasta aiheutuvan vääntömomentin suuruudet eri sylinteripaineilla 

ja kitkakertoimilla ennen liikkeelle lähtöä. 60 

Kuva 29. Laboratoriomoottorin käynnin sylinteripaineet ajan funktiona. 62 

Kuva 30. Laboratoriomoottorin HD-laskennan tulosten kitkamomentti. 63 

Kuva 31. Materiaalien kitkakertoimet terästä vasten mineraaliöljyllä voideltuna. 67 

Kuva 32. Tangentiaalisen leikkausjännityksen suuruus suhteessa radiaalipaineen 

suuruuteen. 69 

Kuva 33. Kitkavoimasta aiheutuva vääntömomentin suuruus suhteessa 

radiaalipaineen suuruuteen. 70 

Kuva 34. Radiaalipaine ja kitkamomentti laakerin eri paksuuksilla. 71 

Kuva 35. Laipallinen liukulaakeri ruuviliitosta varten. 72 

Kuva 36. Liukulaakeri, jossa ruuvit kiinnitetään liukupinnan puolelle. 73 

Kuva 37. Liimaliitoksen suurin pidättelemä vääntömomentti eri liimoilla. 75 

Kuva 38. Laakerin taivutettu lukituskieli ja siihen kohdistuva leikkausjännitys. 77 

Kuva 39. Lukituslevy ja siihen kohdistuva leikkausjännitys. 78 

Kuva 40. Lukituskielten ja lukituslevyjen pidättelemä vääntömomentti. 78 

Kuva 41. Eri liitosmenetelmien pidättelemän vääntömomentin suuruudet. 80 

 
 



11 

 

Taulukot 

Taulukko 1. Esimerkkejä kylmänä ja kuumana lujittuvista liimoista. 44 

Taulukko 2. Liimaliitoksen lujuuden alennuskertoimet akseli-napaliitoksille. 46 

Taulukko 3. Metallisten säteisliukulaakereiden kokemusperäisiä kitka-arvoja. 58 

Taulukko 4. Vääntömomentin laskennan lähtöarvot. 59 

Taulukko 5. HD-laskennan lähtöarvot. 63 

Taulukko 6. Laakeriliitoksen laskennan lähtöarvot. 66 

Taulukko 7. Liimaliitoksen laskennan lähtöarvot. 75 

Taulukko 8. Muotosulkeisen liitoksen laskennan lähtöarvot. 77 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 



12 

 

VAASAN YLIOPISTO 
Tekniikan ja innovaatiojohtamisen akateeminen yksikkö 
Tekijä:    Tuomo Anttila 
Diplomityön nimi: Laakeriliitoksen mekaanisten ominaisuuksien tutkimus- ja kehi-

tystyö keskinopeissa nelitahtimoottoreissa 
Tutkinto:    Diplomi-insinööri 
Työn valvoja:   Professori Seppo Niemi 
Työn ohjaajat: Tekniikan tohtori Jukka Kiijärvi ja diplomi-insinööri Jaakko Isto-

lahti 
Valmistumisvuosi:  2019  Sivumäärä: 89 

 

Tiivistelmä 

Polttomoottoreissa käytetään erilaisia ja erityyppisiä laakereita, jotka tukevat ja auttavat akse-
leita pyörimään. Jatkuvan kehityksen myötä moottorien teho sekä hyötysuhde nousevat, ja 
tämä vaikuttaa suoraan laakereihin. Laakerien kehittäminen ja tutkiminen on välttämätöntä, 
jotta laakerien elinikää ja toimintavarmuutta voidaan parantaa. 
 
Tämä diplomityö tehtiin Wärtsilä Oyj:n toimesta. Työn tavoitteena oli tutkia ja kehittää laakeri-
liitoksen ominaisuuksia keskinopeissa nelitahtimoottoreissa. Laakeriliitoksen aikaansaamiseksi 
laakerin tulee olla riittävän hyvin kiinni laakeripesässä. Liitoksen täytyy olla luja, jotta laakeri 
toimii oikein ja sen elinikä olisi mahdollisimman pitkä. Työssä selvitettiin laakerin kiinnipysymi-
sen kannalta kriittisimmät tilanteet moottorin käynnistyksen ja käynnin aikana. Liukulaakerin 
kiinnittämisen tutkimus- ja kehitystyössä hyödynnettiin kirjallisuudesta löytyviä liitosmenetel-
miä, joita käytetään koneenrakennuksessa. Työssä sovellettuja menetelmiä voidaan hyödyntää 
jokaisessa Wärtsilän valmistamassa moottorityypissä. 
 
Työssä laadittiin toimenpiteet, joiden avulla voidaan laskea kiertokangen liukulaakeriin kohdis-
tuva vääntömomentti käynnistyksen aikana. Laadittua toimenpidettä voidaan soveltaa erilaisten 
materiaalien laakeriliitoksen kehittämisessä. Lähtökohtaisesti työssä hyödynnettiin Wärtsilän la-
boratoriomoottorin käynnistyksen mittaustuloksia. Saatujen mittaustulosten perusteella pää-
teltiin laakerin käyttäytyminen laakeripesässä moottorin käynnistyksen ja käynnin aikana. Eri-
laisten liitosmenetelmien arvioinnissa käytettiin samoja mittaustuloksia. Tutkimustyössä laake-
rimateriaaliksi valittiin alumiinipronssi. Työssä saatujen laskentatulosten perusteella alumiini-
pronssia on mahdollista käyttää kiertokangen laakerissa. Työn lopputuloksena saatiin eri liitos-
menetelmien pidättelemän vääntömomentin suuruusluokat. 
 
 

Avainsanat: Laakeriliitos, moottori, käynnistys, liitosmenetelmät 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 



13 

 

UNIVERSITY OF VAASA 
School of Technology and Innovations 
Author:    Tuomo Anttila 
Thesis title: Research and Development of Bearing Mechanical Properties in 

Medium-Speed Four-Stroke Engines 
Degree:    Master of Science (Tech.) 
Supervisor:   Professor Seppo Niemi 
Instructors: D.Sc. (Tech.) Jukka Kiijärvi and M.Sc. (Tech.) Jaakko Istolahti 
Year of graduation:  2019  Number of pages: 89 

 

Abstract 

There are different types of bearings that are used in internal combustion engines to support 
and help shafts to rotate. With continuous engine development, the power and efficiency ratios 
of the engines increases, and this directly affects the bearings. Bearing development and re-
search is essential to improve the lifetime and reliability of the bearings. 
 
This thesis was made for Wärtsilä Corporation. The purpose of this thesis was to research and 
develop the characteristics of a bearing connection in medium-speed four-stroke engines. In 
order to provide a proper bearing connection, the bearing must be sufficiently secured in the 
bearing housing. The connection must be strong in order for the bearing to function properly 
and to have a long lifetime. The most critical situations in terms of bearing retention during 
engine start-up and operation were investigated. The research and development of the bearing 
fitting was done with the help of fitting methods found in the literature. The methods used in 
the work can be applied to any engine type manufactured by Wärtsilä. 
 
Measures were developed in the thesis to calculate the torque on the connecting rod bearing 
during engine start-up. The procedure developed can be used to develop a bearing fitting of 
various materials. As a starting point, the results of a Wärtsilä laboratory engine start-up meas-
urements were used to investigate bearing forces. Based on the results obtained, the behavior 
of the bearing in the bearing housing can be roughly deduced. The same measurement results 
were used to evaluate the fitting methods used in the literature. Aluminum bronze was used as 
the bearing material in the research. Based on the calculation results it is possible to use alumi-
num bronze in the connecting rod bearing. As a result of this work, the magnitude of the torque 
retained by the various fitting methods was obtained. 
 
 

Keywords: Bearing fitting, engine, engine start-up, fitting methods 

 



14 

 

1 Johdanto 

Polttomoottoreissa käytetään erilaisia ja erityyppisiä laakereita, jotka tukevat ja auttavat 

akseleita pyörimään. Kun moottorin teho ja hyötysuhde kasvavat, moottorin laakereihin 

vaikuttavat voimat suurenevat. Laakerien kehittäminen ja tutkiminen on välttämätöntä, 

jotta laakerien elinikää sekä toimintavarmuutta voidaan jatkuvasti parantaa. Suurissa ne-

litahtimoottoreissa käytetään yleensä teräksisellä ulkokuorella tuettuja liukulaakereita. 

Teräskuoren avulla laakerin ja laakeripesän väliseen kontaktiin saadaan aikaan suuri kit-

kavoima radiaalipaineen avulla. Kitkavoima pitää laakerin paikoillaan. 

 

Tämän diplomityön tavoitteena oli tutkia ja kehittää hydrodynaamisesti toimivia liuku-

laakereita, joita käytetään Wärtsilän valmistamissa nelitahtimoottoreissa. Työssä tutkit-

tiin moottorin kiertokangen alaosan liukulaakerin kiinnittämistä laakeripesään kirjalli-

suudesta löytyvien liitosmenetelmien avulla. Koneenrakennuksessa käytettyjen erilais-

ten liitosmenetelmien soveltuvuutta tutkittiin käyttäen alumiinipronssia CuAl10Fe5Ni5. 

Lisäksi selvitettiin laakeriliitoksen lujuuteen vaikuttavat asiat sekä liukulaakereihin koh-

distuvat voimat. Työssä ei käsitelty laakeripesään kohdistuvia voimia, laakerin kulumista 

eikä vierintälaakereita. 

 

Diplomityön alussa käydään läpi yleisimmät liukulaakerien tyypit, rakenne sekä toimin-

taperiaate. Tutustutaan kampimekanismiin vaikuttaviin voimiin ja siihen, miten kyseiset 

voimat kuormittavat laakereita. Tämän jälkeen käsitellään voiteluaineteoria ja Reynold-

sin yhtälön kuvaama voiteluaineen käyttäytyminen liukulaakerissa. Työn neljännessä lu-

vussa esitetään kirjallisuudesta löytyviä liitosmenetelmiä, joita voidaan käyttää laakeri-

liitoksessa. Kuudennessa luvussa tarkastellaan Wärtsilän laboratoriomoottorin käynnis-

tyksen ja käynnin mittaustuloksia. Seitsemännessä luvussa arvioidaan jokaisen läpikäy-

dyn liitosmenetelmän soveltuminen laakeriliitokseen käyttäen laakerimateriaalina alu-

miinipronssia. Työn johtopäätökset, pohdinta ja yhteenveto käsitellään lopussa. 

 

 

 



15 

 

2 Liukulaakerit 

Laakerien tehtävänä on tukea ja ohjata erilaisia pyöriviä tai edestakaisin liikkuvia koneen-

osia. Laakerit jaetaan kuormituksen mukaan säteis- ja aksiaalilaakereihin. Kun tukivoima 

vaikuttaa kohtisuorassa suunnassa akselia vastaan, kutsutaan laakeria säteislaakeriksi. 

Mikäli laakeriin kohdistuu aksiaalisia voimia, puhutaan joko aksiaali- tai työntölaakereista 

(Kivioja, Kivivuori & Salonen, 2007). 

 

Liukulaakerien tyypit ja lajittelu on esitetty kuvassa 1. Liukulaakereissa kuormaa kanta-

vana elementtinä toimii voiteluainekalvo. Voiteluainekalvo voidaan toteuttaa hydrody-

naamisesti, hydrostaattisesti tai käyttämällä itsevoitelevia laakereita. Hydrodynaami-

sessa voitelussa voiteluaineeseen kohdistuva paine ja akselin pyörivä liike saavat aikaan 

pinnat erottavan voiteluainekalvon. Hydrostaattisesti toimivissa laakereissa kosketuspin-

nat erottava voiteluainekalvo saadaan aikaan käyttämällä erillistä pumppuyksikköä. Itse-

voitelevissa laakereissa laakerimateriaali sisältää pieniä huokosia, jotka varastoivat voi-

teluainetta. Liukulaakereissa käytetään yleisesti metalleja, mutta voidaan käyttää muita-

kin materiaaleja kuten muoveja. Rakenteeltaan liukulaakerit voivat olla joko holkkilaake-

reita tai puolikkaista valmistettuja laakereita (Kivioja ja muut, 2007). 

 



16 

 

 

Kuva 1. Liukulaakerien tyypit ja lajittelu (mukaillen The Cartech, 2019). 

 

2.1 Liukulaakerimetallit 

Liukulaakereissa voiteluaine erottaa pinnat toisistaan. Tästä syystä liukulaakerimateriaa-

lien merkitys rajoittuu lähinnä hydrodynaamisen paineen kestokykyyn sekä voiteluai-

neen hyvään tarttumiseen. Kun pinnat koskettavat toisiaan, tulevat materiaaliparin tri-

bologiset ominaisuudet merkittäviksi tekijöiksi. Mikroliitosten muodostumisherkkyys ja 

kulumisnopeus ovat esimerkkejä tällaisista tekijöistä (Airila ja muut, 2003). 

 

Laakerin vähäinen kuluminen ei vaikuta laakerin kantokykyyn, jos laakerin kuorman 

suunta pysyy samana. Kun kuorman suunta muuttuu jatkuvasti, vaikuttaa laakerin 



17 

 

kuluminen kantokykyyn. Tämä liittyy suoraan materiaalivalintaan, koska kulumisnopeu-

dessa voi olla suuriakin eroja eri materiaalien välillä (Airila ja muut, 2003). 

 

Laakerimateriaalille voidaan asettaa seuraavat vaatimukset (Kivioja ja muut, 2007): 

• sileän liukupinnan valmistaminen mahdollista 

• sisäänajo-ominaisuudet ovat hyvät eli pinnan karheudet tasoittuvat käytössä 

• ei leikkaudu akselin pintaan voiteluaineen hetkellisesti puuttuessa (akselin ja laa-

kerin seosaineet toisiinsa liukenemattomia) 

• pieni kulumisnopeus 

• lämpölaajeneminen mahdollisimman pieni 

• muovautuu jossain määrin eli kestää reunapainetta ja kykenee hautaamaan kovia 

partikkeleita 

• hyvä lämmönjohtavuus 

• staattinen ja dynaaminen lujuus ovat riittävän suuret myös lämpötilan noustessa 

• kestää hyvin korroosiota 

• tarttuu hyvin alustamateriaaliin eli laakerin ulkokuoreen. 

 

Laakerimetallit ryhmitellään tavanomaisesti pääseosaineen mukaan. Valkometallit eli 

lyijy- tai tinavaltaiset laakerimetallit, kupari- ja alumiiniseokset ovat yleisimpiä laakeri-

metalleja (Kivioja ja muut, 2007). 

 

Valkometallit ovat pehmeitä laakerimetalleja, joten ne kestävät hyvin laakerin reunapu-

ristuksen ja pystyvät hautaamaan kovia kulumispartikkeleita. Lisäksi valkometallit mu-

kautuvat hyvin akselin vinoutumisen kanssa. Pehmeytensä vuoksi valkometallit eivät kui-

tenkaan kestä suuria kuormituspaineita, ja valkometallien väsymiskestävyys on huo-

nompi kuin kupariseosten. Valkometallien lujuus pienenee nopeasti lämpötilan nous-

tessa. Haittoja voidaan vähentää käyttämällä valkometallia ohuena kerroksena väsymistä 

kestävän ja lujan materiaalin pinnalla. Tällöin väsymislujuutta, puristusmyötölujuutta ja 

laakerin käyttöikää voidaan parantaa huomattavasti (Kivioja ja muut, 2007; Glaeser, 

1992). 



