VAASAN YLIOPISTO TEKNIIKAN JA INNOVAATIOJOHTAMISEN YKSIKKÖ SÄHKÖTEKNIIKKA Johanna Vieri ERÄÄN RADIAALIVUOKESTOMAGNEETTITAHTIGENERAATTORIN ROOTTORIN DEMAGNETISOITUMINEN Diplomityö, joka on jätetty tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Vaasassa 20.11.2019 Työn valvoja Professori Timo Vekara Työn tarkastaja Dosentti Jere Kolehmainen Työn ohjaaja Diplomi-insinööri Tero Känsäkangas 2 ALKULAUSE Diplomityö on tehty ABB Motors and Generators, Vaasan yksikön tuotekehitys-osastolle. Diplomityön ohjaajana on toiminut Tero Känsäkangas ABB:lta. Työn tarkastajana on ol- lut Jere Kolehmainen ja valvojana Timo Vekara Vaasan yliopistolta. Haluan kiittää kaikkia, jotka ovat kannustaneet ja tukeneet minua diplomityön tekemi- sessä. Erityinen kiitos kuuluu Motorsin sovellussuunnittelun kollegoille, jotka ovat vuo- desta toiseen jaksaneet kannustaa minua opinnoissani. Vaasassa 20.11.2019 Johanna Vieri 3 SISÄLLYSLUETTELO ALKULAUSE 2 SISÄLLYSLUETTELO 3 TIIVISTELMÄ 9 ABSTRACT 10 1 JOHDANTO 11 2 KESTOMAGNEETTITAHTIGENERAATTORI 13 2.1 Sähköinen toimintaperiaate 15 2.2 Kaksiakselimalli 18 2.3 Vierasmagnetoidun tahtigeneraattorin sijaiskytkennät 19 2.4 Arvokilven leimaukset 21 2.5 Teho ja momentti 22 2.6 Taajuusmuuttajakäyttö 23 2.7 Kestomagneettitahtigeneraattorin sähköiset pääkomponentit 25 2.7.1 Staattori 26 2.7.2 Roottori 28 3 KESTOMAGNEETTIMATERIAALIT JA NIIDEN OMINAISUUDET 32 3.1 Magneettiset materiaalit 35 3.1.1 Ferriitit 36 3.1.2 Alumiini-nikkeli-koboltti-magneetit 36 3.1.3 Samarium-koboltti-magneetit 37 3.1.4 Neo-magneetit 38 4 3.1.5 Polymeerisidonnaiset kestomagneetit 38 3.2 Kestomagneetin demagnetoituminen 38 4 KESTOMAGNEETTITAHTIGENERAATTORIN HÄVIÖT 42 4.1 Yliaaltojen muodostuminen 44 4.2 Hajavuot 45 4.3 Tasavirtahäviöt 48 4.4 Rautahäviöt 50 4.4.1 Hystereesihäviöt 51 4.4.2 Pyörrevirtahäviöt 52 4.5 Mekaaniset häviöt 55 4.6 Lisähäviöt 56 4.7 Yhteenveto häviöistä 57 4.8 Sähkökoneen lämpenemä 59 5 KESTOMAGNEETTITAHTIGENERAATTORIN SIMULOINNIT JA MITTAUKSET 63 5.1 Laskentaohjelma 63 5.2 Kestomagneettitahtigeneraattorin simuloinnit 64 5.2.1 Kokonaishäviöt eri taajuuksilla ja tehoilla 66 5.2.2 Tehohäviöiden jakauma eri taajuuksilla 67 5.2.3 Tehohäviöiden jakauma eri tehoilla 68 5.2.4 Kestomagneettien häviötiheyksien simulointi 69 5.3 Kestomagneettitahtigeneraattorin testaaminen 71 6 POHDINTA JA JOHTOPÄÄTÖKSET 74 LÄHDELUETTELO 77 5 SYMBOLI- JA LYHENNELUETTELO Kreikkalaiset symbolit Muut symbolit B magneettivuontiheys Br remanenssivuontiheys BHmax energiatulo  lämpötilakerroin β lämpötilakerroin δ tehokulma γ konduktiivisyys ρ resistiivisyys ψm magneettivuo ψF napakäämin magneettivuo ψd pitkittäinen magneettivuo ψq poikittainen magneettivuo ψD vaimennuskäämin pitkittäinen magneettivuo ψQ vaimennuskäämin poikittainen magneettivuo ψPM kestomagneettien magneettivuo μ permealibiliteetti μ0 tyhjiön permealibiliteetti μr suhteellinen permealibiliteetti ω kulmataajuus Θ lämpenemä τ aikavakio 6 Esmv päälähdejännite f taajuus H magneettikentänvoimakkuus Hc normaali koersitiivikentänvoimakkuus Hci luonnollinen koersitiivikentänvoimakkuus iF napakäämin virta id pitkittäinen virta iq poikittainen virta iD vaimennuskäämin pitkittäinen virta iQ vaimennskäämin poikittainen virta I sähkövirran voimakkuus J magneettinen polarisaatio l pituus Kk käämityskerrroin L induktanssi Ld pitkittäinen tahti-induktanssi Lq poikittainen tahti-induktanssi Lmd pitkittäinen magnetointi-induktanssi Lmq poikittainen magnetointi-induktanssi LDσ vaimennuskäämin pitkittäinen hajainduktanssi LQσ vaimennuskäämin poikittainen hajainduktanssi LFσ napakäämin hajainduktanssi LSσ staattorin hajainduktanssi M vääntömomentti Mm magnetointivääntömomentti 7 Mr reluktanssivääntömomentti N käämikierrosten lukumäärä n vaiheiden lukumäärä p napapariluku P teho Padd lisähäviöt Pcu kuparihäviöt Pe pyörrevirtahäviöt Pfe rautahäviöt Pfr kitkahäviöt Ph hystereesihäviöt R resistanssi RS staattorin resistanssi RF napakäämin resistanssi Rd pitkittäinen resistanssi Rq poikittainen resistanssi T lämpötila Us napajännite ud pitkittäinen jännite uF napakäminen jännite uq poikittainen jännite V tilavuus X tahtireaktanssi 8 Lyhenteet ABB Asea Brown Boveri, monikansallinen yritys AlNiCo alumiini-nikkeli-koboltti BACK EMF kestomagneettien indusoiva jännite FEM Finite Element Method, elementtimenetelmä IEC International Electrotechnical Commission, kansainvälinen sähköalan standardointiorganisaatio NdFeB neodyymi-rauta-boori SmCo samarium-koboltti 9 VAASAN YLIOPISTO Tekniikan ja innovaatiojohtamisen yksikkö Tekijä: Johanna Vieri Diplomityön nimi: Erään radiaalivuokestomagneettitahtigeneraattorin roottorin demagnetoituminen Valvoja: Professori Timo Vekara Tarkastaja: Dosentti Jere Kolehmainen Ohjaaja: Diplomi-insinööri Tero Känsäkangas Tutkinto: Diplomi-insinööri Oppiaine: Sähkötekniikka Opintojen aloitusvuosi: 2000 Diplomityön valmistumisvuosi: 2019 