18 

 

 

Kupariseokset ovat valkometalleihin verrattuna lujempia ja kestävät korkeampia lämpö-

tiloja. Niiden kulumiskestävyys on tinavaltaisia valkometalleja parempi ja kupariseosten 

hinta on alhaisempi. Kupariseosten kuivakitkaominaisuudet ja kyky mukautua reunapu-

ristukseen ovat kuitenkin huonompia kuin valkometalleilla. Liukulaakereissa käytettyjä 

kupariseoksia ovat lyijypronssit, tinapronssit, alumiinipronssit, kuparilyijyseokset ja mes-

singit. Pronssin rakenteellisten ominaisuuksien ansiosta pronssiseoksia voidaan käyttää 

suoraan valettuna laakeripesään ilman teräksistä ulkokuorta. Pronssiseoksista voidaan 

koneistaa perinteisiä holkki- tai puolikaslaakereita (Kivioja ja muut, 2007; Hamrock, 

1994). 

 

Alumiiniseoksia käytetään pääasiassa laakerikuoriin ja kolmikerroslaakerien välikerrok-

siin. Toisinaan alumiiniseoksia käytetään laakereihin ja laakerirunkoihin. Alumiinivaltai-

set laakerit ovat halpoja ja kestävät hyvin syövyttäviä olosuhteita, mutta voiteluainekal-

von pettäessä niiden kitkaominaisuudet ovat huonot. Lisäksi reunapuristukseen mukau-

tuminen ja kyky haudata kovia partikkeleita ovat huonot. Kuormitettavuus on vaatima-

ton lukuun ottamatta laakereita, joissa laakerikuori on tuettu teräsrunkoon. Alumiini-

seosten lämpölaajeneminen on suuri, mikä voi johtaa väärään laakerivälykseen tai laa-

kerikuoren irtoamiseen (Kivioja ja muut, 2007; Glaeser, 1992). 

 

2.2 Kampimekanismiin vaikuttavat voimat 

Polttomoottoreissa laakereihin vaikuttavat voimat syntyvät polttoaineen palamisesta 

syntyvästä kaasujen laajenemisesta sylintereissä. Kaasuvoimat saavat moottorin osat liik-

kumaan, minkä seurauksena moottorin osien massat synnyttävät massavoimia. Massa-

voimat syntyvät osien edestakaisesta (oskilloivasta) ja pyörivästä liikkeestä. Kuvassa 2 on 

esitetty kampimekanismiin vaikuttavat voimat. Palamisprosessissa syntyvä kaasuvoima 

Fgas kohdistuu mäntään ja tätä kautta muihin kampimekanismin komponentteihin. Oskil-

loivia massavoimia ovat männän Fpiston osc ja kiertokangen massavoimat Fconrod osc. Pyöri-

viä massavoimia ovat kiertokangen Fconrod rot, kampiakselin Fcrankshaft rot ja vastapainojen 

Fcounterweight massavoimat (Basshuysen & Schäfer, 2004). 



19 

 

 

 

Kuva 2. Kampimekanismiin vaikuttavat voimat (Basshuysen & Schäfer, 2004, s. 51). 

 

Kaasuvoima Fgas saadaan laskettua seuraavan yhtälön avulla: 

 

𝐹𝑔𝑎𝑠 = 𝑝𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛, 

 

(1) 

jossa p merkitsee painetta ja Apiston männän pinta-alaa. 

 

 

 

 

 

 



20 

 

Kuvassa 3 on esitetty kiertokankivoima FST, joka syntyy kaasuvoiman ja massavoimien 

yhteisvaikutuksesta. 

 

 

Kuva 3. Kiertokankivoima (Basshuysen & Schäfer, 2004, s. 53). 

 

Kiertokankivoima FST saadaan kaavan 2 avulla, kun tiedetään mäntävoima FK sekä kier-

tokangen kulma ψ suhteessa sylinterin pystylinjaan 

 

𝐹𝑆𝑇 =
𝐹𝐾

cos 𝜓
, 

 

(2) 

jossa mäntävoima FK on kaasuvoiman Fgas ja oskilloivan voiman Fosc summa 

 

𝐹𝐾 = 𝐹𝑔𝑎𝑠 + 𝐹𝑜𝑠𝑐  

 

(3) 

 



21 

 

Oskilloiva massavoima Fosc jaetaan yleensä ensimmäisen kertaluvun FI ja toisen kertalu-

vun FII massavoimiin. Massavoimat saadaan laskettua kaavojen 4 ja 5 avulla. 

 

𝐹𝐼 = 𝑚𝑜𝑠𝑐𝜔2𝑟𝑟𝑜𝑡 cos 𝜑 

 

(4) 

𝐹𝐼𝐼 = 𝑚𝑜𝑠𝑐𝜔2𝑟𝑟𝑜𝑡

cos 2𝜑

𝜆
, 

 

(5) 

missä 

mosc oskilloiva massa 

ꙍ kulmanopeus 

rrot etäisyys pyörähdysakselista 

λ kiertokankisuhde 

φ kammen kulma. 

 

Kiertokangen kulma ψ suhteessa sylinterin pystylinjaan saadaan laskettua seuraavan 

kaavan avulla 

 

𝜓 =
𝜆 sin 𝜑

√1 − 𝜆2𝑠𝑖𝑛2𝜑
, 

 

(6) 

jossa λ tarkoittaa kiertokankisuhdetta ja φ kammen kulmaa. Kampimekanismin kulmat 

on esitetty kuvassa 4. Kammen kulma φ syntyy kampiakselin ja sylinterin pystylinjan vä-

lille. Kulma ψ syntyy kiertokangen yläosan ja sylinterin pystylinjan välille kampiakselin 

kiertyessä (Basshuysen & Schäfer, 2004). 

 



22 

 

 

Kuva 4. Kampimekanismin kulmat. 

 

2.2.1 Kiertokangen laakerin kuormitus 

Kiertokangen liukulaakerit ovat säteislaakereita, joiden kuormitus on lähinnä radiaalista, 

eikä aksiaalisia voimia esiinny juuri lainkaan. Kuvassa 5 on esitetty kiertokangen laakeriin 

vaikuttavan voiman suuruus ja suunta. Tulokset on saatu laskentaohjelmistolla AVL Excite. 

Kuvasta nähdään, että yläkuolokohdassa työtahdin alkaessa suurin voima kohdistuu kier-

tokangen laakerin yläpinnalle. Pakotahdin alkaessa voima kohdistuu kiertokangen laake-

rin alapinnalle. Suurin voima kohdistuu kiertokangen laakerissa lähinnä laakerin yläpin-

nalle koko työkierron aikana. Laakerin väsymislujuus mitoitetaan tätä vastaan. Pyörivä 

massavoima on laakeriin jatkuvasti vaikuttava minimikuorma ja kuvassa 5 tämä näkyy 90 

ja 270 asteen kohdalla. Vaihteleva voima vaikuttaa lisäksi laakerin voiteluainekalvon pak-

suuteen eli kalvonpaksuus on pienimmillään suurimman voiman kohdalla. AVL Excite las-

kentaohjelmiston tulostama laakerivoiman polaarirata on piirretty käyttäen laakerin kul-

maan. Laakerin kulman 0 astetta on kiertokangen varren suuntainen. 



23 

 

 

 

Kuva 5. Kiertokangen laakerin voiman polaarirata työkierron aikana (Wärtsilä Oyj, 
2019). 

 

2.3 Laakereiden kuormituksen tyypit 

Laakereiden kuormituksen tyypit vaihtelevat laajasti käyttökohteen mukaan. Laakereihin 

kohdistuvat kuormituksen tyypit voivat olla impulssimaista, jaksottaista, jatkuvaa ta-

saista kuormaa tai jatkuvaa tasaista kuormaa kuormitushuipuilla. Kuvassa 6 on esitetty 

esimerkkejä moottorin laakereista. Nokka-akselin ja keinuvipujen laakerien kuormitus on 

impulssimaista, kun taas kiertokangen laakerien ja runkolaakerien kuormitus on jatkuvaa 

tasaista kuormaa kuormitushuipuilla. 



24 

 

 

Kuva 6. Moottorin laakerit ja sijainti (mukaillen Wärtsilä Oyj, 2019). 

 

2.4 Wärtsilän kiertokangen laakerit 

Wärtsilän moottoreiden kiertokangissa käytetään puolikkaista valmistettuja säteisliuku-

laakereita (kuva 7), jotka ovat joko kaksikerros- tai kolmikerroslaakereita (bi- tai trimetal-

lilaakereita). Kaksikerroslaakereissa käytetään tavallisesti alumiiniseoksia, joissa ulko-

kuori on terästä ja liukupinta alumiiniseosta. Kolmikerroslaakereissa sisävuoraus on tyy-

pillisesti lyijypronssia, joka valmistetaan sintraamalla tai valamalla teräskuoren 



25 

 

sisäpintaan. Laakerin liukupinta päällystetään yleensä ohuella tinapohjaisella liukuker-

roksella. Laakeripuolikkaissa on tavanomaisesti taivutettu paikoituskieli ja koneistetut 

voiteluainetaskut. Paikoituskieliä käytetään asettamaan laakeri paikoilleen ja voiteluai-

netaskujen kautta syötetään voiteluaine. 

 

 

Kuva 7. Puolikkaista valmistettu liukulaakeri. 

 

Kuvassa 8 on esitetty Wärtsilän yleisesti käyttämien monikerroslaakereiden rakenne. Va-

semmalla on trimetallilaakeri, joka koostu teräskuoresta, lyijypronssisesta sisävuorauk-

sesta (kupariseos) ja galvanoidusta tina-antimoni liukukerroksesta (valkometalli). Sisä-

vuorauksen ja liukukerroksen välinen nikkelikerros estää kerrosten välisen diffuusion. Ti-

nakerros toimii suojaavana kerroksena laakerin kuljetuksen ja asennuksen aikana. Kes-

kellä ja oikealla on kaksi erilaista alumiinivaltaista bimetallilaakeria. Laakereiden kerrok-

set liitetään toisiinsa mekaanisesti rullaamalla. 

 



26 

 

Trimetallilaakerit kestävät hyvin laakerin reunapuristuksen ja pystyvät hautaamaan kovia 

kulumispartikkeleita. Tämä saadaan aikaan trimetallilaakereissa käytetyn pehmeän val-

kometalleista valmistetun liukukerroksen avulla. Valkometallit eivät kestä suuria kuormi-

tuspaineita ja tästä syystä valkometalleista valmistettua liukukerrosta käytetään lyi-

jypronssin päällä. Kupariseokset ovat lujempia ja kestävät korkeita lämpötiloja valkome-

talleja paremmin (Kivioja ja muut, 2007; Glaeser, 1992). 

 

Bimetallilaakereissa käytetään yleisesti alumiiniseoksia, joten ne ovat halpoja ja kestävät 

hyvin syövyttäviä olosuhteita. Bimetallilaakereiden kyky mukautua reunapuristukseen, 

kyky haudata kovia partikkeleita ja kuivakitkaominaisuudet ovat huonot (Kivioja ja muut, 

2007; Glaeser, 1992). 

 

 

Kuva 8. Wärtsilän käyttämien bi- ja trimetallilaakereiden tyypillinen rakenne (Wärtsilä 
Oyj, 2015). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



27 

 

3 Voiteluaineteoria 

Voiteluaineen tarkoituksena on vähentää liikkuvien koneenosien tai muiden kappaleiden 

välistä kulumista ja kitkaa. Voiteluaine estää osittain tai kokonaan osien väliset kosketuk-

set muodostamalla kosketuspintojen väliin niitä suojaavan kalvon. Kitkan ja kulumisen 

kannalta edullisinta on erottaa liikkuvat osat toisistaan kokonaan voiteluainekalvolla. Täl-

löin ollaan nestevoitelualueella. Mikäli pintojen välistä nestevoitelua ei voida järjestää, 

hankaavat pinnat toisiaan käytön aikana. Tässä tapauksessa puhutaan kosketusvoiteluti-

lanteesta. Käytännössä kosketusolosuhteet ovat usein sellaiset, että kuorma välittyy 

osasta toiseen osittain voiteluaineen ja pintojen välisen kosketuksen kautta (Kivioja ja 

muut, 2007). 

 

3.1 Voitelumekanismit 

Voiteluaineen kerroksen paksuudella määritellään voitelualue, jolla kosketuspinnat ero-

tetaan toisistaan. Toisiaan vasten liukuvien kappaleiden voitelualueet jaetaan yleensä 

kolmeen alueeseen: rajavoitelu, sekavoitelu ja nestevoitelu. Nestevoitelusta voidaan 

käyttää nimitystä hydrodynaaminen voitelu. Voitelualueiden määrittely esitetään usein 

Stribeckin käyrän avulla (kuva 9). Stribeckin käyrä kuvaa eri kitkakertoimien suhdetta liu-

kunopeuteen hydrodynaamisesti toimivissa laakereissa. Käyrän vaaka-akseli käyttää di-

mensiotonta suuretta eli laakerin ominaislukua ηꙍ/p. Laakerin ominaisluvussa η merkit-

see voiteluaineen viskositeettia, ꙍ akselin kulmanopeutta ja p painetta (Aho ja muut, 

1985). 

 



28 

 

 

Kuva 9. Stribeckin käyrä (mukaillen Aho ja muut, 1985, s. 55). 

 

3.1.1 Rajavoitelu 

Rajavoitelutilanteessa pintojen välinen kosketus on jatkuvaa ja laajalla alueella. Varsi-

naista vastinpinnat erottavaa voiteluainekalvoa ei ole (kuva 10). Pintoja suojaavien ja liu-

kastavien kalvojen paksuus rajavoitelutilanteessa on yleensä pieni verrattuna pinnankar-

heuteen. Pintojen välille muodostuu fysikaalisten ja kemiallisten reaktioiden kautta suo-

jaava kerros. Suojakerros syntyy voiteluaineesta, sen lisäaineista, ympäröivästä atmo-

sfääristä (mm. hapesta) sekä itse liukupinnoista. Tyypillinen kitkakerroin rajavoitelutilan-

teessa on väliltä 0,05-0,20 (Gopinath & Mayuram, 2009; Airila ja muut, 1987). 

 

 

 



29 

 

 

Kuva 10. Rajavoitelutilanne (Gopinath & Mayuram, 2009). 

 

3.1.2 Sekavoitelu 

Sekavoitelutilanteessa pintojen välinen kosketus on suurimmaksi osaksi erotettu voite-

luaineella, mutta pintojen välistä kosketusta kuitenkin tapahtuu (kuva 11). Osan kuor-

masta kantaa pienikitkainen voiteluainekalvo ja loput kuormasta välittyy pinnankarheus-

huippujen kautta. Voiteluainekalvon paksuuden kasvaessa pinnankarheushuippujen 

kantama kuorma vähenee ja kosketuksen kokonaiskitkakerroin laskee. Tällä alueella kit-

kakerroin voi vaihdella huomattavasti pienenkin olosuhdemuutoksen ansiosta. Esimer-

kiksi kosketuksen lämpötilavaihtelut voivat olla merkittäviä. Sekavoitelutilanne voi muut-

tua lämpötilan kasvaessa rajavoitelutilanteeksi. Tyypillisesti kitkakerroin vaihtelee välillä 

0,004-0,10 (Gopinath & Mayuram, 2009; Opetushallitus, 2019). 

 

 

Kuva 11. Sekavoitelutilanne (Gopinath & Mayuram, 2009). 