Sivumäärä: 84 TIIVISTELMÄ Radiaalivuotyyppinen kestomagneettitahtikone on kehitetty paperiteollisuuden vaati- muksiin, joissa tarvitaan isoa vääntömomenttia ja hidasta pyörimisnopeutta. Kestomag- neettiteknologian kehityksen myötä kestomagneettitahtikoneiden käyttö on laajennut mm. tuulivoimaloihin, joissa pyörimisnopeudet ovat isoja. Kestomagneettitahtikoneen roottorissa sijaitsevat kestomagneetit muodostavat magneettivuon ilman ulkoista magne- tointia. Kestomagneettien ansiosta häviöt roottorissa vähenevät huomattavasti verrattuna vierasmagnetoituun tahtikoneeseen. Korkea tehokerroin ja hyötysuhde ovat ominaista kestomagneettitahtikoneelle. Diplomityön tutkimuskohteena oli nopean kestomagneettitahtigeneraattorin prototyyppi, jonka roottori oli menettänyt magneettisuutensa eli demagnetoisoitunut. Työn tavoitteena oli selvittää tekijät, mitkä aiheuttivat roottorin demagnetisoitumisen. Tutkimuksessa si- muloitiin eri teho-taajuus-yhdistelmiä elementtimenetelmällä. Analysoimalla simulointi- tuloksia sekä mitattuja testituloksia yritetiin määrittää empiirisesti sallittua raja-arvoa kestomagneettien häviöille ja häviötiheydelle. Pääpaino tutkimuksessa oli kestomagneet- tien pyörrevirtahäviöissä, jotka ovat riippuvaisia taajuudesta. Oletuksena oli, että juuri pyörrevirtahäviöt aiheuttivat roottorin demagnetisoitumisen. Kestomagneettitahti- generaattoriprototyypin testituloksia analysoimalla huomattiin roottorin demagnetisoitu- minen virran kasvuna sekä tehokertoimen romahtamisena. Työn tavoitteena oli myös lisätä käytännön ymmärrystä kestomagneettien BH-käyrän tul- kintaan. Demagnetisoitumista voidaan ennakoida vertailemalla kestomagneettien vuonti- heyksiä eri simulointipisteissä kestomagneettivalmistajan tuottamaan BH-käyrään. Työn tuloksena vahvistui käsitys, että kestomagneettitahtikoneen suunnittelussa on ym- märrettävä häviöiden, lämpötilan ja taajuuden vaikutus kestomagneettimateriaaliin, jotta vältyttäisiin kestomagneettien demagnetisoitumiselta roottorissa. AVAINSANAT:Kestomagneettitahtigeneraattori, kestomagneetti, demagnetoituminen, pyörrevirtahäviöt, BH-käyrä 10 UNIVERSITY OF VAASA School of Technology and Innovations Author: Johanna Vieri Topic of the Thesis: Rotor demagnetization in a radial-flux permanent magnet synchronous generator Supervisor: Professor Timo Vekara Evaluator: Docent Jere Kolehmainen Instructor: Master of Science Tero Känsäkangas Degree: Master of Science in Technology Major of Subject: Electrical Engineering Year of Entering the University: 2000 Year of Completing the Thesis: 2019 Pages: 84 ABSTRACT Radial-flux permanent magnet synchronous machine has been developed especially for the demands of paper industry, which requires high torque in a slow rotation speed appli- cations. Permanent magnet materials has been developed rapidly in last decades and use of permanent magnetic technology in different application has expanded for example to high speed wind plants. Rotor of radial-flux permanent magnet synchronous machine has manufactured a permanent magnets. Permanent magnets have a strong magnetic field and sequently power factor and efficiency are higher compared to a externally magnetized machines with a traditional induction rotor. The purpose of this thesis is to study the phenomenon of rotor demagnetization in a high speed permanent magnet synchronous generator prototype, and investigate the reasons which caused the demagnetization of rotor. Research of prototype was done to simulate a different power-frequency combinations by using calculation program based on element method. By analyzing the simulation results as well as the measured test results, attempt was made to determine the limit value of permanent magnet in a power loss densities and power losses. Especially the amount of eddy current losses were observed in the simula- tions of prototype. Eddy current losses are frequency dependent and it was assumed the high eddy current losses were the main reason for the rotor demagnetization. Demagnet- azion of rotor was observed as an increase in current and a power factor collapse during testing. The topic of thesis was also to increase a practical understanding the BH curve of perma- nent magnet materials. Demagnetization can be predicted by comparing the flux of per- manent magnets at different simulation points to the BH curve produced by the permanent magnet manufacturer. As a result of this thesis confirmed in the engineering of permanent magnet synchro- nous generator must be understood the characteristics of magnetic material, influence of temperature and frequency to permanent magnets to avoid a demagnetizing of rotor. KEYWORDS: Permanent magnet synchronous generator, permanent magnet, demag- netization, eddy current losses, BH curve. 11 1 JOHDANTO Kestomagneettitahtikoneesta on tullut varteenotettava kilpailija raskaassa teollisuudessa käytettävälle oikosulkukoneelle. Kestomagneettitahtikone taajuusmuuttajakäytöllä on huomattavasti taloudellisempi vaihtoehto kuin vaihteistokäyttöinen oikosulkukone. Taa- juusmuuttaja-kestomagneettitahtikone -yhdistelmällä voidaan säästää ylläpito- ja huolto- kustannuksissa, koska sovelluksessa tarvittavien mekaanisten laitteiston määrä vähenee esim. vaihteistoa ei tarvita. Käyttökohteen rajoitettu tilakoko voi toimia valintaperusteena konetyypille. Kestomagneettitahtikoneen runkokoko on pienempi kuin saman tehoisella oikosulkukoneella. Hitausmomentti on riippuvainen runkokoosta; mitä isompi on runko- koko sitä isompi on hitausmomentti. Kestomagneettitahtikoneella on hyvä tehokerroin ja hyötysuhde. Vaatimus korkeasta hyötysuhteesta on tullut merkittäväksi tekijäksi kone- suunnittelussa. Korkea hyötysuhde kertoo sähkökoneen energiankäytöstä ja taloudelli- suudesta. Kestomagneettimateriaalien kehittyminen teolliseen käyttöön alkoi 1930-luvulla, jolloin kehitettiin ensimmäiset AlNiCo-tyyppiset kestomagneetit. Materiaalien kehittyttyä kes- tomagneettien käyttö on monipuolistunut. Kestomagneettiteknologia on nykyään käy- tössä esim. hisseissä, paperiteollisuudessa, vesivoimalaitoksissa tai tuulivoimaloissa. Kestomagneettiteknologian kehitys on ollut avainasemassa elektroniikkateollisuudessa, joka on vastaavasti vaikuttanut kehitykseen autoteollisuuden elektroniikkaan ja sähköau- toihin, joissa hyödynnetään kestomagneettiteknologiaa. Kestomagneetit ovat kehittyneet huomattavasti materiaalien lämpötilan keston ja magneettisten ominaisuuksen suhteen. Suomeen onkin syntynyt teollisuuden tarpeisiin kestomagneettien jalostamiseen perehty- neitä yrityksiä. Kiina hallitsee tällä hetkellä kestomagneettimateriaalimarkkinoita, koska se on ylivoimaisesti suurin harvinaisten maametallien tuottaja. Monopoliasema tuotan- nossa vaikuttaa materiaalien hintaan ja saatavuuteen. (Nurmi & kump. 2011: 13–21). Tässä diplomityössä keskitytään radiaalivuotyyppiseen kestomagneettitahtigeneraatto- riin. Radiaalivuotyyppinen kestomagneettitahtigeneraattorin rakenne eroaa perinteisestä vierasmagnetoidusta tahtigeneraattorista roottorin rakenteen osalta, joka on rakennettu nimensä mukaisesti kestomagneeteista. Kestomagneetit itsessään luovat magneettivuon, 12 jolloin ulkopuolista magnetointia ei tarvita. Tämän seurauksena roottorin kuparihäviöt vähenevät, mikä puolestaan vaikuttaa koneen sähköisiin ominaisuuksiin. Diplomityön teoriaosuudessa esitellään kestomagneettitahtigeneraattorin toimintaa ja rakennetta, sekä perehdytään kestomagneettimateriaaleihin ja demagnetisaatio-ilmiöön. Lisäksi tutkitaan sähkökoneen häviöitä. Tutkimusosuudessa perehdytään simulointi- ja testituloksiin. Diplomityön tarkoituksena on tutkia nopeassa sovelluksessa toimivaa radiaalivuotyyp- pistä kestomagneettitahtigeneraattoria. Asiakas oli tilannut prototyyppin tuulivoima- generaattorista, joka valmistettiin ABB:lla Motors and Generators -yksikössä Vaasassa. Prototyyppinä valmistettiin kestomagneettitahtigeneeraattori, jonka toimintapisteeksi määriteltiin 950 kW:n teho ja 150 Hz:n taajuus. Kestomagneettitahtigeneraattoriproto valmistettiin tyyppinä M3BJ 400LB 12. Ongelmaksi muodostui koestustilanteessa proton lämpenemän jatkuva kasvaminen ja sähköisten ominaisuuksien heikentyminen kuormaa vähennettäessäkin. Tämä viittasi roottorissa olevien kestomagneettien pysyvään demagnetoitumiseen. Demagnetoitumista analysoitiin testien mittaustulosten perusteella sekä simuloimalla elementtimenetelmällä (FEM, Finite Element Method) kestomagneettien magneettivuon tiheyksiä ja häviöitä eri taajuuksilla ja tehoilla. Työn alkuosassa luvussa 2 esitellään kestomagneettitahtikoneen rakennetta, jossa erityi- sesti keskitytään sähköisiin pääkomponentteihin, roottoriin ja staattoriin. Luvussa 3 pe- rehdytään kestomagneettimateriaaleihin ja demagnetoitumiseen. Luvussa 4 tarkastellaan kestomagneettitahtigeneraattorin häviöitä, joissa pääpaino on sähköisillä häviöillä. Me- kaaniset häviöt sekä muut mekaaniset tekijät rajataan diplomityön ulkopuolelle, vaikka ne ovat myös voineet vaikuttaa kestomagneettien demagnetoitumiseen. Luku 5 sisältää simulointiohjeliston esittelyn sekä simulointitulokset. Tutkimuksen johtopäätökset esite- tään luvussa 6. 