 

3.1.3 Nestevoitelu 

Nestevoitelutilanteessa kahden osan rajapintojen kosketus erotetaan toisistaan koko-

naan voiteluainekalvolla ja pintojen välistä kosketusta ei tapahdu. Näin ollen kitka on 



30 

 

alhainen ja kulumista ei juurikaan esiinny (kuva 12). Nestevoitelualueella liukupintojen 

materiaalien merkitys rajoittuu hydrodynaamisen paineen kestokykyyn ja voiteluaineen 

hyvään tarttumiseen. Tyypillinen voiteluainekalvon paksuus nestevoitelutilanteessa on 

8-20 µm ja kitkakerroin 0,002-0,010 (Gopinath & Mayuram, 2009; Kivioja ja muut, 2007). 

 

 

Kuva 12. Nestevoitelutilanne (Gopinath & Mayuram, 2009). 

 

Nestevoitelussa pintojen välissä olevaan voiteluaineeseen syntyy kuormaa kantava hyd-

rodynaaminen paine. Paine syntyy osiin kohdistuvien voimien vaikutuksesta kahdella ta-

valla: 

1. Neste joutuu kapenevaan, kiilamaiseen rakoon, jonka rajapinnat liikkuvat toi-

siinsa nähden tangentiaalisesti riittävällä nopeudella u (kuva 13a). Suppenevaan 

voiteluainekalvoon muodostuu ylipaine p, joka kantaa laakeriin kohdistuvan 

kuormituksen. 

2. Pinnat lähestyvät toisiaan, jolloin neste pusertuu ulos pintojen välisestä kapeasta 

raosta (puserrusvaikutus). Liike aiheuttaa painejakauman p liukukosketuksessa ja 

lisää hydrodynaamisen kalvon kuormankantokykyä (kuva 13b). 

(Kivioja ja muut, 2007; Stachowiak & Batchelor, 2001). 



31 

 

 

Kuva 13. Hydrodynaamisen paineen muodostuminen kahden tason välissä (mukaillen 
Kivioja ja muut, 2007, s. 131). 

 

Nestevoitelun vaiheet on esitetty kuvassa 14. Levossa akseli on asettunut laakerin päälle 

kuvan 14a mukaisesti. Voiteluaine on tällöin lähes kokonaan puristuneena pois akselin ja 

laakerin kosketuspintojen välistä. Akselin ollessa paikoillaan voitelutilanteeksi voidaan 

olettaa rajavoitelu. Kun akseli lähtee pyörimään (kuva 14b), kitkavoimien vaikutuksesta 

akseli pyrkii nousemaan laakerin seinämää pitkin. Voitelualue on hetkellisesti sekavoitelu. 

Pyörimisnopeuden kasvaessa voiteluainetta virtaa akselin pyörimissuuntaan, jolloin syn-

tyy akselin kuormaa W kantava hydrodynaaminen voiteluainekerros (kuva 14c). Akselin 

keskikohta siirtyy kuvassa 14 oikealle käynnistyksen jälkeen voiteluaineen viskositeetin 

ja kasvavan paineen vaikutuksesta. Näin syntyy akselin ja laakerin liukupinnat erottava 

hydrodynaaminen voiteluainekalvo. 

 



32 

 

 

Kuva 14. Nestevoitelun vaiheet (mukaillen Marinediesels, 2018). 

 

3.2 HD- ja EHD- laskenta 

Liukulaakerin voiteluainekerroksen käyttäytymistä ja laakeriin kohdistuvia voimia voi-

daan simuloida siihen suunniteltujen laskentaohjelmistojen avulla. Ohjelmistoja ovat 

mm. AVL Excite ja CBEHD. Hydrodynaamisessa laskennassa kappaleiden oletetaan ole-

van äärettömän jäykkiä eli kappaleissa ei tapahdu muodonmuutoksia voimien vaikutuk-

sesta. Elastohydrodynaaminen laskenta perustuu hydrodynaamiseen laskentaan, mutta 

siinä otetaan huomioon kappaleiden elastisuudet ja muodonmuutokset. Elastisuuden ja 

muodonmuutosten laskennassa hyödynnetään kappaleiden FEM -malleja (Bhushan, 

2013). 

 

3.3 Nesteen leikkausvoima 

Isaac Newtonin mukaan kahden kappaleen väliseen voiteluainekerrokseen syntyy leik-

kausjännitys pintojen liikkuessa suhteessa toisiinsa nähden. Kuvassa 15 on esitetty nes-

teen leikkaantuminen kahden pinnan välissä. Pinta A liikkuu tasaisella nopeudella V, voi-

man F vaikutuksesta. Pinta B pysyy paikoillaan. Tasaisella nopeudella liikkuvan pinnan A 



33 

 

pinta-ala on kohtisuorassa paikoillaan olevaan pintaan nähden. Pintojen välinen suhteel-

linen nopeus määrittelee leikkausnopeuden. Dynaaminen viskositeetti määritellään leik-

kausjännityksen ja leikkausnopeuden välisenä suhteena. Korkeampi viskositeetti lisää 

leikkausjännitystä, kun taas alhainen viskositeetti nostaa leikkausnopeutta ohuemman 

voiteluainekalvon myötä. Kuvassa 15 voiteluainekalvon paksuutta kuvaa h. Kosketuspin-

tojen läheisyydessä neste liikkuu samalla nopeudella kuin kosketuspinta. Tämä johtuu 

siitä, että kosketuspinnan ja nesteen välinen adheesio on suurempi kuin nesteen kohee-

sio (Leader, 2013; Bhushan, 2013). 

 

 

Kuva 15. Nesteen leikkaantuminen pintojen välillä (mukaillen Leader, 2013, s. 10). 

 

Viskositeetti on voiteluaineen ominaisuus, joka vastustaa liikettä aineen sisäisten kitko-

jen ansiosta. Tämä sisäinen kitka johtuu hiukkasten välisestä koheesiosta ja liikemäärän 

vaihdosta. Suuremman viskositeetin omaavat aineet (esim. Öljy) virtaavat hitaammin 

kuin pienemmän viskositeetin omaavat aineet (esim. Vesi). Voiteluaineen viskositeettiin 

vaikuttaa lähinnä lämpötila, hydrodynaaminen paine, leikkausjännitys ja leikkausnopeus. 

Newtonilaisesti käyttäytyville nesteille viskositeetti on vakio ja riippumaton leikkausjän-

nityksestä ja leikkausnopeudesta (Kivioja ja muut, 2007; Haavisto, 2016; Stachowiak & 

Batchelor, 2001). 



34 

 

 

3.3.1 Reynoldsin yhtälö 

Vuonna 1886 Osborne Reynolds julkaisi oman tutkielmansa hydrodynaamisesta voite-

lusta. Reynolds huomasi, että pyörivä kuormitettu akseli ei pysy samankeskisenä laakerin 

keskipisteen kanssa. Akselin epäkeskisyyteen vaikuttaa pyörimisnopeus ja kuorma. Suu-

rella pyörimisnopeudella akselin epäkeskisyys pienenee, mutta pienellä pyörimisnopeu-

della epäkeskisyys kasvaa. Teoreettisesti akseli asettuu aina siihen asemaan, jossa koske-

tuspintojen etäisyys on pienimmillään suhteessa kuormaan ja pyörimisnopeuteen (Sto-

larski, 1990). 

 

Hydrodynaaminen (HD) ja elastohydrodynaaminen (EHD) laskenta perustuvat Reynold-

sin yhtälöön. Reynoldsin yhtälön yleinen johdettu muoto Navier-Strokes ja jatkuvuuden 

yhtälöistä on seuraavanlainen (Hamrock, 1994): 

 

𝜕

𝜕𝑥
(

𝜌ℎ3

12𝜂

𝜕𝑝

𝜕𝑥
) +

𝜕

𝜕𝑦
(

𝜌ℎ3

12𝜂

𝜕𝑝

𝜕𝑦
)

=
𝜕

𝜕𝑥
[
𝜌ℎ(𝑢𝑎 + 𝑢𝑏)

2
] +

𝜕

𝜕𝑦
[
𝜌ℎ(𝑣𝑎 + 𝑣𝑏)

2
] + 𝜌(𝑤𝑎 − 𝑤𝑏)

− 𝜌𝑢𝑎

𝜕ℎ

𝜕𝑥
− 𝜌𝑣𝑎

𝜕ℎ

𝜕𝑦
+ ℎ

𝜕𝜌

𝜕𝑡
, 

 

(7) 

missä 

x liukusuunnan suuntainen koordinaatti 

y sivuttaisen pursotuksen suuntainen koordinaatti 

ρ voiteluaineen tiheys 

h voiteluainekerroksen paksuus 

η voiteluaineen viskositeetti 

p voiteluainekalvon paine 

ua yläpinnan liukunopeus x-suunnassa 

va yläpinnan liukunopeus y-suunnassa 

wa yläpinnan liukunopeus z-suunnassa 



35 

 

ub alapinnan liukunopeus x-suunnassa 

vb alapinnan liukunopeus y-suunnassa 

wb alapinnan liukunopeus z-suunnassa 

t aika. 

 

Reynoldsin yhtälön yleisessä johdetussa muodossa kaksi ensimmäistä termiä ovat 

Poiseuille termejä. Poiseuille termit kuvaavat painegradientista aiheutuvaa voiteluai-

neen nettovirtausta voitelualueella. Termin kuvaama voiteluaineen nettovirtaus on esi-

tetty kuvassa 16. Poiseuille termit (Hamrock, 1994): 

 

𝜕

𝜕𝑥
(

𝜌ℎ3

12𝜂

𝜕𝑝

𝜕𝑥
) +

𝜕

𝜕𝑦
(

𝜌ℎ3

12𝜂

𝜕𝑝

𝜕𝑦
) 

 

(8) 

Reynoldsin yhtälön kolmas ja neljäs termi ovat Couette termejä. Couette termit kuvaavat 

voitelupintojen liukunopeuksien aiheuttamaa voiteluaineen virtausnopeutta. Tämä on 

esitetty kuvassa 16. Couette termit (Hamrock, 1994): 

 

𝜕

𝜕𝑥
[
𝜌ℎ(𝑢𝑎 + 𝑢𝑏)

2
] +

𝜕

𝜕𝑦
[
𝜌ℎ(𝑣𝑎 + 𝑣𝑏)

2
] 

 

(9) 



36 

 

 

Kuva 16. Reynoldsin yhtälön Couette ja Poiseuille virtauksista syntyvä voiteluaineen no-
peusprofiili (mukaillen Kivioja ja muut, 2007, s. 131). 

 

Viides, kuudes ja seitsemäs termi Reynoldsin yhtälössä kuvaavat puristuksesta aiheutu-

vaa voiteluaineen nettovirtausta eli puristusvaikutusta. Puristusvaikutus on esitetty ku-

vassa 17. Puristusvaikutuksen termit (Hamrock, 1994): 

 

𝜌(𝑤𝑎 − 𝑤𝑏) − 𝜌𝑢𝑎

𝜕ℎ

𝜕𝑥
− 𝜌𝑣𝑎

𝜕ℎ

𝜕𝑦
 

 

(10) 



37 

 

 

Kuva 17. Puristuksesta aiheutuva voiteluaineen virtauksen profiili (mukaillen Hamrock, 
1994, s. 155). 

 

Yhtälön viimeinen termi kuvaa voiteluaineen lämpölaajenemisesta aiheutuvaa voiteluai-

neen virtausta. Lämpölaajenemisesta aiheutuva voiteluaineen virtaus on esitetty ku-

vassa 18. Lämpölaajenemisen virtauksen termi (Hamrock, 1994): 

 

ℎ
𝜕𝜌

𝜕𝑡
 

(11) 

 

 

Kuva 18. Voiteluaineen lämpölaajenemisesta aiheutuva voiteluaineen virtauksen pro-
fiili (mukaillen Hamrock, 1994, s. 156). 

 



38 

 

4 Liitosmenetelmät koneenrakennuksessa 

Koneenrakennuksessa osat voidaan kiinnittää toisiinsa mm. kitkaliitoksella, ruuviliitok-

sella, liimaliitoksella tai muotosulkeisella liitoksella. Kappaleessa 7 arvioidaan tarkemmin 

tässä kappaleessa esitettyjen liitosmenetelmien soveltuminen laakerin kiinnittämiseen 

laakeripesään. 

 

4.1 Kitkaliitos 

Kitkasulkeisissa liitoksissa toisiinsa kiinnitettävät osat saadaan pysymään paikoillaan kos-

ketuspintojen välisen paineen ja kitkavoiman ansiosta. Kitkaliitosten kuormankantokyky 

on suoraan verrannollinen liitospintojen kitkakertoimeen ja liitospaineeseen. Hyvä esi-

merkki yksinkertaisesta kitkaliitoksesta on akselin ja navan liittäminen toisiinsa. Akselin 

halkaisija on hieman navan sisähalkaisijaa suurempi. Asennus tapahtuu lämmittämällä 

napaa, jolloin se laajenee ja akseli voidaan asentaa paikoilleen. Lisäksi akselia voidaan 

kutistaa jäähdyttämällä ennen napaan liittämistä. Materiaaliparien lämpötilojen tasaan-

tumisen jälkeen kosketuspintojen välille syntyy suuri radiaalipaine ja kitkavoima. Radiaa-

lipaine laakerin ja laakeripesän välillä on tavallisesti 8…10 MPa. Kuvassa 19 on esitetty 

yleisimmät kitkaliitoksen tyypit ja käyttökohteet. Kitkasulkeiset liitokset voidaan jakaa 

kiristys-, kartio-, puristus- ja kutistusliitoksiin sekä kitkasulkeisiin kiilaliitoksiin. Lisäksi kit-

kasulkeisiin liitoksiin kuuluu soviterenkailla, tähtilaatoilla ja jousimaisilla elementeillä lu-

kittuvat liitokset (Kivioja, 2000; Stolarski, 1990). 

 



39 

 

 

Kuva 19. Kitkasulkeisten liitosten lajittelu (Airila ja muut, 1987, s. 105). 

 

4.1.1 Laakeriliitos 

Yleisimmin käytetty laakeriliitos on puristus- ja kutistusliitos, jossa laakerin ulkohalkaisija 

on laakeripesän sisähalkaisijaa suurempi. Liitos voidaan toteuttaa kahdella eri tavalla 

riippuen laakerityypistä: 

1. Holkkilaakerit asennetaan jäähdyttämällä laakeria niin paljon, että sen ulkohal-

kaisija on pienempi kuin laakeripesän sisähalkaisija. Jäähdytetty laakeri saadaan 



40 

 

asennettua pesään. Laakerin ja laakeripesän välille syntyy radiaalipaine, kun laa-

kerin ja laakeripesän lämpötilat ovat tasaantuneet samaan lämpötilaan. 

2. Puolikkaista valmistettujen laakereiden pituudet ovat laakeripesän sisähalkaisijaa 

tai tarkemmin sanottuna kehäpituutta suuremmat. Laakeri asennetaan kaksiosai-

seen pesään siten, että laakeripuolikkaiden ylipituus painetaan kasaan liitoksen 

ruuvivoimalla. 

 

Kuvassa 20 on esitetty kiertokangen laakeriin syntyvä radiaalipaine ruuvien kiristämisen 

jälkeen. 

 

 

Kuva 20. Radiaalipaineen muodostuminen kiertokangen laakerissa (mukaillen Tomei 
The Engine Specialist, 2009). 

 

Puolikkaista valmistettujen laakereiden vapaa pituus määritellään kolmen parametrin 

avulla: mittauspesän sisähalkaisija, mittausvoima ja nip-arvo. Nip-arvo on laakerin ylipi-

tuus suhteessa laakeripesän sisähalkaisijaan. Nip-arvo määritellään laakerin ja laakeripe-

sän kehäpituuksien erona tietyllä testivoimalla puristettuna. Laakeria puristetaan tietyllä 

testivoimalla, jolloin laakerin epämuodostumat saadaan puristettua laakeripesää vasten. 