13 2 KESTOMAGNEETTITAHTIGENERAATTORI Perinteinen vierasmagnetoitu tahtigeneraattori on monipuolinen sähkökone, sen käyttö- alue soveltuu sekä hitaisiin että nopeisiin käyttöihin. Nopeissa sovelluksissa koneen na- paluvun voidaan ajatella olevan kahdesta kuuteen. Nopeita sovelluksia ovat esimerkiksi höyry- ja kaasuturbiinit. Hitaassa käytössä napaluku on tyypillisesti kahdeksasta ylös- päin. Hitaita käyttöjä löytyy esimerkiksi vesivoimaloissa ja paperikoneissa. Tahtikoneet voidaan jaotella roottorin rakenteesta riippuen umpi- tai avonapatahtiko- neiksi. Umpinaparoottoria käytetään tyypillisesti silloin, kun kyse nopeista sovelluksista, jossa keskipakovoima voi aiheuttaa mekaanisia rasituksia rakenteille. Avonapaista root- toria käytetään enemmän hitaissa käytöissä, jossa kierrosnopeudet pysyvät alhaisina ja mekaanisia rasituksia ei muodostu samalla tavalla kuin nopeissa käytöissä. Sama jako pätee myös kestomagneettitahtikoneilla. Avonapaisessa rakenteessa poikittaisen ja pitkit- täisin induktanssin suhde isompi kuin yksi, vastaavasti umpinapaisella rakenteella suhde- luku on yhtäsuuri kuin yksi. (Pyrhönen 2008: 359). Radiaalivuotyyppinen kestomagneet- titahtikone on eräs tahtikoneen sovellutus. Kestomagneettitahtikoneet voidaan jakaa me- kaanisen rakenteen perusteella radiaali- ja aksiaalivuokoneisiin. Tämä riippuu siitä, että missä asennossa magneettikentän vuo kohtaa akselin. Radiaalivuokoneessa magneettivuo läpäisee roottorin ja staattorin ilmavälin radiaalisesti eli kenttäviivat kohtisuorassa ko- neen akseliin nähden. Aksiaalivuokoneessa magneettivuo läpäisee roottorin ja staattorin välisen ilmavälin akselin suuntaisesti. (Tuusa 2004: 137–138). Tässä diplomityössä kes- kitytään vain radiaalivuotyyppisiin kestomagneettitahtikoneisiin. Kestomagneettitahtigeneraattorin ja vierasmagnetoidun tahtigeneraattorin sähköinen toi- mintaperiaate on identtinen, mutta käytännön toteutus kuitenkin poikkeaa toisistaan. Kes- tomagneettigeneraattorin matemaattinen analyysi ja sijaiskytkennät voidaan esittää sa- malla tavalla kuten vierasmagnetoidun tahtigeneraattorin. Toisaalta on huomattava, että kestomagneettigeneraattorin osa matemaattisesta yhtälöistä yksinkertaistuu, koska root- torin resistiiviset häviöt puuttuvat. Kestomagneettitahtigeneraattorissa roottorin rakenne 14 poikkeaa vierasmagnetoidun tahtigeneraattorin roottorista. Kestomagneettitahtigeneraat- torin roottori on toteutettu kestomagneeteilla. Kestomagneettien sijainti roottorissa vai- kuttaa sähköisiin ominaisuuksiin sekä matemaattiseen esitykseen. Roottorin resistiivisten häviöiden puuttuminen kestomagneettitahtikoneella kasvattaa magneettivuontiheyden ilmavälissä, jonka seurauksena vääntömomentti kasvaa. Häviöi- den väheneminen vaikuttaa myös sähkökoneen fyysisen mitotukseen ja tarvittavaan ma- teriaalin määrän. Tämän seurauksena hyötysuhde ja tehokerroin kasvavat. Jäähdytystavalla on merkitystä sähkökoneen kuormitettavuuteen. Tehostetulla tuuletuk- sella voidaan vaikuttaa ulostulotehon suuruuteen. Esimerkiksi käyttämällä erillistuule- tinta voidaan kestomagneettitahtigeneraattoria kuormittaa huomattavasti enemmän kuin itsetuulettavalla rakenteella. Nestekiertoinen jäähdytys on tehokkain jäädytystapa sähkö- koneilla. Kestomagneettien materiaalivalinnalla vaikutetaan koneen kuormitukseen. Sähkökoneen häviöt ja niiden synnyttämä lämpenemä ovat verrannollisia kuormitukseen. Ison mag- neettivuon saavuttaminen korkeassa lämpötilassa on kestomagneettimateriaalin haaste. Lämmönkestävyys ja magneettiset ominaisuudet kasvattavat kestomagneettimateriaalin hintaa. Konesuunnittelussa on erityisesti huomioitava kestomagneettien herkkyys termi- sille muutoksille tai oikosulkutilanteille, jonka seurauksena käämeissä syntyy korkeita virtapiikkejä, jotka synnyttävät vastamagnetointi-impulsseja magneetteihin. Nämä lisää- vät kestomagneettien demagnetoitumisen riskiä. Demagnetoituminen aiheuttaa ei-toivot- tuja ominaisuuksia sähköisissä toiminta-arvoissa ja koneen toiminnassa, pahimmassa ta- pauksessa on seurauksena roottorin ja sähkökoneen tuhoutuminen. Kestomagneettien vaurioituminen mekaanisesti voi aiheuttaa myös demagnetoitumista, joten tuotannossa kestomagneettikoneen kokoonpano vaatii myös huolellisuutta. Sähkökone mitoitetaan asiakkaan vaatimusten perusteella. Asiakas ilmoittaa yleensä jän- nitteen, taajuuden, käyttötyypin, tehon tai vääntömomentin, joiden perusteella sähkökone mitoitetaan. Sähkökoneen mitoituksessa huomioitavia lisävaatimuksia voivat olla mm. 15 lämpenemäluokka, ympäristön lämpötila tai ilmanpaine eli missä korkeudessa käyttö si- jaitsee merenpinnan tasoon nähden. Muita vaatimuksia ovat käynnistysvirtarajoitukset, käynnistysaika tai -momentti, hyötysuhdeluokka tai tehokerroin. Sähkökonesuunnitte- lussa on erityisesti hyötysuhteen merkitys kasvanut, kansallisten standardien lisääntyessä ja vaatimusten tiukentuessa. Korkea hyötysuhde onkin eräs tärkeä kilpailutekijä sähkö- koneiden valmistuksessa. Taajuusmuuttajakäyttö asettaa lisävaatimuksia sähkökoneen mekaaniseen ja sähköiseen rakenteeseen, kuten esimerkiksi eristetyn laakerin sekä vah- vennetun eristyksen käämissä käyttö on suositeltavaa, riippuen runkokoosta ja jännit- teestä. 2.1 Sähköinen toimintaperiaate Radiaalivuotyyppisen kestomagneettitahtigeneraattorin toimintaperiaatteena on roottorin ja staattorin magneettikentän pyöriminen samassa tahdissa. Tämän fysikaalisen ilmiön vuoksi kestomagneettitahtikonetta kutsutaan myös monivaiheiseksi kiertokenttäko- neeksi. Symmetrinen kolmivaiheinen kuormitusvirta synnyttää staattorissa sijaitsevassa symmetrisessä kolmivaihekäämityksessä magneettikentän, ns. ankkurikentän. Vieras- magnetoidun tahtigeneraattorin roottorissa, josta käytetään myös nimitystä napapyörä si- jaitsee magnetointikäämitys. Syötettäessä tasavirtaa magnetointikäämitykseen muodos- tuu roottoriin magneettikenttä ns. pääkenttä. Kestomagneetitahtigeneraattorissa roottorin magnetointikäämi on korvattu kestomagneeteilla, joten erillistä tasavirtalähdettä ei tarvita magneettikentän muodostamiseen. Tavoitteena on muodostaa ilmavälissä mahdollisem- man sinimuotoinen magneettivuontiheys. Sinimuotoisuus toteutetaan sopivalla staattori- käämityksen ja kestomagneettien muotoilulla. (Aura, Tonteri 1996: 215–218). Tahtikoneen pyörimisnopeus n määritellään yhtälön mukaisesti (Aura, Tonteri 1996: 215) n = 60·𝑓 𝑝 𝑟 𝑚𝑖𝑛 , (1) missä 𝑓 on taajuus hertzeinä ja p on napapariluku. 16 Tahtikoneen koneen toimiessa generaattorina, työkone pyörittää roottoria, jonka seurauk- sena staattorikäämejä lävistävä magneettivuo muuttuu. Tämän seurauksena käämeihin in- dusoituu sinimuotoinen jännite Esmv, joka kutsutaan myös päälähdejännitteeksi (Aura, Tonteri 1996: 216) Esmv = 4,44kkfNΨm , (2) missä kk on käämityskerroin, f taajuus, N staattorin vaihekäämin kierrosten lukumäärä ja ψm yhden magneettinavan päävuo. Tahtikoneen käydessä tyhjäkäynnissä staattori on kuormittamaton. Kestomagneetti- generaattorin toimiessa tyhjäkäynnillä lähdejännite on yhtä suuri kuin kestomagneettien indusoima jännite. Kuormitetussa kestomagneettitahtikonessa kiertää kaksi magneetti- kentää. Kestomagneettien muodostama pääkenttä, sekä ankkurikenttä, jonka staattorin kuormistusvirta muodostaa. Staattorin kuormitusvirran vaikutusta kutsutaan myös ank- kurireaktioksi. Nämä magneettikentät summautuvat ja muodostavat ns. resultoivan mag- neettikentän, joka pyörii samalla nopeudella. Kuvassa 1 on esitetty periaatteellinen kuva kuormittamattomasta ja kuormitetusta perinteisestä tahtikoneesta. Kuva 1. Periaatekuva tyhjäkäynnissä olevasta ja kuormitetusta vierasmagnetoidusta tahtigeneraattorista. (Korpinen 2018: 15). 17 Generaattorin ollessa kuormittamaton eli tyhjäkäynnissä ovat N- ja S-napa eli pää-ja ank- kurikentät ovat kohdakkain. Kuormitustilanteessa ankkurikenttä seuraa pääkenttää tie- tyssä kulmassa ts. ankkurikenttä pyrkii jarruttamaan sähköisellä vääntömomentilla pää- kentän etenemistä. Mitä enemmän generaattoria kuormitetaan sitä enemmän tehokulma δ kasvaa. Tahtikoneen tehokulma-yhtälö on 𝑃 = 𝐸𝑠𝑚𝑣 − 𝑈S 𝑋 sin 𝛿, (3) missä Us on napajännite ja X on kokonaistahtireaktanssi, joka muodostuu johdinten vai- hereaktanssista, moottorin sekä generaattorin tahtireaktanssista. (Korpinen 2000: 128). Maksimivääntömomentti saavutetaan avonapaisella tahtikoneella tehokulman ollessa vä- hemmän kuin 90 astetta. Umpinapaisen koneen maksimi vääntömomentti saavutetaan te- hokulman ollessa 90 astetta. (Pyrhönen 2006: 7.63). Yleisesti voidaan todeta, tehokulman ollessa isompi kuin 90 astetta magneettinapojen yhteys katkeaa ja generaattori putoaa tahdista aiheuttaen teho- ja jänniteheilahteluja sähköverkossa. Vierasmagnetoitua tahtigeneraattoria voidaan ajaa jäykässä verkossa yli- ja alimagnetoi- tuna. Magnetoinnin säädöllä vaikutetaan loistehon muodostumiseen sähköverkossa. Yli- magnetoitu tahtigeneraattori tuottaa sähköverkkoon induktiivista loistehoa, jonka seu- rauksena napapyörän magnetoituminen vähenee. Alimagnetoituna tahtigeneraattori ku- luttaa induktiivisen magnetointitehon sähköverkosta, jonka seurauksena napapyörän magnetointi vahvistuu. (Aura 1996: 220–222). Yleensä tahtikoneet kytketään verkkoon ylimagnetoituneina, jolloin tehokerroin on 0,7–0,8. (Pyrhönen 2005: 7–58). Kestomag- neettitahtigeneraattorissa ei ole mahdollista säätää magnetointia kuin vierasmagne- toidussa tahtikoneessa. Magnetoinnin säätö tapahtuu staattorijännitettä säätämällä kesto- magneettigeneraattorissa. (Tuusa 2001: 142). 18 2.2 Kaksiakselimalli Tahtikoneen muutostilaa tutkitaan käyttämällä avaruusvektoreiden kaksiakselimallia. Se on avaruusvektoriteorian sovellutus, jossa staattorin kolmivaiheinen käämitys korvataan kaksivaiheisella pyörivällä käämityksellä. Kaksiakselimallissa magneettinen epäsymmet- risyys eli ilmavälin leveyden vaihtelut sekä induktanssien riippuvuudet roottorin asento- kulmasta voidaan jättää huomioimatta. Sähkökoneen tyypistä riippuu minkälainen koor- dinaatisto sopii parhaiten matemaattiseen esitykseen. Kestomagneettitahtigeneraattorin analysoinnissa on luontevinta käyttää roottoriin sidottua dq-koordinaatistoa. Dq-koordi- naatistossa jänniteyhtälöt on jaettu pitkittäiseen (direct) eli d-akselin ja poikittaiseen (quadrature) q-akselin suuntaisiin komponentteihin. Tahtikoneen sähköiset ominaisuudet määritellään joko induktanssien L tai reaktanssien X avulla. Mikäli tahtikonetta kuormitetaan vakiotaajuudella esim. sähkölaitoksissa tällöin yhtälöratkaisuissa voidaan käyttää apuna reaktansseja. Induktanssin ja reaktanssin riip- puvuus toisistaan voidaan esittää seuraavasti 𝑋 = 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿, (4) missä ω on kulmataajuus. (Pyrhönen 2012: 361). Kuvassa 2 havainnollistetaan dq-akselin sijaintia eräässä kestomagneettitahtikoneessa. D-akseli on kestomagneettien magneettivuon suuntainen, kun taas q-akseli on kohtisuo- rassa magneettivuohon nähden. Väritys ja mustat vuoviivat kertovat magneettikentän ti- heyden (Talvitie 2005: 33). 