Mittausvaiheessa laakerin ylipituutta ei puristeta täysin kasaan. Puristuksen jälkeen laa-

kerin todellinen pituus voidaan mitata. Laakerin nip-arvoon vaikuttavat laakerin ulkohal-

kaisija, testivoima ja laakerin paksuus. Nip-arvon tarkoituksena on synnyttää suuri 



41 

 

radiaalipaine laakerin ja laakeripesän välille ruuvien kiristämisen jälkeen. Kuvassa 21 on 

esitetty parametrit, joilla nip-arvo määritellään (Wärtsilä Oyj, 2016; Neale, 1973). 

 

 

Kuva 21. Nip-arvon määritelmä (mukaillen Wärtsilä Oyj, 2011). 

 

4.2 Ruuviliitos 

Ruuvit ovat lukumääräisesti eniten käytettyjä koneenosia. Ruuviliitokset ovat yleisin ir-

rotettava liitostapa koneenrakennuksessa. Ruuviliitoksen suosio perustuu pääasiassa 

seuraaviin etuihin: 

• ruuviliitos on helppo asentaa ja purkaa 

• oikein käytettynä erittäin luotettava 

• ruuviliitosta voidaan käyttää monenlaisissa olosuhteissa 

• standardiruuvit ovat suhteellisen halpoja. 

Ruuviliitoksen haittoja puolestaan ovat seuraavat: 

• ruuveissa on monta epäjatkuvuuskohtaa, joissa on suuret jännityshuiput 



42 

 

• ruuviliitoksen luotettavuus (väsymislujuus ja kiinnipysyminen) riippuvat melko 

paljon vaikeasti hallittavasta kiristysmomentista 

(Airila ja muut, 2003). 

 

Liitosruuvien kuormittumiseen vaikuttaa ulkoisen kuormavoiman ja momentin lisäksi lii-

tettävien osien rakenne. Tavallisesti käytetyt ruuviliitostyypit on esitetty kuvassa 22. Ruu-

viliitokset jaetaan yksittäis- ja moniruuviliitoksiin. Ruuvien akselit voidaan asettaa sa-

maan tai eri tasoon liitettävien osien kanssa. Liitoksissa kaikki ruuvit ovat kuormittamat-

tomassa tilassa ja kohtisuorassa liitettävien kappaleiden liitospintoja vastaan. Yleisimmin 

käytettyjen ruuviliitostenkin välillä voi olla geometrisesti hyvin paljon eroavaisuuksia. Tä-

män vuoksi täsmällisten laskentayhtälöiden muodostaminen ei ole mahdollista. Mikäli 

liitos halutaan laskea mahdollisimman tarkasti, on laskennassa käytettävä elementtime-

netelmää eli FEM-laskentaa. Tämä on kuitenkin melko työlästä, minkä vuoksi käytännön 

suunnittelutyössä käytetään erilaisia likimääräismenetelmiä (Airila ja muut, 2003). 

 

 

Kuva 22. Tavallisimmat ruuviliitostyypit (Airila ja muut, 2003, s. 196). 

 



43 

 

Useimpia ruuviliitoksia kuormittaa ruuvin akselin suuntaisen voiman lisäksi tätä vastaan 

kohtisuora leikkausvoima. Koneenrakennuksessa ruuviliitokset suunnitellaan yleensä si-

ten, että leikkausvoima siirretään kappaleesta toiseen ruuvin aksiaalivoiman aiheutta-

man kitkavoiman avulla. Tällöin ruuvin varressa ei ole muuta leikkausjännitystä kuin ki-

ristysvääntömomentista jäljelle jäänyt vääntöleikkausjännitys (Airila ja muut, 2003). 

 

Ruuviliitoksen laskentaan löytyy useita eri menetelmiä ja huomioitavia asioita. Näitä ovat 

mm. ruuvin kierreprofiili, materiaali, pintakäsittely, kiristysmomentti, esikiristysvoima 

sekä ruuvin ja liitettävien osien joustavuudet. Työssä arvioidaan, mikäli laakerin kiinnit-

täminen ruuvien avulla laakeripesään on mahdollista. Ruuviliitoksen laskenta on jätetty 

työstä pois. 

 

4.3 Liimaliitos 

Liimaus on ainesulkeinen liitos kuten juotto- ja hitsausliitos, joka soveltuu metallien li-

säksi useimmille epämetallisille aineille. Liimausta käytetään usein ruuviliitoksen, piste-

hitsauksen tai niittiliitoksen kanssa. Liimaus lisää liitoksen lujuutta ja samalla estää kor-

roosion liitosten välillä. Liitoksen lujuusarvot riippuvat kovettumislämpötilasta (kuuma- 

tai kylmäliimaus) ja käytetystä liimasta sekä käyttölämpötilasta. Liimaliitoksen lujuus voi 

heikentyä nopeasti lämpötilan noustessa (Kivioja, 2000). 

 

Taulukossa 1 on esitetty esimerkkejä kylmänä ja kuumana lujittuvista liimoista sekä nii-

den leikkausmurtolujuuksista ja käyttölämpötiloista. 

 

 

 

 

 

 

 

 



44 

 

Taulukko 1. Esimerkkejä kylmänä ja kuumana lujittuvista liimoista (mukaillen Airila ja 
muut, 2003, s. 316). 

  Perusaine 
Lujittumis-

lämpötila ja aika 
Leikkausmur-

tolujuus τB (MPa) 

Lämpöti-
lan 

maksimi 
T °C 

Käyttöalue 

Kylmässä 
lujittuva 

Agomet M 
Akryylihartsi 

20 °C    24 h 
39 ... 48 80 °C 

Teräs, kevytmetal-
lit, kovat muovit 

50 °C    1 h 

Araldit AY 
105 

Epoksihartsi 

20 °C    30 h 

12 ... 20 60 °C 
Metallit, lasi, ker-

tamuovit, 
keramiikka 

120 °C    1 h 

150 °C    3 h 

Bostik 788 
Polyesteri-

hartsi 

23 °C 
15 ... 18 80 °C 

Metallit, ker-
tamuovit, 
keramiikka 48 ... 170 h 

Sicomet 
85 

Syanakrylaatti 
20 °C 

26 110 °C 
Metallit, ei hu-
okoiset aineet 5 s ... 5 min 

Lämpi-
mänä lujit-
tuvat Aral-

dit AT1 

Epoksihartsi 

110 °C    28 h 37 ... 57 Al/Al 

150 °C 
Metallit, ker-

aamit, lasikuitulu-
jitetut muovit 200 °C    5 h 50 ... 55 St/St 

Bostik 776 Fenolihartsi 150 °C    0,6 h 38 Al/Al 90 °C 
Metallit, ker-
aamit, ker-
tamuovit 

Redux 64 
Fenolihartsi-

polyvinyli 

145 °C    5 h 30 ... 35 Al/Al 
300 °C 

Metallit, jar-
rupinnoitteet 180 °C    1 h 35 ... 40 St/St 

Scotch-
Weld 

Klebefilm 
AF 42 

Nylon epoksi-
hartsi 

175 °C    1 h 

34 Al 120 °C 
Metallit, lasi, ke-
ramiikka, lasikui-
tulujitetut muovit 230 °C    30 s 

 

4.3.1 Liimaliitoksen laskenta 

Akselin ja navan liimaliitoksen laskentaperiaatteita voidaan soveltaa laakerin ja laakeri-

pesän liimaliitoksen lujuuden selvittämiseen. Liimaliitoksen suurin sallittu vääntömo-

mentti Mg saadaan laskettua yhtälöllä 12. 

 

 



45 

 

𝑀𝑔 = 𝑓𝜏𝑔

1

2
𝜋𝐷ℎ

2𝑙ℎ 

 

(12) 

missä 

f lujuuden alennuskerroin 

τg vääntöleikkauslujuus eli leikkausmurtolujuus 

Dh laakeripesän sisähalkaisija 

lh laakeripesän leveys. 

 

Kerroin f on useiden tekijöiden tulo, joka saadaan taulukosta 2. Liimaliitoksen laskennan 

tulokset on käyty läpi kappaleessa 7.5.1 (Airila ja muut, 2003). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



46 

 

Taulukko 2. Liimaliitoksen lujuuden alennuskertoimet akseli-napaliitoksille (mukaillen 
Airila ja muut, 2003, s. 316). 

Vaikutussuureet Kerroin Vaikutussuureet Kerroin 

(1) Materiaalikerroin f1 (5) Kuormituksen suunnan kerroin f5 

Niukkaseosteiset teräkset. 1,0 Kun annetaan vääntöleikkauslujuus τT 
ja kuormitus on tangentiaalinen. 

1,0 
Seostetut NiCr teräkset. 0,8 

Alumiini ja Al-seokset. 0,7 Kun annetaan puristusleikkauslujuus 
τD ja kuormitus on tangentiaalinen. 

  

Kupari ja Cu-seokset. 0,5   

Harmaa valurauta. 0,4     

Keinoaineet. 0,3     

(2) Liimakerroksen paksuus d (µm) f2 (6) Kuormituksen laji f6 

< 50 1,0 Staattinen. 1,0 

50 ... 100 0,9 Tykyttävä. 0,7 

100 ... 150 0,6 Vaihtokuormitus. 0,5 

150 ... 200 0,3 Epätasaisesti vaihtuva tai iskumainen. 0,2 

(3) Pinnankarheus Rz (µm) f3 (7) Käyttölämpötila T (°C) f7 

Kun annetaan vääntöleikkauslujuus   Liiman lämpötilankesto ≥ 150 °C   

< 40 1,0 T: 20 ... 50 1,0 

> 40 0,5      50 ... 100 0,5 

Kun annetaan τD      100 ... 150 (0,1) 

5 ... 10 0,8 Liiman lämpötilankesto ≤ 200 °C   

10 ... 20 0,6 T: 20 ... 100 1,0 

20 ... 30 0,55    100 ... 150 0,7 

> 40 0,45    150 ... 200 0,4 

(4) Liitospinnan ala A (mm2) f4 (8) Lujittumisen laji f8 

< 200 1,0 Korkeissa lämpötiloissa lujittuvat (noin 
80 ... 120 °C). 

1,0 
200 ... 1000 0,9 

1000 ... 50000 0,8 Huoneenlämpötilassa lujittuvat. 0,8 

5000 ... 10000 0,75 Kiihdytintä käyttävät. 0,6 

10000 ... 50000 0,6     

 

4.4 Muotosulkeinen liitos 

Muotosulkeisissa liitoksissa liitos saadaan aikaan muoto-osilla. Osiin kohdistuu kitkasta 

riippumaton normaali- ja leikkausvoima sulkemisen aikana. Vaihtosuuntaisessa kuormi-

tuksessa on haittana välys, joka saadaan poistettua esikuormituksella. Muotosulkeisten 

liitosten luokittelu on esitetty kuvassa 23. Muotosulkeiset liitokset jaetaan kahteen pää-

ryhmään: akselin ja navan välisiin muotosulkeisiin liitoksiin sekä lukitus- ja varmistusosiin 

(Airila ja muut, 1987). 



47 

 

 

 

Kuva 23. Muotosulkeisten liitosten lajittelu (Airila ja muut, 1987, s. 95). 

 

4.4.1 Muotosulkeisen liitoksen laskenta 

Laakerin muotolukitus voidaan toteuttaa käyttämällä tasakiiloja tai laakerista taivutet-

tuja lukituskieliä. Ruuvilukitteiset tasakiilat sopivat hyvin suurille ja raskaille laakeripuo-

likkaille. Kiilat pitävät laakerin paikoillaan laakeripesässä asennuksen aikana. Kuvassa 24 

on esitetty menetelmä laakerin lukitsemiseen käyttäen lukituskieliä. Kuvasta 24a näh-

dään lukituskieleen kohdistuva leikkausjännitys τ, joka syntyy laakeriin kohdistuvasta 

vääntömomentista M. Vääntömomentti pyrkii leikkaamaan lukituskieltä kuvan 24b mu-

kaisesti. Muotolukitus tasakiilojen avulla toimii samalla periaatteella. Muotosulkeisen lii-

toksen lujuuteen vaikuttaa lukituselementin myötölujuus, poikkileikkauksen pinta-ala ja 

leikkausjännityksen suuruus (Neale, 1973). 



48 

 

 

Kuva 24. Muotolukitus lukituskielen avulla ja siihen vaikuttava leikkausjännitys ja vään-
tömomentti. 

 

Lukituselementin pidättelemän vääntömomentin Ml suuruus saadaan laskettua kaavan 

13 avulla. Leikkausjännityksen arvona käytetään lukituselementin myötölujuutta. Näin 

saadaan selville tietystä materiaalista valmistetun lukituselementin suurin sallittu vään-

tömomentti. 

 

𝑀𝑙 = 𝐴𝑓𝜏𝑟 

 

(13) 

missä 

Af muotosulkeisen liitoksen leikkauksen pinta-ala 

τ leikkausjännitys 

r akselin säde. 

 

 

 

 

 

 

 



49 

 

5 Laakeriliitoksen laskenta 

Tässä luvussa käydään läpi laakeriliitoksen laskenta. Laskennan tuloksina saadaan laake-

rin ja laakeripesän välillä vaikuttava radiaalipaine, kitkavoima, leikkausjännitys sekä kit-

kavoimasta syntyvä vääntömomentti. 

 

Liukulaakereilta vaaditaan hyvä kiinnittyminen laakeripesään, jotta laakeri pysyy paikoil-

laan moottorin käytön aikana. Hyvä laakeriliitos mahdollistaa lisäksi riittävän lämmön-

siirron laakerin ja laakeripesän välillä. Laakereiden tulee kestää niihin kohdistuva puris-

tusvoima sekä moottorin käytön aikana syntyvät voimat. Laakereihin syntyy pysyviä 

muodonmuutoksia, mikäli voimat ylittävät laakerimateriaalin myötörajan. 

 

5.1 Nip-arvon mukainen laskenta 

Puolikkaista valmistettujen laakereiden laskennassa selvitetään laakerin puristuminen 

testivoiman vaikutuksesta, laakerin pituus ilman puristusta ja laakerin ylimitta. Näiden 

suureiden avulla voidaan laskea laakerin ja laakeripesän välille syntyvä radiaalipaine. Ra-

diaalipaineen avulla saadaan kitkavoima, tangentiaalinen leikkausjännitys ja vääntömo-

mentti. 

 

Laakerin puristuminen v testivoiman vaikutuksesta saadaan laskettua yhtälön 14 avulla 

(Wärtsilä Oyj, 2009). 

 

𝑣 =
𝐷𝑡𝐹𝑡

2𝐴𝑏𝐸𝑡𝜇
∗ (1 − 𝑒−𝜇𝜋), 

 

(14) 

missä 

Dt testipenkin sisähalkaisija 

Ft testivoima 

Ab laakerin poikkileikkauksen pinta-ala 

Et testipenkin kimmokerroin 



50 

 

µ kitkakerroin testipenkin ja laakerin välissä. 

 

Laakerin pituus ilman puristusta uL saadaan laskettua kaavan 15 avulla. Aluksi täytyy tie-

tää testipenkin sisähalkaisija Dt, nip-arvo SN ja laakerin puristuminen testivoiman vaiku-

tuksesta v (Wärtsilä Oyj, 2009). 