19 Kuva 2. Dq-koordinaatisto eräässä kestomagneettikoneessa. (Talvitie 2005: 33). 2.3 Vierasmagnetoidun tahtigeneraattorin sijaiskytkennät Vierasmagnetoidun tahtigeneraattorin sijaiskytkennät esitetään avaruusvektorien avulla. Generaattorin pitkittäinen- ja poikittainensuunta käsitellään erikseen sijaiskytkennöissä kuvien 3 ja 4 mukaisesti. Sijaiskytkennät esitetään induktanssien avulla. Kuva 3. Vierasmagnetoidun tahtikoneen pitkittäissuuntainen sijaiskytkentä (Pyrhö- nen 2005: 7.52) 20 Kuva 4. Vierasmagnetoidun tahtikoneen poikittaissuuntainen sijaiskytkentä (Pyrhö- nen 2005: 7.52). Sijaiskytkennässä arvot ud ja uq ovat pitkittäinen- ja poikittainenstaattorijännite, uF on napakäämin jännite. Vastaavasti staattorivirralle löytyy pitkittäis- ja poikittaissuuntaiset komponentit id ja iq. Vaimennuskäämin pitkittäis- ja poikittaissuuntainen virta on mer- kitty iD ja iQ. Staattorin resistanssi on Rs ja RF on napakäämin resistanssi ja iF on napakää- mivirta. RD on pitkittäisen ja RQ poikittaisen vaimennuskäämin resistanssi. Staattorin kää- mivuot voidaan jaotella ψd pitkittäissuuntaiseen ja ψq. poikittaissuuntaiseen komponent- teihin. ψF on napakäämivuo. Vaimennuskäämin vuot voidaan vastaavasti ilmoittaa pitkit- täisenä ψD - ja poikittaisena ψQ -komponenttina. (Pyrhönen 2005: 7.52). Ld ja Lq ovat pitkittäis- ja poikittaistahti-induktanssi. Vastaavasti löytyy myös pitkittäi- nen- ja poikittainen magnetointi-induktanssi Lmd ja Lmq. Hajainduktanssia Lsσ esiintyy sekä pitkittäis- että poikittaiskomponentilla. LFσ on napakäämin hajainduktanssi. LDσ ja LQσ ovat vaimennuskäämin pitkittäinen ja poikittainen hajainduktanssi. Induktanssien yhtälöt ovat 𝐿d = 𝐿md + 𝐿sσ (5) 𝐿q = 𝐿mq + 𝐿sσ (6) 21 𝐿𝐷 = 𝐿md + 𝐿Dσ (7) 𝐿Q = 𝐿mq + 𝐿Qσ . (8) Mikäli koneesta puuttuu vaimennuskäämi Lmd niin käämivoiden matemaattinen yksinker- taistuu tämän seurauksena. (Pyrhönen 2005: 9.6). 2.4 Arvokilven leimaukset IEC 60034-1:2017 -standardi määrittelee arvokilven sisällön. Kestomagneettikoneen ar- vokilven pakollinen tieto leimausarvojen lisäksi on kestomagneettien indusoiman jännit- teiden arvo, BACK EMF. ABB Motors and Generators, Vaasa leimaa arvokilvelle myös sijaiskytkennän mukaisen resistanssin, poikittais- ja pitkittäisinduktanssin kuvan 5 mu- kaisesti. Nämä arvot toimivat taajuusmuuttajan asetteluarvoina. Arvot ovat käämikohtai- sia. Kuva 5. Arvokilpikuva kestomagneettitahtikoneesta joka on valmistettu ABB Mo- tors and Generators Vaasan yksikössä. 22 2.5 Teho ja momentti Vääntömomentti syntyy ilmavälissä staattorivirran ja -vuon vaikutuksesta ja on riippu- vainen tehokulman suuruudesta. Kokonaisvääntömomentti M muodostuu magnetointi- vääntömomentista Mm ja reluktanssivääntömomentista Mr kuten kuva 6 osoittaa. Kuva 6. Vääntömomentit tehokulman funktiona (Vesala 2011: 25). Vierasmagnetoidun tahtikoneen vääntömomentin muodostuminen pitkittäisen ja poikit- taisen staattorivirran id ja iq sekä -induktanssien yhteisvaikutuksesta esitetään 𝑀 = 3 2 𝑝[(𝐿d − 𝐿q)𝑖d𝑖q+ 𝐿md𝑖F𝑖q + 𝐿md𝑖D𝑖q − 𝐿mq𝑖Q𝑖d]. (9) Reluktanssivääntömomentti on seurausta induktanssien muutoksesta (Ld –Lq)idiq, jota esiintyy vain avonapaisilla koneilla, vaimennuskäämivirtojen synnyttämä vääntömo- mentti huomioidaan vain muutostilanteisessa. Voidaankin todeta, että vääntömomentti syntyy napakäämivirrasta ja poikittaisesta staattorivirtakomponentista. (Pyrhönen 2005: 7.35). Yleinen tehon P yhtälö avonapaiselle kestomagneettitahtikoneelle induktanssien avulla on 23 𝑃 = 3 𝐸PM𝑈s 𝜔𝐿d 𝑠𝑖𝑛𝛿 + 3𝑈s 2 𝐿d−𝐿q 2𝜔𝐿d𝐿q sin 2𝛿. (10) Umpinapaisella koneella tehokulmayhtälö yksinkertaistuu jälkimmäisen termin jäädessä pois, koska pitkittäis- ja poikittaisinduktanssi ovat suunnilleen yhtä suuria, joten saadaan 𝑃 = 𝐸PM𝑈s 𝜔𝐿d 𝑠𝑖𝑛𝛿, (11) missä EPM on kestomagneettien indusoima jännite. (Pyrhönen & kump. 2012: 395). Kestomagneettitahtikoneessa esiintyy myös värähtelevää vääntömomenttia, joka ei ole koneen toiminnan kannalta haluttu ominaisuus. Värähtelevä momentti aiheuttaa sähkö- koneessa ääniä ja tärinää etenkin hitailla nopeuksilla. Värähtelevää momenttia on kah- dentyyppistä; hammasvääntömomenttia (engl. cogging torque) ja pulsaatiomomenttia (engl. ripple torque). Pulsaatiomomentti syntyy ilmavälissä ei-sinimuotoisen magneetti- vuon seurauksena. Hammasvääntömomentti ei riipu kuormavirrasta vaan on seurausta staattorihampaiden ja roottorissa olevien kestomagneettien keskinäisestä vaikutuksesta. Hammasvääntömomenttia esiintyy erityisesti umpinapaisilla kestomagneettitahtiko- neilla. Hammasvääntömomenttia voidaan useilla keinoilla vähentää kuten kestomagneet- tien sekä staattorin urien lisäämisellä, niiden geometrian muotoilulla sekä ilmavälin pi- dentämisellä. Tämä vaikuttaa negatiivisesti muihin sähköisiin ominaisuuksiin. (Lateb, Takorabet 2006: 442; Heikkilä 2002: 52 ). 2.6 Taajuusmuuttajakäyttö Kestomagneettitahtigeneraattoria ohjataan taajuusmuuttajalla. Taajuusmuuttajan aiheut- tamat yliaallot ja niiden synnyttämät häviöt lisäävät haastetta konesuunnitteluun sähköis- ten ja mekaanisten ominaisuuksien osalta. Taajuusmuuttajakäyttö tulee huomioida kää- min ja laakereiden eristyksessä. Lisäksi suurilla pyörimisnopeuksilla on huomioitava laa- kereiden sallittu pyörimisnopeus. Vierasmagnetoidun tahtikoneen pyörimisnopeuden 24 kasvaessa jännite nousee kentänheikennyspisteeseen saakka, jonka jälkeen se pysyy va- kiona kuvan 7 mukaisesti. Kuva 7. Nopeuden vaikutus vakio- ja kentänheikennysalueella (ABB tekninen opas nro 7 2013: 11). Jännitteen, maksimimomentin, ja magneettivuon käyttäytyminen määräytyy nopeusalu- eittain. Nopeusalueet jaetaan vakiovuo- ja kentänheikennysalueeseen nimellispyörimis- pisteen perusteella. Vakiovuoalueessa momentti säilyy vakiona jänniteen ollessa verran- nollinen pyörimisnopeuteen. Nimellispisteen yläpuolella on kentänheikennysalue, jossa jännite ei enää kasva nopeuden funktiona, minkä seurauksena staattorin magneettikenttä heikentyy. Pyörimisnopeuden kasvattaminen kentänheikennysalueella ei kasvata vääntö- momenttia, mutta vakiotehon säilyttäminen on mahdollista. Maksimivääntömomentti Mmax on kääntäen verrannollinen nopeuteen kentänheikennysalueella, kun taas vakiovuo- alueella maksimivääntömomentti kasvaa lineaarisesti verrattuna nopeuteen. Kentänhei- kennysalueella korostuvat sähkömagneettiset tekijät tietyillä konetyypeillä sekä lämpene- män kasvaminen vääntömomentin rajoituksen vuoksi. Lisäksi sähkökoneen mekaaniset 25 rajoitukset voivat estää toiminnan kentänheikennysalueella. (Niiranen 1998: 24). Ku- vassa 7 nähdään miten maksimimomentti, jännite ja magneettivuo käyttäytyvät eri no- peusalueilla. Kestomagneettitahtigeneraattorilla indusoitunut jännite kasvaa lineaarisesti nopeuden funktiona, vaikka ajopiste olisikin kentänheikkennysalueella. Tämä johtuu kulmanopeu- den kasvusta, jonka seurauksena staattoria lävistävän vuontiheyden B arvo kasvaa. Fara- dayn induktiolakia soveltamalla voidaan määrittää indusoituva jännite 𝐸 = d dt ∫ 𝑩 𝑑𝒔 = 𝜔 ∫ 𝑩 d𝒔. (12) Korkeilla taajuuksilla ajettavan kestomagneettitahtigeneraattorin taajuusmuuttajakäy- tössä on huomioitava myös taajuusmuuttajan jännitekestoisuus, koska kestomagneettien indusoiva jännite on riippuvainen taajuudesta. 2.7 Kestomagneettitahtigeneraattorin sähköiset pääkomponentit Tahtikoneen sähköiset pääkomponentit ovat staattori ja roottori. Pääkomponettien mate- riaalivalinnalla ja mekaanisilla muotoilulla vaikutetaan häviöiden ja lämpenemän muo- dostumiseen, jotka puolestaan vaikuttavat koneen suoritusarvoihin. Tahtikoneen suori- tusarvoja muokataan sähkölevyn, roottorin kestomagneettien ja staattorikäämityksen ma- teriaalin ja geometrian avulla. Staattori ja roottori rakentuvat dynamo- eli sähkölevystä. Levymateriaalina käytetään pääasiallisesti terästä, johon sekoitetaan pieniä määriä muita metalleja, kuten kupari, pii, magnaani, fosfori ja alumiini. Sekoitussuhde riippuu halutuista ominaisuuksista. Sähkö- levyt ovat laminoituja, eli levyjen välissä on eristeet. Sähkölevyssä on uria, jotka ovat konetyypistä riippuen on täytetty alumiinilla, johtimilla, kestomagneeteilla tai tyhjiöllä. Mitä enemmän koneessa on uria sitä sinimuotoisemmin on jakaantunut magnetomoto- rinenvoima (mmv). Iso uraluku lisää sähkökoneen hintaa ja käämityksen kompleksisuutta 26 (Talvitie 2005: 14). Kuvassa 8 on FCSmek-laskentaohjelman visuaalinen esitys kesto- magneettitahtigeneraattorin roottorista ja staattorista. Kuva 8. Kestomagneettikoneen pääkomponentit (Kolehmainen 2012). 2.7.1 Staattori Staattorikäämityksellä tarkoitetaan urissa kulkevia käämivyyhtiä. Käämitys muodostuu kolmesta samanlaisesta vyyhdistä, jotka sijoitetaan staattoriuraan 120 asteen toisistaan. Käämivyyhti muodostuu kuparisista johtimista, joiden pinnalla on lakattu eristekerros. Johtimista käytetään myös termiä emalilanka. Johtimien määräälä, halkaisijalla sekä rin- nakkaisten haarojen määrällä vaikutetaan sähköisiin suoritusarvoihin. Käämivyyhtien eristämisellä lisätään mekaanista kestävyyttä ja suojataan johtimia jännitepiikeiltä tai vuotovirroilta. Eristys on apuna myös lämmönsiirrossa. Mitä enemmän häviöitä kone tuottaa ja mitä korkeampi on ympäristön lämpötila, sitä parempi johtimien eristyksen tu- lee olla. Kolmevaihekäämityksessä