 

𝑢𝐿 =
𝜋

2
𝐷𝑡 + 𝑆𝑁 + 𝑣 

 

(15) 

Laakerin ylimitta eli laakerin ulkohalkaisijan suuruus yli laakeripesän sisähalkaisijan δ saa-

daan laskettua yhtälöllä 16. Ennen laskentaa täytyy tietää laakerin pituus ilman puris-

tusta uL ja testipenkin sisähalkaisija Dt (Wärtsilä Oyj, 2009). 

 

𝛿 =
2

𝜋
𝑢𝐿 − 𝐷𝑡 

 

(16) 

5.1.1 Radiaalipaine 

Laakerin asennuksen aikana syntyvä radiaalipaine pr saadaan laskettua kaavan 17 avulla. 

Radiaalipainetta laskiessa oletetaan, että radiaalipaineen synnyttämä laakeripesän sisä-

halkaisijan suureneminen ja laakerin ulkohalkaisijan pieneneminen ovat yhteensä laake-

rin ylimitta δ (Ylinen, 1970). 

 

𝑝𝑟 =
𝛿

𝑏
∗

1

1
𝐸1

(
𝑏2 + 𝑐2

𝑐2 − 𝑏2 + 𝑣1) +
1

𝐸2
(

𝑎2 + 𝑏2

𝑏2 − 𝑎2 − 𝑣2)
, 

 

(17) 

missä 

a laakerin sisähalkaisija 

b laakeripesän sisähalkaisija 

c laakeripesän ulkohalkaisija 

v1 Poissonin luku laakeripesän materiaalille 

v2 Poissonin luku laakerin materiaalille 



51 

 

E1 laakeripesän kimmokerroin 

E2 laakerin kimmokerroin. 

 

5.1.2 Kitkavoima 

Kitkavoima Fµ voidaan laskea, kun tiedetään laakerin ja laakeripesän välinen radiaali-

paine. Kitkavoima pitää laakerin paikoillaan laakeripesässä. Laakeriin vaikuttavat voimat 

eivät saa ylittää laakeria paikoillaan pitävää kitkavoimaa (Wärtsilä Oyj, 2009). 

 

𝐹𝜇 = 𝜇𝑝𝑟𝜋𝑏𝐿, 

 

(18) 

missä 

µ kitkakerroin laakerin ja laakeripesän välissä 

pr radiaalipaine 

b laakeripesän sisähalkaisija 

L laakerin leveys. 

 

5.1.3 Tangentiaalinen leikkausjännitys 

Radiaalipaineen avulla saadaan laskettua laakeriin kohdistuva tangentiaalinen leikkaus-

jännitys σt, joka syntyy laakeriin asennuksen aikana. Tangentiaalinen leikkausjännitys 

saadaan laskettua yhtälön 19 avulla (Ylinen, 1970). 

 

𝜎𝑡 =
2𝑝𝑟𝑏2

𝑏2 − 𝑎2
, 

 

missä 

pr radiaalipaine 

b laakeripesän sisähalkaisija 

a laakerin sisähalkaisija. 

 

(19) 



52 

 

Laakeriin kohdistuva tangentiaalinen leikkausjännitys ei saa ylittää laakerin myötörajaa. 

Laakeriin muodostuu pysyviä muodonmuutoksia, mikäli myötöraja ylitetään. Tämä joh-

taa siihen, että laakeri ei enää pysy kunnolla kiinni laakeripesässä. 

 

5.1.4 Vääntömomentti 

Laakerin ja laakeripesän välinen kitkavoima pystyy pidättelemään tietyn suuruisen vään-

tömomentin Mf. Moottorin käynnin aikana syntyvä vääntömomentti ei saa ylittää kitka-

voiman pidättelemää vääntömomenttia. Laakeri leikkaa kiinni tai pahimmassa tapauk-

sessa tuhoaa akselin tai jopa moottorin, jos kitkavoima pettää. Kitkavoiman pidättelemä 

vääntömomentti saadaan laskettua kaavan 20 avulla (Wärtsilä Oyj, 2009). 

 

𝑀𝑓 =
𝜋

2
𝑏2𝐿𝑝𝑟𝜇, 

 

(20) 

missä 

b laakeripesän sisähalkaisija 

L laakerin leveys 

pr radiaalipaine 

µ kitkakerroin laakerin ja laakeripesän välissä. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



53 

 

6 Moottorin mittaus- ja laskentatulokset 

Tässä kappaleessa käydään läpi itse työn aikana suoritettuja mittauksia, joiden perus-

teella laakerimateriaalille asetetaan reunaehdot. Mittaustulosten pohjalta lasketaan 

moottorin käynnistyksen ja käynnin aikaiset laakerivoimat. Laskentatulokset eivät ole ab-

soluuttisen tarkkoja, mutta antavat voimien suuruusluokat. 

 

6.1 Moottorin käynnistäminen 

Ennen moottorin käynnistämistä sitä pyöritetään pyörityslaitteella 1 r/min. Tällä varmis-

tetaan, että moottorin sylintereihin ei ole päässyt vettä. Moottori käynnistetään päästä-

mällä paineilmaa sylintereihin, jolloin moottori lähtee pyörimään. Tässä vaiheessa polt-

toainesyöttö ei vielä ole päällä. Moottoria pyöritetään paineilmalla, kunnes sen pyöri-

misnopeus saavuttaa riittävän nopeuden. Polttoainesyöttö kytketään päälle, kun pyöri-

misnopeus on riittävän suuri ja moottori lähtee käyntiin. 

 

Moottorin käynnistysilmajärjestelmä toimii siten, että moottorin nokka-akseliin kytketty 

käynnistysilman jakaja syöttää ohjauspaineen käynnistysilmaventtiileihin. Venttiilit on 

kytketty käynnistysilman päälinjaan, josta käynnistysilma syötetään suoraan sylintereihin. 

Käynnistysilmaventtiilit avataan jakajan syöttämällä paineella sytytysjärjestyksessä. 

Moottorityypistä riippuen käynnistysilmaventtiilit aukeavat, joko yläkuolokohdassa tai 

vähän ennen. Venttiili sulkeutuu ennen pakotahdin alkamista, jotta käynnistysilmaa ei 

pääse pakoventtiilin kautta ulos sylinteristä. Järjestelmä toimii 30 bar:n paineella. Suurin 

mahdollinen käynnistyspaine syntyy silloin, kun mäntä on yläkuolokohdassa tai sen lä-

hellä. Sylinteriin syntyvä käynnistyspaine on maksimissaan siis 30 bar riippuen sylinterin 

asennosta. Kuvassa 25 on esitetty kuusisylinterisen moottorin yksinkertaistettu käynnis-

tysilmajärjestelmän toimintakaavio. 

 



54 

 

 

Kuva 25. Käynnistysilmajärjestelmän yksinkertaistettu toimintakaavio. 

 

6.2 Moottorin käynnistyksen mittaustulokset 

Laboratoriomoottorin käynnistyksestä mitattiin sylinteripaineet ajan funktiona. Mittauk-

sessa käytettiin Dewesoft -mittausohjelmistoa ja pietsosähköisiä sylinteripaineantureita. 

Mittaus suoritettiin 10 kHz mittaustaajuudella. Mittausanturit vaativat ylipäästösuoda-

tuksen vahvistimessa eli staattista painetta ei pysty mittaamaan. Signaali siis laskee, 

vaikka paine pysyisi vakiona. Tämä ei kuitenkaan haittaa moottorin käynnin aikana, sillä 

painepulssi on niin nopea ja ylipäästön rajataajuus alhainen. Anturin nollataso muuttuu 

voimakkaasti lämpötilan mukaan ja tätä vahvistin pyrkii tasaamaan. Nollatason muutok-

set näkyvät käynnistyksen mittaustuloksissa pykälinä. Mittaussovelluksessa anturin nol-

lataso määritellään jokaisella syklillä erikseen termodynaamisen mallin mukaan ja mit-

tausdataa korjataan automaattisesti. Laboratoriomoottorin käynnistyksen sylinteripai-

neet, pyörimisnopeus sekä kammen kulma on esitetty kuvassa 26. Ylemmässä kuvassa 



55 

 

näkyy moottorin sylinteripaineiden suurin arvo ajan funktiona. Alemmassa kuvassa nä-

kyy pyörimisnopeus ja kammen kulma ajan funktiona. Mittaustulosten mukaan rajataan 

alue, jonka avulla lasketaan laakeriin kohdistuva vääntömomentti moottorin käynnistyk-

sen aikana. 

 

Tuloksista nähdään, että starttijärjestelmä syöttää käynnistysilmaa aluksi sylinteriin nro 

2. Paine nousee sylinterissä noin 3 bar:iin, jolloin akseli liikahtaa ja paine tasaantuu het-

kellisesti tilavuuden kasvamisen myötä (kuvassa 26 punaisilla viivoilla rajattu alue). Ky-

seessä voi olla myös mittausvirhe, jolloin akseli lähtee liikkeelle vasta arviolta 16 bar:n 

paineella. Tämän lisäksi sylinterissä nro 4 paine lähtee nousemaan jo ennen, kuin paine 

saavuttaa 16 bar:a sylinterissä nro 2. Eli akselia pyörittää tässä vaiheessa jo kaksi mäntää. 

Korkeimman käynnistyspaineen saavuttaa sylinteri nro 6, suunnilleen 30 bar. Kampiakseli 

pyörähtää arviolta 1,6 astetta, kun paine on noussut 3 bar:iin sylinterissä nro 2. Paineen 

noustessa 16 bar:iin kampiakseli on pyörähtänyt jo noin 17 astetta. Kampiakselin kulmat 

on lisätty kuvaan 26. 

 

Moottorin pyörimisnopeutta nostetaan käynnistysilmalla suunnilleen 50 r/min, jonka jäl-

keen polttoainesyöttö kytketään päälle. SI-järjestelmän mukainen yksikkö bar:lle on kPa, 

mutta moottorien sylinteripaineissa puhutaan yleensä paineesta käyttäen bar:a. 

 



56 

 

 

Kuva 26. Laboratoriomoottorin käynnistyksen mittaustulokset (Wärtsilä Oyj, 2019). 

 



57 

 

6.2.1 Käynnistyksen vääntömomentin laskentamalli 

Tarkastellaan seuraavaksi moottorin käynnistyksen vääntömomenttia akselin ja laakerin 

välillä. Moottorin käynnistyksessä laakereihin kohdistuu nousevasta sylinteripaineesta 

sekä männän, männäntapin ja kiertokangen massoista aiheutuvat voimat. Kyseiset voi-

mat voidaan laskea käyttäen fysiikan perusyhtälöitä paineen, gravitaatiovoiman, kitka-

voiman ja vääntömomentin selvittämiseen käynnistyksen aikana. 

 

Kiertokangen laakeriin vaikuttavat kaasu- ja gravitaatiovoimat FN saadaan laskettua 

moottorin käynnistyksen aikana yhtälöllä 21. Oletetaan, että männänrenkaiden ja sylin-

teriseinämän kitkavoimat ovat äärettömän pienet. 

 

𝐹𝑁 = 𝑝𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 + 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑔, 

 

(21) 

missä 

p sylinterissä vaikuttava paine 

Apiston männän pinta-ala 

mtot kokonaismassa 

g normaali putoamiskiihtyvyys. 

 

Kun voima FN on saatu laskettua, voidaan tämän avulla laskea kitkavoiman Fµ suuruus. 

Kitkavoima saadaan laskettua kitkavoiman peruskaavan avulla 

 

𝐹𝜇 =  𝜇𝐹𝑁 , 

 

(22) 

jossa µ merkitsee kitkakerrointa. Kuvassa 27 on esitetty klassinen kitka ja sen vaikutus-

suunta liukuvan kappaleen ja liukupinnan välillä. Kappaleen nopeutta kuvaa V. 

 



58 

 

 

Kuva 27. Liukuvan kappaleen ja kosketuspinnan välillä vaikuttava kitkavoima (Kivioja ja 
muut, 2007, s. 63). 

 

Kitkavoima vastustaa akselin ja laakerin välistä liikettä ja pyrkii liikuttamaan laakeria laa-

keripesässä. Ennen laskentaa on kuitenkin rajattava oletettu kitkakertoimen suuruus ak-

selin ja laakerin välillä. Taulukossa 3 on esitetty eri materiaalipareille löytyviä kokemus-

peräisiä kitka-arvoja, joiden perusteella kitkakertoimet voidaan valita. 

 

Taulukko 3. Metallisten säteisliukulaakereiden kokemusperäisiä kitka-arvoja (mukaillen 
Decker, 1982, s. 306). 

Voitelu Materiaali Käynnistyskitka Sekakitka Nestekitka 

Rasvavoitelu 
Valurauta, pronssi, 
punametalli 

0,12 0,05 ... 0,1 - 

Öljyvoitelu 
Valurauta, pronssi, 
punametalli 

0,14 0,02 ... 0,1 0,003 ... 0,008 

Öljyvoitelu Lyijy- ja tinaseokset 0,24 - 0,002 ... 0,003 

Öljyvoitelu Sintterimetallit 0,17 0,05 ... 0,1 0,002 ... 0,014 

 

Kitkavoiman avulla saadaan laskettua laakeriin vaikuttavan vääntömomentin suuruus 

käynnistyksen aikana. Kitkavoimasta syntyvää vääntömomenttia vertaamalla laakerin ja 

laakeripesän väliseen kitkavoimasta syntyvään vääntömomenttiin saadaan selville laake-

rin reunaehdot. Käynnistyksen vääntömomentti Ms lasketaan yhtälön 23 avulla. 

 

 



59 

 

𝑀𝑠 = 𝐹𝜇 (
𝐷

2
), 

 

(23) 

missä Fµ on kitkavoima ja D akselin halkaisija. 

 

6.2.2 Käynnistyksen vääntömomentti 

Edellisessä kappaleessa esitettyjen yhtälöiden avulla laskettiin kiertokangen laakeriin 

vaikuttavan vääntömomentin suuruus. Vääntömomentti laskettiin moottorin käynnistyk-

sen aikana eri sylinteripaineilla ja kitkakertoimilla. Laskuissa on käytetty tarkastelun koh-

teena olevan laboratoriomoottorin osien mittoja ja painoja. Laskennan lähtöarvot on esi-

tetty taulukossa 4. Taulukkoon merkitty kokonaismassa on männän, männän tapin, män-

nän renkaiden ja kiertokangen yhteenlaskettu massa. Sylinteripaineiden arvot saatiin la-

boratoriomoottorin käynnistyksen mittaustuloksista (kts. kappale 6.2). Kitkakertoimet 

on valittu taulukon 3 kokemusperäisten arvojen mukaan väliltä 0,1...0,25. Sylinteripai-

neet valittiin käynnistyksen mittaustulosten perusteella 3, 16 ja 30 bar. Tämä on tyypilli-

nen painealue, jolla Wärtsilän moottorit lähtevät käyntiin. 

 

Taulukko 4. Vääntömomentin laskennan lähtöarvot. 

Männän halkaisija 460 mm 

Kammentapin halkaisija 420 mm 

Männän pinta-ala 0,17 m² 

Kokonaismassa 903 kg 

Sylinteripaineet 3, 16, 30 bar 

Kitkakerroin 0,1 - 0,25 

 

Vääntömomentti on saatu laskemalla ensin kiertokangen laakeriin vaikuttavan kaasu- ja 

gravitaatiovoimien summa (kaava 21). Seuraavaksi on laskettu kitkavoiman suuruus 

(kaava 22) ja lopuksi vääntömomentti kitkavoiman avulla (kaava 23). Teoreettisten arvo-

jen perusteella voidaan päätellä, mikäli laakeri liikkuu laakeripesässä käynnistyksen ai-

kana. Kuvassa 28 on esitetty laskennan tulokset. Kuvasta nähdään laboratoriomoottorin 



60 

 

kiertokangen laakerin vääntömomentin suuruus valituilla sylinteripaineilla ja kitkakertoi-

milla käynnistyksen aikana. 

 

Laakerina on käytetty tina-antimoni pohjaista trimetallilaakeria, jonka käynnistyskitka on 

todennäköisesti lähimpänä kitkakertoimen arvoa 0,24 eli öljyvoidellut lyijy- ja tinaseok-

set (kts. Taulukko 3). Laskentatulosten perusteella suurin mahdollinen laakeriin kohdis-

tuva vääntömomentti moottorin käynnistyksen aikana on noin 26,6 kNm. Kyseinen vään-

tömomentti syntyy, kun sylinteripaine on 30 bar ja kitkakerroin akselin ja laakerin välillä 

noin 0,25. Vääntömomentti on suunnilleen 25,6 kNm mikäli kitkakerroin on 0,24 ja paine 

30 bar. Käynnistyksen vääntömomentti on likimäärin 14 kNm, kun kitkakerroin on 0,25 

ja paine 16 bar. Vääntömomentti on arviolta 3 kNm, kun paine on 3 bar ja kitkakerroin 

0,25. Käynnistyksessä syntyvä vääntömomentti on yksi laakerin kehittämiseen vaikutta-

vista reunaehdoista. 

 

 

Kuva 28. Kitkavoimasta aiheutuvan vääntömomentin suuruudet eri sylinteripaineilla ja 
kitkakertoimilla ennen liikkeelle lähtöä. 

 

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

0,09 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 0,23 0,25 0,27

V
Ä

Ä
N

TÖ
M

O
M

EN
TT

I [
K

N
M

]

KITKAKERROIN

3 bar 16 bar 30 bar



61 

 

6.3 Moottorin käynnin mittaustulokset 

Moottorin käynnistyksen jälkeen laakereissa vallitsee hydrodynaaminen voitelu eli nes-

tevoitelu. Käynnin aikana on kuitenkin mahdollista, että tapahtuu odottamattomia ja vai-

keasti tutkittavia asioita, jotka kuormittavat laakereita. Näitä tilanteita ovat mm. öljykal-

von hetkellinen rikkoutuminen, jolloin vallitsee metalli-metalli kosketus. Tai mikäli kos-

ketuspintojen väliin pääsee tai muodostuu kulumispartikkeli, joka on lujuudeltaan ko-

vempaa kuin kosketuspintojen materiaalit. Metalli-metalli kosketuksen tapauksessa pu-

hutaan yleensä adhesiivisesta kulumisesta ja kulumispartikkelin tapauksessa abrasiivi-

sesta kulumisesta (Barwell, 1979). 

 

Laboratoriomoottoria ajettiin täydellä kuormalla ja pyörimisnopeudella 600 r/min. Koe-

ajon aikaiset mittaukset suoritettiin käyttäen samaa ohjelmistoa kuin käynnistyksen ai-

kana. Mittaustarkkuus oli käynnin aikana 5 Hz. Mittauksista saatujen tulosten perusteella 

laaditusta kuvasta 29 nähdään, että sylinteripaineet nousevat lähes lineaarisesti kuor-

man kasvaessa. Sylinteripaineet nousevat tasaisesti noin 210 bar:iin asti. Laboratorio-

moottorin koeajon perusteella valittiin kuormituspiste HD-laskentaa varten. HD-lasken-

nan tuloksia verrataan työssä laskettuihin arvoihin, jolloin saadaan laakerimateriaalin 

reunaehdot moottorin käynnin aikana. 

 



62 

 

 

Kuva 29. Laboratoriomoottorin käynnin sylinteripaineet ajan funktiona. 

 

6.3.1 Käynnin vääntömomentin laskentamalli 

Moottorin käynnin aikana voiteluaineen viskositeetti aiheuttaa laakereissa leikkausjän-

nitystä ja leikkausjännitys aiheuttaa kitkahäviötä. Kitkahäviöt saadaan laskettua HD-las-

kentaohjelmistolla. Saatujen tulosten perusteella voidaan laskea kitkahäviöistä aiheu-

tuva vääntömomentti laakeriin. 

 

Kitkamomentin Tf suuruus on laskettu laskentaohjelmiston tuloksista saadusta kitkahä-

viöstä jakamalla se kaavan 24 mukaan kulmanopeudella. 

 

𝑇𝑓 =
𝑃𝑓

2𝜋𝑛
, 

 

(24) 

jossa Pf merkitsee tässä tapauksessa kitkatehohäviötä ja n pyörimisnopeutta (Kivioja ja 

muut, 2007). 

 

0

50

100

150

200

250

3465 3515 3565 3615 3665 3715

SY
LI

N
TE

R
IP

A
IN

E 
[B

A
R

]

AIKA [S]

Cyl1 Cyl2 Cyl3 Cyl4 Cyl5 Cyl6



63 

 

Laboratoriomoottorin käynnin mittaustulosten perusteella valittiin kuormituspiste HD-

laskentaa varten. Laskenta suoritettiin AVL Excite Power Unit -ohjelmistolla. AVL Excite 

Power Unit -ohjelmisto käyttää Reynoldsin yhtälöä simuloimaan voiteluaineen käyttäy-

tymistä liukulaakerissa. Laskenta suoritettiin yhdelle laboratoriomoottorin kiertokangen 

laakerille. Laskennan lähtöarvot on esitetty taulukossa 5 ja tulokset kuvassa 30. Tulok-

sista nähdään kahden kierroksen aikana vaikuttavan kitkamomentin suuruus, joka pyrkii 

pyörittämään laakeria laakeripesässä. 

 

Taulukko 5. HD-laskennan lähtöarvot. 

Dynaaminen viskositeetti 0,0163 Pa∙s 

Laakerin leveys 200 mm 

Laakerin sisähalkaisija 420 mm 

Pyörimisnopeus 600 r/min 

Öljyn lämpötila 363 K 

Liukunopeus 13,2 m/s 

 

 

Kuva 30. Laboratoriomoottorin HD-laskennan tulosten kitkamomentti. 

 

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 100 200 300 400 500 600 700 800

V
Ä

Ä
N

TÖ
M

O
M

EN
TT

I [
K

N
M

]

KAMMEN KULMA [DEG]

Vääntömomentti



64 

 

HD-laskennan tuloksista nähdään, että moottorin käynnin aikainen vääntömomentti on 

suurimmillaan noin 0,6 kNm. Suurin vääntömomentti syntyy kammenkulman ollessa 

suunnilleen 700 astetta. Kyseinen vääntömomentti on vain murto-osa verrattuna käyn-

nistyksen suurimpaan mahdolliseen vääntömomenttiin 26,6 kNm. Wärtsilässä ei ole kos-

kaan hyödynnetty HD-laskennan tuloksia selvittämään käynnin aikaista vääntömoment-

tia. 

 

Moottorin käynnin aikana liukulaakereiden voiteluainekerroksen paksuuteen vaikuttaa 

lähinnä kuorma, viskositeetti ja liukunopeus. Kuorman kasvaessa ja viskositeetin las-

kiessa voiteluainekerroksen paksuus pienenee. Voiteluainekerroksen paksuus kasvaa liu-

kunopeuden noustessa tiettyyn pisteeseen saakka, jonka jälkeen voiteluainekerroksen 

paksuus lähtee laskemaan (kts. Stribeckin käyrä). HD-laskenta suoritettiin käyttäen koe-

ajon tulosten suurinta sylinteripainetta 210 bar. Käynnin aikainen vääntömomentti ei 

riitä liikuttamaan laakeria laakeripesässä, mikäli liukulaakeri toimii halutulla tavalla. Tästä 

syystä HD-laskentaan ei valittu muita kuormituspisteitä. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



65 

 

7 Laakeriliitoksen kehittäminen pronssilaakerille 

Tässä kappaleessa tutkitaan eri liitosmenetelmien soveltuvuutta puolikkaista valmiste-

tuille liukulaakereille. Tutkinnassa käytetään kappaleessa 4 esitettyjä liitosmenetelmiä, 

joilla laakeri on mahdollista kiinnittää laakeripesään. Laakerimateriaalina käytetään alu-

miinipronssia CuAl10Fe5Ni5. Alumiinipronssin käytettävyyttä tutkitaan kiertokangen 

laakerissa ilman teräskuorta sekä laaditaan laakerimateriaalille reunaehdot. Reunaehto-

jen perusteella arvioidaan erilaisten liitosmenetelmien soveltuvuutta laakeriliitoksessa. 

 

7.1 Laakeriliitoksen reunaehdot ja vaatimukset 

Moottorin käynnistyksessä laakereihin kohdistuu mahdollisesti suuri vääntömomentti 

ennen hydrodynaamisen voiteluainekalvon muodostumista. Voiteluainekalvon muodos-

tumisen jälkeen laakerin toimintavarmuuteen vaikuttaa lähinnä laakerimateriaalin pai-

neen- ja lämmönsietokyky. Toimintavarmuuteen vaikuttaa lisäksi voiteluaineen kyky tart-

tua materiaalin pintaan. 

 

Laakerimateriaalille ja sen lukitusmenetelmälle voidaan asettaa seuraavat arviointikri-

teerit: 

• valmistettavuus 

• liitoksen mekaaniset ominaisuudet 

• liitoksen soveltuminen kiertokangen laakeriin 

• laakerin asentaminen ja vaihtaminen. 

 

7.2 Alumiinipronssilaakeri 

Alumiinipronssi CuAl10Fe5Ni5 sisältää 80% kuparia, 10% alumiinia, 5% rautaa ja 5% nik-

keliä. Työn kannalta tärkeimmät laakerimateriaalin ominaisuudet ovat myötölujuus, kim-

mokerroin ja Poissonin luku. Myötölujuutena käytetään yleensä myötölujuuden 0,2-ra-

jaa eli jännitystä, joka saa materiaalissa aikaan pysyvän 0,2 % venymän. Kimmokerroin 

kuvaa jännityksen ja venymän välistä verrannollisuuskerrointa. Poissonin luku ilmaisee 



66 

 

aineen suppeuman tietyn suuruisen voiman puristaessa tai vetäessä siitä valmistettua 

kappaletta (Pennala, 2002). 

 

Taulukossa 6 on esitetty laakerilaskennan lähtöarvot alumiinipronssille. Laskuissa käytet-

tiin kuvan 31 kokeellisia kitkakertoimen arvoja alumiinipronssin ja laakeripesän välillä. 

Laakeripesä voidellaan öljyllä ennen laakerin asentamista paikoilleen, jotta laakeri aset-

tuisi helpommin laakeripesään. Tästä syystä alumiinipronssin ja laakeripesän välinen kit-

kakerroin on todennäköisesti lähellä arvoa 0,16. (The Engineering ToolBox, 2019; Neale, 

1973). 

 

Taulukko 6. Laakeriliitoksen laskennan lähtöarvot (Wärtsilä Oyj, 2011; Johnson Metall, 
2019; Neale, 1973). 

Laakeripesän sisähalkaisija 437 mm 

Laakeripesän ulkohalkaisija 560 mm 

Laakerin sisähalkaisija 420 mm 

Laakerin leveys 200 mm 

Laakerin paksuus 8 mm 

Laakerimateriaalin myötölujuuden 0.2-raja 260 MPa 

Laakerimateriaalin kimmokerroin 120 GPa 

Laakeripesän kimmokerroin 210 GPa 

Laakerimateriaalin Poissonin luku 0,32 

Laakeripesän Poissonin luku 0,3 

Kitkakerroin laakerin ja pesän välillä 0,16 

Kitkakerroin laakerin ja testipenkin välillä 0,16 

Testivoima 147 kN 

Nip-lähtöarvo 0,8 mm 

 



67 

 

 

Kuva 31. Materiaalien kitkakertoimet terästä vasten mineraaliöljyllä voideltuna (Kivioja 
ja muut, 2007, s. 225; Neale, 1973, s. C8). 

 

7.3 Kitkaliitos 

Kitkaliitos on yksinkertaisin tapa kiinnittää laakeri tukevasti laakeripesään. Kitkaliitosta 

voidaan käyttää sekä puolikkaista valmistettujen laakereiden että holkkilaakereiden kiin-

nittämiseen. Liitos on lisäksi helppo valmistuksen, asentamisen ja vaihtamisen kannalta. 

Valmistaminen on helppoa, koska tyypillisen liukulaakerin rakenne on suhteellisen yksin-

kertainen. Asentamisessa täytyy ainoastaan puristaa laakerin ylipituus kasaan liitoksen 

ruuvivoimalla. 

 

7.3.1 Kitkaliitoksen soveltaminen alumiinipronssilaakerille 

Wärtsilä käyttää kiertokangen laakereissa teräksisellä ulkokuorella varustettuja liukulaa-

kereita, joilla saadaan aikaan noin 10 MPa radiaalipaine. Työssä selvitettiin, mikäli alu-

miinipronssista (CuAl10Fe5Ni5) valmistettua liukulaakeria voidaan käyttää laboratorio-

moottorin kiertokangen laakerissa ilman teräskuorta. Laakerimateriaalin soveltuminen 

kitkaliitokseen selvitettiin laskemalla laakeriin kohdistuva tangentiaalinen 



68 

 

leikkausjännitys ja kitkamomentti suhteessa radiaalipaineeseen. Kitkamomentti kuvaa 

vääntömomenttia, jonka laakeriliitos pystyy vastustamaan. 

 

Kitkaliitoksen radiaalipainetta saadaan nostettua kasvattamalla laakerin ylipituutta eli 

nip-arvoa. Laakerin asennuksessa vaadittu kiristysvoima nousee laakerin ylipituuden kas-

vaessa. Laakerin sulkemiseen vaadittu voima on kuitenkin vain osa kiertokangen kiristys-

voimasta. 

 

Kitkaliitoksen laskennan lähtöarvot on esitetty taulukossa 6 (s. 66). Laskukaavat radiaali-

paineen, tangentiaalisen leikkausjännityksen ja kitkamomentin laskentaan löytyvät kap-

paleesta 5. Laskenta suoritettiin nostamalla ainoastaan laakerin nip-arvoa lähtöarvosta 

0,8 mm arvoon 1,5 mm. Nip-arvoa kasvattamalla saatiin laakeriin vaikuttavan radiaali-

paineen ja tangentiaalisen leikkausjännityksen suuruudet. Kuvassa 32 on esitetty labo-

ratoriomoottorin laakerimitoilla laskettu teoreettinen tangentiaalisen leikkausjännityk-

sen suuruus suhteessa radiaalipaineeseen. Laskennassa käytettiin 8 mm paksuista laake-

ria ja alumiinipronssin myötölujuuden 0,2-rajaa. Myötölujuus on lisätty kuvaan vaaka-

akselille. Tuloksista nähdään, että 8 mm paksuisella alumiinipronssista valmistetulla laa-

kerilla saadaan aikaan noin 10 MPa radiaalipaine. Alumiinipronssiin muodostuu kuiten-

kin pysyviä muodonmuutoksia, mikäli radiaalipaine ylittää 10 MPa arvon. 

 



69 

 

 

Kuva 32. Tangentiaalisen leikkausjännityksen suuruus suhteessa radiaalipaineen suu-
ruuteen. 

 

Kuvassa 33 on esitetty alumiinipronssilaakerin kitkamomentti, joka tarvitaan liikutta-

maan laakeria laakeripesässä. Laskentatulosten mukaan alumiinipronssilaakerin kitka-

momentti riittää pitämään laakerin paikoillaan, vaikka radiaalipaine olisi 6,5 MPa. Kitka-

momentin suuruus on suunnilleen 63 kNm radiaalipaineen ollessa 6,5 MPa. Käynnistyk-

sen suurin laskennallinen vääntömomentti on noin 26,6 kNm ja tämä on lisätty kuvaan 

vaaka-akselille. 

 

160,00

180,00

200,00

220,00

240,00

260,00

280,00

300,00

6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50 11,00 11,50

LE
IK

K
A

U
SJ

Ä
N

N
IT

YS
 [

M
P

A
]

RADIAALIPAINE [MPA]

Alumiinipronssi (CuAl10Fe5Ni5) Myötölujuuden 0.2-raja



70 

 

 

Kuva 33. Kitkavoimasta aiheutuva vääntömomentin suuruus suhteessa radiaalipaineen 
suuruuteen. 

 

7.3.2 Laakerin paksuuden vaikutus kitkaliitokseen 

Työssä laskettiin lisäksi laakerin paksuuden vaikutus radiaalipaineeseen ja kitkamoment-

tiin. Laskennan lähtöarvot on esitetty taulukossa 6 (s. 66). Laakerin nip-arvo pidettiin va-

kiona (0,8 mm), mutta laakerin paksuutta kasvatettiin kaksinkertaiseksi eli 8…16 mm. 

Laskennassa käytettiin tangentiaalisen leikkausjännityksen arvona alumiinipronssin 

myötölujuuden 0,2-rajaa, joka on noin 260 MPa. Laskenta suoritettiin käyttäen kaavaa 

19 (s. 51), josta ratkaistiin radiaalipaine pr. Kuvassa 34 on esitetty laskennan tulokset. 

Tuloksista nähdään, että laakerin paksuuden kasvattaminen nostaa radiaalipainetta ja 

kitkamomenttia laakerin ja laakeripesän välillä lineaarisesti. Alumiinipronssista valmiste-

tun laakerin tulee olla paksuudeltaan noin 8,5 mm, mikäli sillä halutaan saavuttaa 10 

MPa radiaalipaine. Kyseinen radiaalipaine saadaan aikaan, kun käytetään alumiiniprons-

sin koko myötölujuus 260 MPa. 

 

Laakerin paksuuden kasvattaminen lisää laakeripesään kohdistuvaa leikkausjännitystä. 

Työssä ei kuitenkaan keskitytty tutkimaan laakeripesään syntyviä voimia. Jatkokehitystä 

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50 11,00 11,50

K
IT

K
A

M
O

M
EN

TT
I [

K
N

M
]

RADIAALIPAINE [MPA]

Alumiinipronssi (CuAl10Fe5Ni5) Käynnistys



71 

 

ajatellen laakeripesään kohdistuvat voimat on kuitenkin otettava huomioon, mikäli laa-

kerin paksuutta halutaan kasvattaa. 

 

 

Kuva 34. Radiaalipaine ja kitkamomentti laakerin eri paksuuksilla. 

 

7.4 Ruuviliitos 

Liukulaakereiden kannalta ruuviliitos voidaan toteuttaa käyttämällä moniruuviliitosta. 

Liitos voidaan toteuttaa laakerin liukupinnan puolella tai laakerin sivuilla. Ruuvit tulee 

upottaa laakeriin molemmissa tapauksissa. 

 

Laakeriin täytyy valmistaa laippa ruuviliitosta varten, mikäli ruuvit kiinnitetään laakerin 

sivuille. Kuvassa 35 on esitetty laipallisen liukulaakerin 3D-malli. Tämä on yksi idea, jolla 

laakeri voidaan asentaa laakeripesään ruuviliitoksen kanssa. Laipallinen liukulaakeri on 

kallis valmistaa ja sen asennus ruuviliitoksen kanssa saattaa olla haastavaa. Laakerin ja 

laakeripesän kosketuspinnat täytyy painaa tukevasti toisiaan vasten, jotta kosketuspin-

tojen välillä ei tapahdu liikettä. Laipallinen liukulaakeri vaatii siis pienen radiaalipaineen, 

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

200,00

8 9 10 11 12 13 14 15 16

R
A

D
IA

A
LI

P
A

IN
E 

[M
P

A
]

K
IT

K
A

M
O

M
EN

TT
I [

K
N

M
]

LAAKERIN PAKSUUS [MM]

Kitkamomentti Radiaalipaine



72 

 

jonka ruuvit pitävät paikoillaan asennuksen jälkeen. Ruuvien asentaminen radiaalipai-

neen kanssa on hankalaa, koska laakerin pituus muuttuu asennuksen aikana. Laakerin 

pituuden muutos saattaa vaikuttaa ruuvien reikien paikoitukseen. Ruuvit tulisi lisäksi 

asentaa paikoilleen vasta, kun riittävän suuri radiaalipaine on saavutettu. Kiertokangen 

laakerin asennuksen jälkeen ruuveja ei enää pääse kiinnittämään. Tämä johtuu tilanpuut-

teesta kiertokangen ja kampiakselin välillä. 

 

 

Kuva 35. Laipallinen liukulaakeri ruuviliitosta varten. 

 

Toinen vaihtoehto on asentaa ruuvit suoraan laakerin liukupinnalle. Ruuviliitoksen avulla 

laakerin ja laakeripesän välille saadaan aikaan radiaalipaine. Radiaalipaine synnyttää laa-

kerin ja laakeripesän välille kitkavoiman, joka pitää laakerin paikoillaan. Ruuvit täytyy 

asetella laakerin liukupinnalle siten, että ne synnyttävät tasaisen puristusvoiman laake-

riin. Tasainen puristusvoima tarvitaan, jotta laakeriin muodostuisi mahdollisimman vä-

hän muodonmuutoksia asennuksen jälkeen. Kuvassa 36 on esitetty 3D-malli liukulaake-

rista, jossa ruuvit asennetaan suoraan liukupinnan puolelle. Tämän tyyppinen liukulaa-

keri on helpompi valmistaa kuin laipallinen liukulaakeri. Ruuviliitos laakerin liukupinnan 

puolella sisältää kuitenkin omat riskinsä, sillä laakerissa ja laakeripesässä esiintyy 



73 

 

elastisia muodonmuutoksia. Ruuvien kierteet täytyy saada alueelle, jossa ei esiinny muo-

donmuutoksia moottorin käynnin aikana. Ruuviliitoksen suunnittelussa tulee ottaa huo-

mioon ruuvien kiristämisestä syntyvät muodonmuutokset laakerissa. Lisäksi täytyy var-

mistaa, että ruuvit eivät aukea moottorin käynnin aikana ja vahingoita akselia. Ruuvien 

aukeaminen voidaan estää mm. liimalla tai erilaisilla lukituselementeillä. 

 

Wärtsilässä käytetään vaarnaruuvien kiinnittämiseen hydraulista työkalua. Ruuvia veny-

tetään ensin työkalulla ja tämän jälkeen mutteri kiristetään käsin. Tällä tavoin vaarnaruu-

vin esijännitys saadaan kohdilleen. Liukulaakereiden kannalta kyseinen ruuvien kiinnitys-

tapa ei onnistu, sillä työkalulla ei voida kiristää uppokantaisia ruuveja. 

 

 

Kuva 36. Liukulaakeri, jossa ruuvit kiinnitetään liukupinnan puolelle. 

 

 

 

 



74 

 

7.5 Liimaliitos 

Liiman käyttäminen laakeriliitoksen yhteydessä parantaa liitoksen kykyä vastustaa siihen 

kohdistuvaa vääntömomenttia. Oikeanlaisen liiman avulla kosketuspintojen välisen kon-

taktin pinnankarheuden huippujen aiheuttamat tyhjät alueet täyttyvät liimalla. Liima ko-

vettuu kosketuspintojen välille muodostaen lujan liitoksen. Liimaliitosta voidaan käyttää 

erilaisten muotosulkeisten liitosten yhteydessä, jolloin liima estää liitoksessa tapahtuvaa 

mikroliikettä. Liukulaakerin liimaliitoksen suunnittelussa tulee varmistaa, että moottorin 

voiteluaine ja liima eivät reagoi keskenään (Mäkelä, 2016). 

 

Liimaliitos on kuitenkin ongelmallinen asennuksen ja laakerin vaihtamisen kannalta. On-

gelmana on lähinnä liiman kuivuminen laakerin asennuksessa, sillä liima täytyy levittää 

tasaisesti ennen laakerin asentamista. Liima ehtii kuivua osittain tai kokonaan ennen kuin 

laakeri on kunnolla puristettu paikoilleen. Toisaalta voidaan käyttää anaerobisia liimoja, 

jotka kovettuvat vasta, kun eivät ole tekemisissä ilman hapen kanssa. Toinen vaihtoehto 

on käyttää liimoja, joiden kuivumisaika on pitkä tai kuumana lujittuvia liimoja. Kuumana 

lujittuvissa liimoissa on se ongelma, että laakeria tulisi lämmittää asennuksen jälkeen. 

Lämmittäminen on kuitenkin haastavaa tilanpuutteen vuoksi. Liimaliitoksen suurin on-

gelma esiintyy laakerin vaihtamisessa. Laakerin vaihtamisen yhteydessä vanha liima tu-

lee poistaa laakeripesästä ennen uuden laakerin asentamista. Liiman poistaminen saat-

taa osoittautua hankalaksi tilanpuutteen takia. Lisäksi laakeri täytyy saada irti liimauk-

sesta vahingoittamatta laakeripesää ennen kuin liima voidaan poistaa. 

 

7.5.1 Liimaliitoksen soveltaminen alumiinipronssilaakerille 

Laakerin liimaliitoksen laskentaan valittiin taulukon 1 (s. 44) mukaan kolme eri liimaa: 

lämpimänä lujittuvat Araldit AT1, Scotch-Weld Klebefilm AF 42 ja Redux 64. Laskennan 

lähtöarvot on annettu taulukossa 7. Liimaliitoksen lujuuden alennuskertoimet pääteltiin 

taulukon 2 (s. 46) mukaan. Liimaliitoksen vääntömomentin kestokyky laskettiin kaavan 

12 (s. 45) avulla. Kuvasta 37 nähdään liimaliitoksen suurin sallittu vääntömomentti labo-

ratoriomoottorin kiertokangen laakerin ja laakeripesän mitoilla laskettuna. Laskuissa on 



75 

 

oletettu, että liima on levitetty tasaisesti koko laakeripesän ja laakerin väliselle alueelle. 

Liimakerroksen paksuus on alle 50 µm. Wärtsilän moottoreissa kiertokangen laakerin 

voiteluaineen normaali käyttölämpötila on keskimäärin 100 °C. Lämpötilat on huomioitu 

liimojen valinnassa. 

 

Taulukko 7. Liimaliitoksen laskennan lähtöarvot. 

Laakeripesän sisähalkaisija 437 mm 

Laakerin leveys 200 mm 

Materiaalikerroin 0,7 

Liimakerroksen paksuus 1 

Pinnankarheus 1 

Liitospinnan ala 0,6 

Kuormituksen suunnan kerroin 1 

Kuormituksen laji 0,5 

Käyttölämpötila 0,5 

Lujittumisen laji 1 

Kokonaisalennuskerroin 0,105 

Leikkausmurtolujuus (Redux 64) 30 MPa 

Leikkausmurtolujuus (Scotch-Weld Klebefilm AF 42) 34 MPa 

Leikkausmurtolujuus (Araldit AT1) 37 MPa 

 

 

Kuva 37. Liimaliitoksen suurin pidättelemä vääntömomentti eri liimoilla. 

 

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

V
ää

n
tö

m
o

m
e

n
tt

i [
kN

m
]

Araldit AT1

Scotch-Weld Klebefilm AF 42

Redux 64



76 

 

Kuvasta 37 nähdään, että jokainen liimoista kestää moottorin käynnistyksen suurimman 

mahdollisen vääntömomentin eli 26,6 kNm. Suurimman vääntömomentin kestää lämpi-

mänä lujittuvat Araldit AT1, noin 230 kNm. Tulosten perusteella laakerin kiinnittymistä 

laakeripesään voidaan parantaa huomattavasti käyttäen liimalukitusta. 

 

7.6 Muotosulkeinen liitos 

Laakerit voidaan lukita paikoilleen ilman suurta radiaalipainetta tai radiaalipaineen li-

säksi muotolukituksella. Muotolukituksen tulee kestää laakeriin kohdistuva vääntömo-

mentti ja siitä syntyvä leikkausjännitys. Liitoksen kestävyyteen vaikuttaa lähinnä lukitus-

elementin materiaalin lujuusominaisuudet ja leikkausjännitystä vastaavan pinta-alan 

suuruus. 

 

7.6.1 Muotosulkeisen liitoksen soveltaminen alumiinipronssilaakerille 

Käydään seuraavaksi läpi kaksi muotolukitusmenetelmää, joilla laakeri voidaan kiinnittää 

laakeripesään. Ensimmäinen vaihtoehto on käyttää liukulaakereissa tyypillisesti olevia 

paikoituskieliä lukituskielinä (kuva 38). Lukituskielen pidättelemään vääntömomenttiin 

vaikuttaa leikkausjännitystä vastaavan pinta-alan suuruus ja materiaalin myötölujuus. 

Toinen vaihtoehto on käyttää lukituslevyjä laakerin ja laakeripesän välillä (kuva 39). Las-

kennan lähtöarvot on esitetty taulukossa 8 ja laskenta suoritettiin käyttäen yhtälöä 13 (s. 

48). Lukituslevyn materiaaliksi valittiin teräs ja paksuudeksi 2 mm. Lukituskielen materi-

aali on sama kuin laakerin eli alumiinipronssi CuAl10Fe5Ni5. Yhden lukituskielen poikki-

leikkauksen pinta-ala on 200 mm2 ja yhden lukituslevyn 400 mm2. Pinta-alat ovat kohti-

suorassa vääntömomentista syntyvää leikkausjännitystä vastaan (kuvat 38 ja 39). 

 

Molemmat muotolukitusmenetelmät ovat helppoja valmistuksen kannalta. Lukituskielet 

voidaan valmistaa samalla tavalla kuin paikoituskielet. Lukituskieli täytyy taivuttaa tai ko-

neistaa laakeripuolikkaan pään kanssa samalle tasolle. Lukituslevyjen valmistaminen on-

nistuu helposti koneistamalla. Lisäksi laakeriin täytyy koneistaa kulma, johon lukituskieli 

asettuu. Asennuksessa lukituskielet toimivat samalla tavalla kuin nykyisin käytössä olevat 



77 

 

paikoituskielet. Lukituslevyn tapauksessa laakerin toinen puoli täytyy ensin asentaa kier-

tokangen alaosan satulaan. Laakeripuolikas kiinnitetään satulaan lukituslevyn ruuvivoi-

malla, jonka jälkeen satula asennetaan kiertokangen alaosaan. 

 

Taulukko 8. Muotosulkeisen liitoksen laskennan lähtöarvot. 

Lukituslevyn paksuus 2 mm 

Lukituslevyn leveys 200 mm 

Yhden lukituslevyn poikkileikkausta vastaava pinta-ala 400 mm² 

Lukituslevyn myötölujuus (Teräs) 450 MPa 

Lukituskielen korkeus 14 mm 

Lukituskielen leveys 15 mm 

Yhden lukituskielen leikkausta vastaava pinta-ala 210 mm² 

Lukituskielen myötölujuus (Alumiinipronssi) 260 MPa 

 

Laskennan tulokset on esitetty kuvassa 40. Tuloksista nähdään lukituskielten ja lukitus-

levyjen pidättelemän vääntömomentin suuruudet. Teräksen myötölujuus on korkeampi 

kuin alumiinipronssin, joten se pystyy pidättelemään suuremman vääntömomentin. 

 

 

Kuva 38. Laakerin taivutettu lukituskieli ja siihen kohdistuva leikkausjännitys. 

 



78 

 

 

Kuva 39. Lukituslevy ja siihen kohdistuva leikkausjännitys. 

 

 

Kuva 40. Lukituskielten ja lukituslevyjen pidättelemä vääntömomentti. 

 

 

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

V
ää

n
tö

m
o

m
e

n
tt

i [
kN

m
] Kaksi lukituskieltä

Kaksi lukituskieltä + kitkaliitos

Neljä lukituskieltä

Neljä lukituskieltä + kitkaliitos

Kaksi lukituslevyä

Kaksi lukituslevyä + kitkaliitos



79 

 

Kahdella lukituskielellä saadaan pidäteltyä noin 22 kNm vääntömomentti. Lukituskielten 

pidättelemä vääntömomentti nousee 85 kNm:iin, kun liitokseen lisätään kitkaliitoksen 

arvot. Neljällä lukituskielellä vääntömomentin arvo nousee kaksinkertaiseksi ja kitkalii-

toksen kanssa noin 107 kNm:iin.  Kahdella lukituslevyllä pystytään pidättelemään liki-

main 75 kNm vääntömomentti. Vääntömomentti nousee suunnilleen 140 kNm:iin, kun 

liitokseen lisätään kitkaliitoksen arvot. Laskennassa on käytetty kitkaliitoksen pienintä 

radiaalipaineen arvoa, joka on noin 6,5 MPa. Kyseinen radiaalipaine synnyttää suunnil-

leen 63 kNm kitkamomentin laakerin ja laakeripesän välille. Radiaalipaine ja kitkamo-

mentti on laskettu kappaleessa 5 esitettyjen kaavojen ja taulukon 8 (s. 77) lähtöarvojen 

perusteella. 

 

Muotolukitusta voidaan lähteä kehittämään asettamalla lukituselementille vaatimukset 

pidätellä tietyn suuruista vääntömomenttia. Vääntömomentin avulla voidaan laskea lu-

kituselementin pinta-ala, joka on kohtisuorassa leikkausjännitystä vastaan. Pinta-ala saa-

daan johdettua kaavasta 13 (s. 48). Laboratoriomoottorin käynnistyksen vääntömomen-

tin 26,6 kNm pidätteleminen vaatii noin 600 mm2 pinta-alan, kun käytetään alumiini-

pronssia. Kiertokangen laakerin kohdistuskielten poikkipinta-alojen tulee olla yhteensä 

siis 600 mm2. Laboratoriomoottorin tapauksessa vaadittu pinta-ala on suunnilleen 1,5 

kertainen suhteessa kiertokangen laakerin paikoituskielten nykyiseen poikkipinta-alaan. 

 

7.7 Liitosmenetelmien vertailu 

Kuvaan 41 on koottu kaikki läpikäydyt lukitusmenetelmät ja niiden pidättelemän vään-

tömomentin suuruudet suhteessa toisiinsa. Kuvasta nähdään, että suurimman vääntö-

momentin pidättelee liimaliitos, keskimäärin 212 kNm. Toiseksi suurimman vääntömo-

mentin pystyy pidättelemään teräksestä valmistetut lukituslevyt eli 75 kNm. Kolman-

neksi suurimman vääntömomentin pidättelee perinteinen kitkaliitos eli 63 kNm radiaa-

lipaineen ollessa 6,5 MPa. Kuvaan on lisäksi laskettu kitkaliitoksen pidättelemän vääntö-

momentin summa liima- ja muotosulkeisten liitosten kanssa. 

 



80 

 

 

Kuva 41. Eri liitosmenetelmien pidättelemän vääntömomentin suuruudet. 

 

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00
V

ää
n

tö
m

o
m

e
n

tt
i [

kN
m

]

Kitkaliitos

Liimaliitos

Liimaliitos + kitkaliitos

Kaksi lukituskieltä

Kaksi lukituskieltä + kitkaliitos

Neljä lukituskieltä

Neljä lukituskieltä + kitkaliitos

Kaksi lukituslevyä

Kaksi lukituslevyä + kitkaliitos



81 

 

8 Pohdinta 

Mahdollisia työssä esiintyviä virhelähteitä ovat lähinnä laskennassa käytetyt lähtöarvot, 

yksinkertaistetut kaavat ja moottorimittauksen tulokset. Osa kaavoista on otettu suoraan 

kirjallisuudesta, mutta osa on johdettu fysiikan perusyhtälöiden pohjalta. Lähtöarvoissa 

suurin virhemarginaali on laakerilaskennassa käytetyissä kokemusperäisissä kitkakertoi-

missa. Tarkin mahdollinen tulos saadaan mittaamalla alumiinipronssilaakerin kitkaker-

roin terästä vasten käytännön kokeilla. Työssä ei mitattu pronssilaakerin kitkakerrointa. 

Laakerilaskenta suoritettiin Microsoft excel -taulukkolaskentaohjelmalla. Laskennassa 

syntyviä mahdollisia virheitä ovat kirjoitusvirheet ja lukuarvojen desimaalit. Lisäksi 

moottorin käynnistyksessä syntyvän laakerivoiman laskennassa ei huomioitu moottorin 

osien kitkahäviöitä. Kitkahäviöiden oletettiin olevan mitättömän pienet verrattuna kaa-

suvoimaan ja massavoimiin. Kampimekanismin kitkahäviöt eivät todennäköisesti vaikuta 

suuresti laskentatuloksiin, joten kitkahäviöt jätettiin laskennasta pois. Moottorin käyn-

nistyspaine on tulkittu moottorin käynnistyksen mittaustulosten ja käynnistysilmajärjes-

telmän käyttöpaineen perusteella. 30 bar:n käynnistyspaine on konservatiivinen arvo, 

sillä moottorin kampiakseli lähtee todennäköisesti liikkeelle jo pienemmällä paineella. 

Käytännössä on kuitenkin mahdollista, että käynnistysilmajärjestelmä syöttää 30 bar yh-

teen sylinteriin. Asian todentaminen vaatii useita mittauskertoja. Työssä on kuitenkin py-

ritty huolellisuuteen ja mahdollisimman hyviin tuloksiin. 

 

Työssä saadut tulokset toimivat lähinnä suuntaa antavina komponentteina laakerin kehi-

tystyössä. Työn tulokset eivät ole absoluuttisen tarkkoja, mutta antavat erilaisten luki-

tusmenetelmien suuruusluokat todellista kehitystyötä varten. Työn tulosten perusteella 

voidaan päätellä, että pronssilaakerin käyttäminen kiertokangen liukulaakerina on mah-

dollista. Liitos ei kuitenkaan ole yhtä tukeva kuin teräksisellä ulkokuorella tuettu liuku-

laakeri. Teräksisellä ulkokuorella tuetulla laakerilla saadaan aikaan noin nelinkertainen 

kitkamomentti verrattuna työssä laskettuun käynnistyksen suurimpaan vääntömoment-

tiin. Suurella kitkamomentilla varmistetaan, että laakeri pysyy kiinni, vaikka akseli leik-

kaantuisi hetkellisesti laakerin liukupinnan kanssa. Alumiinipronssin tapauksessa laake-

riliitoksen lujuutta voidaan parantaa kasvattamalla laakerin paksuutta, ylipituutta tai 



82 

 

käyttämällä erilaisia lukitusmenetelmiä. Alumiinipronssin soveltuminen kiertokangen 

liukulaakerin materiaaliksi saadaan parhaiten selvitettyä käytännön kokeilla. 

 



83 

 

9 Johtopäätökset 

Tämän työn tavoitteena oli tutkia ja kehittää liukulaakerin liittämistä laakeripesään. Laa-

keriliitosta tutkittiin käyttäen laakerimateriaalina alumiinipronssia CuAl10Fe5Ni5. 

 

Työn perusteella voidaan tehdä seuraavia johtopäätöksiä: 

1. Nykyisellä liitosmenetelmällä (kitkaliitos) laakerin kiinnittämiseen vaikuttavat 

laakerimateriaalilla saavutettavissa oleva radiaalipaine, jonka rajoittavana teki-

jänä on materiaalin myötöraja. 

2. Laakerimateriaalin kitkakerroin laakerin ja laakeripesän välillä vaikuttaa suoraan 

kitkamomentin suuruuteen. Kitkakerroin laakerin ja akselin välillä vaikuttaa puo-

lestaan käynnistyksestä syntyvään vääntömomenttiin. 

3. Moottorin käynnistyksessä syntyvä vääntömomentti on huomattavasti suurempi 

kuin käynnin aikainen vääntömomentti. Ainoastaan abrasiivinen tai adhesiivinen 

kuluminen saattavat aiheuttaa suuremman vääntömomentin laakeriin. 

4. Nykyiseen korkeaan radiaalipaineeseen perustuva laakeriliitos on käynnistyksen 

vääntömomenttiin nähden korkea. 

5. Liukulaakerien asennuksessa perinteisesti käytettyä liitosmenetelmää eli kitkalii-

tosta voidaan parantaa käyttämällä vaihtoehtoisia liitosmenetelmiä. Liimaliitok-

sella saadaan aikaan suurin kitkamomentti eli noin 200 kNm. Erilaisilla muotosul-

keisilla liitoksilla saadaan pidäteltyä 20-80 kNm vääntömomentti. 

6. Liimaliitoksessa kosketuspintojen välinen liimakerros pidättelee laakeriin kohdis-

tuvaa vääntömomenttia. Muotosulkeisissa liitoksissa ja ruuviliitoksissa lukitus-

elementit/ruuvit pidättelevät vääntömomenttia. Pidättelykykyyn vaikuttaa lä-

hinnä materiaalien myötörajat. Liimaliitoksessa liiman leikkausmurtolujuus. 

7. Liimaliitoksen käyttäminen kiertokangen alaosan liukulaakerissa on mahdollista, 

mutta sisältää omat hankaluutensa. Ensinnäkin täytyy varmistaa, että liima kes-

tää laakerin käyttölämpötilan ja ei reagoi voiteluaineen kanssa. Laakerin vaihta-

misessa vanha liima täytyy poistaa kokonaan. Poistamista hankaloittaa tilanpuute 

kampikammiossa. 

 



84 

 

8. Ruuviliitos voidaan toteuttaa laakerin liukupinnan puolelle tai laakerin sivuille. 

Laakeriin täytyy valmistaa laippa, jotta ruuvit voidaan asentaa laakerin sivuille. 

Laipalliset liukulaakerit ovat kalliita valmistaa ja ruuvien asentaminen ei onnistu 

tilanpuutteen vuoksi. Ruuvien asentaminen liukupinnan puolelle vaatii huolel-

lista asettelua, jotta ruuvien kiristysvoima jakautuu tasaisesti kosketuspintaan. Li-

säksi täytyy varmistaa, että ruuvit eivät aukea moottorin käynnin aikana. 

9. Muotosulkeiset liitokset ovat helpoin tapa laakerin asentamisen ja vaihtamisen 

kannalta kasvattaa laakeriliitoksen lujuutta. Lukituselementteinä voidaan käyttää 

mm. taivutettuja lukituskieliä tai lukituslevyjä. 

10. Alumiinipronssin käyttäminen kiertokangen alaosan laakerin materiaalina on 

mahdollista. Nykyisen kaltaisella laakeriliitoksella voidaan saavuttaa noin 63 kNm 

kitkamomentti käyttäen alumiinipronssia CuAl10Fe5Ni5. Laakeriliitos ei kuiten-

kaan ole yhtä luja kuin teräksisellä ulkokuorella saavutettu. 

11. Radiaalipaineen ja kitkamomentin suuruuttaa voidaan nostaa kasvattamalla laa-

kerin paksuutta tai ylipituutta. Rajoittavana tekijänä toimii materiaalin myötöraja. 

 

Työn tuloksia voidaan parantaa vertailemalla usean eri moottorin käynnistyksen sylinte-

ripaineita ja laskemalla jokaisen käynnistyksen vääntömomentti. Laskennassa voidaan 

hyödyntää EHD-laskentaa selvittämään laakeriin kohdistuvia voimia ja muodonmuutok-

sia. Moottorin käynnin aikaisen vääntömomentin selvittäminen vaatii useita simulointi-

kertoja. Nämä tulisi suorittaa usealla eri pyörimisnopeudella, voiteluaineen viskositee-

tilla, kuormalla ja pinnankarheuksilla. Lisäksi alumiinipronssin tarkka kitkakerroin olisi 

hyvä selvittää käytännön kokeilla. Alumiinipronssista voidaan lopuksi valmistaa liukulaa-

keri käytännön koetta varten. Laakerin rikkoutumisen varalta koeajo tulee suorittaa 

omassa testipenkissään. Testipenkin tulee kuormittaa laakeria samalla tavalla kuin moot-

torin. 

 

 

 

 



85 

 

10 Yhteenveto 

Tämä diplomityö tehtiin Wärtsilä Oyj:n toimesta. Työn tarkoituksena oli tutkia ja kehittää 

laakeriliitoksen mekaanisia ominaisuuksia keskinopeissa nelitahtimoottoreissa. Laakeri-

liitoksen aikaansaamiseksi laakerin ja laakeripesän välinen kontakti täytyy olla riittävän 

luja. Tällä varmistetaan, että laakeri pysyy kiinni laakeripesässä. Luja laakeriliitos takaa 

laakerin oikeanlaisen toiminnan ja pitkän käyttöiän. Työssä selvitettiin moottorin käyn-

nistyksen ja käynnin aikaiset tilanteet, jotka vaikuttavat laakerin kiinnipysymiseen. Lisäksi 

arvioitiin erilaisia koneenrakennuksessa käytettyjä liitosmenetelmiä ja liitosten soveltu-

minen kiertokangen laakeriin. 

 

Työssä keskityttiin tutkimaan ja kehittämään Wärtsilän valmistamissa moottoreissa käy-

tettyjä kiertokangen alaosan liukulaakereita. Tutkimus- ja kehitystyön pohjana oli käyttää 

tavanomaisesta poikkeavaa laakerimateriaalia kiertokangen laakerissa. Materiaalina käy-

tettiin alumiinipronssia CuAl10Fe5Ni5. Laakerimateriaalin soveltumista tutkittiin perin-

teisellä kitkaliitoksella sekä kirjallisuudesta löytyvillä muilla liitosmenetelmillä. Työn lop-

putuloksena saatiin yleiskäsitys erilaisten liitosmenetelmien lujuuksista. 

 

Laskentatulosten perusteella alumiinipronssista valmistettu kiertokangen alaosan laakeri 

kestää Wärtsilän laboratoriomoottorin käynnistyksen vääntömomentin. Pronssilaake-

reilla ei kuitenkaan saada aikaan yhtä suurta radiaalipainetta kuin tavallisimmin käyte-

tyillä teräskuorella tuetuilla kolmikerros- ja kaksikerroslaakereilla. Radiaalipainetta voi-

daan nostaa kasvattamalla laakerin paksuutta tai ylipituutta. Työn tulosten perusteella 

suuri radiaalipaine ei ole välttämätön, jotta laakeri kestää käynnistyksen vääntömomen-

tin. Toisaalta on kuitenkin mahdollista, että laakeriin muodostuu tai pääsee vieras par-

tikkeli, joka aiheuttaa suuren kuluttavan voiman ja voiteluainekalvon hetkellisen rik