on useita käämitystapoja, kuten kokovako- ja murtovako- käämitys. Molemmat käämitystavat voidaan toteuttaa yksi- tai kaksikerroksisena ja niitä 27 voidaan jänteistää. Jänteistyksellä pystytään vaikuttamaan häviöiden muodostumiseen sekä urassa kulkeviin johdinten määrään. Vakoluku q kertoo, minkälainen käämitys koneessa on 𝑞 = 𝑄 2𝑝𝑚 , (13) missä Q on staattorin uraluku, p on napaparien määrä ja m vaiheluku. Kokovakokäämityksellä vakoluku on kokonaisluku. Vastaavasti murtovakokäämityk- sellä vakoluku on murtoluku. (Aura 1996: 135–137). Murtovakokäämityksellä saadaan lisää joustavuutta uraluvun valintaan ja halutun magneettivuontiheyden saavuttamiseen. Jänteistämisestä hyödytään erityisesti murtovakokäämityksellä. Toisaalta murtovako- käämityksen ongelmana on aliharmoniset aallot. (Pyrhönen 2005: 2.25). Diplomityössä tutkittavalla kestomagneettitahtigeneraattorilla oli kokovakokäämitty kak- sikerroslimikäämi kuvan 9 mukaisesti. Tälläisessa käämityksessä on kaksi vyyhden sivua samassa urassa, jolloin vyyhdeillä on yhtäsuuri leveys ja vyyhtien lukumäärä on sama kuin uraluku. (Aura 1996: 136). Kuva 9. Jänteistämätön kaksikerroslimikäämitys. 28 Vierasmagnetoidun tahtikoneen roottorissa voi napakäämityksen lisäksi olla vaimennu- käämitys. Se vastaa oikosulkumoottorin häkkikäämityksen kaltaista oikosuljettua urakää- mitystä. Vaimennuskäämiä käytetään napakäämityksen virranaaltoisuutta ja oikosulkuin- duktasseja epästabiilissa verkossa käynnistyksen tai kuormituksen muutosten yhteydessä (Niiranen 1999: 33). Kestomagneettitahtigeneraattorin säätö hoidetaan yleensä taajuus- muuttajan kautta, jolloin vaimennuskäämin käyttö on tarpeetonta. 2.7.2 Roottori Roottorin rakenne määrittää, onko kyseessä avo- vai umpinapainen konetyyppi ja miten sen matemaattiset yhtälöt muodostuvat. Kestomagneettitahtigeneraattorilla on avonapai- sen koneen ominaisuudet, mikäli kestomagneetit sijaitsevat roottorin sisällä upotettuina. Umpinapaisessa koneessa kestomagneetit sijaitsevat roottorin pinnalla. Roottorirakentei- den eroavaisuudet näkyvät sähköisissä arvoissa kuten pitkittäis- ja poikittaisinduktans- seissa sekä ilmavälin pituudessa.(Pyrhönen 2005: 7.49). Kestomagneetit synnyttävät magneettivuon kestomagneettitahtikoneessa ilman erillisiä käämityksiä tai apujännitteitä. Roottorin pyöriessä aina indusoituu jännitteitä, joten tämä on huomioitava käyttöturvallisuudessa. Kestomagneetit voivat sijaita upotettuna roottorin sisällä tai pinnassa. Lisäksi ne voidaan liimata roottoriin pintaan. Kestomagneetit sijait- sevat tangentiaalisesti tai radiaalisesti, symmetrisesti tai epäsymmetrisesti. Magnetointi voi tapahtua joko säteen tai kehän suuntaisesti. (Gieras & Wing 2002: 195). Pintamagneettien etuna voidaan pitää helppoa asennusta ja muotoilun helpoutta, mikä yksinkertaistaa rakennetta ja vähentää materiaalin määrää. Pintamagneeteilla ilmavälin vuontiheys on pienempi kuin remanenssivuontiheys ja ankkurireaktio on vähäisempi. Pintaan asennetut kestomagneetit ovat kuitenkin altiimpia staattorin magneettikentän vai- kutukselle sekä pyörrevirtojen aiheuttamalle lämpenemiselle, jonka seurauksena kesto- magneetit voivat helposti demagnetoitua. Pinnassa olevien kestomagneettien uudelleen- magnetointi on huomattavasti helpompaa kuin upotettujen magneettien. Pintamagneetti- koneessa pitkittäis- ja poikittaisinduktanssit ovat yhtä pieniä ja ilmaväli on suuri. Suurien pyörimisnopeuksien vuoksi keskipakovoimat voivat aiheuttaa haasteita pintamagneettien 29 kiinnitykseen sekä lisäksi vaimennuskäämityksen käyttö on kallista. Roottorin rakenne on kuitenkin yksinkertaisempi pintamagneettikoneissa ja täten sen valmistaminen tulee kokonaiskustannuksiltaan edullisemmaksi kuin uppomagneettikoneen. (Gieras & Wing 2002: 195). Roottoriin upotetuissa kestomagneetteissa on vähemmän pyörrevirtahäviöitä. Lisäksi ne ovat paremmin suojassa demagnetoitumiselta ja ankkurikentältä. Roottorin valmistami- nen on haastavampaa ja kalliimpaa roottoriin upotetuilla kestomagneeteilla. Niiden uu- delleenmagnetointi on haasteellista sijaintinsa vuoksi. Ilmavälin vuontiheys on suurempi kuin remanessivuontiheys uppokestomagneeteilla napaluvun ollessa suurempi kuin neljä. Tämä tarkoittaa, että koneesta saadaan enemmän vääntömomenttia. Vaimennuskäämien rakentaminen onnistuu taloudellisemmin roottorin kestomagneettien ollessa upotettuina. Uppokestomagneettiroottoreissa induktanssit eroavat toisiinsa nähden huomattavasti si- ten, että pitkittäisinduktanssi on poikittaisinduktanssia pienempi. (Gieras 2002: 195; Pyr- hönen 2005: 7.49). Kestomagneettien erilaisia sijaintivaihtoehtoja roottorissa esitetään kuvassa 10. Kuva 10. Roottorirakenne vaihtoehtoja (Pyrhönen 397). Roottorin rakennevaihtoehdot ovat a) pinnalle asennetut magneetit, 30 b) pintaan upotetut magneetit, c) roottori, jossa on napakengät, d) tangentiallisesti upotet magneetit, e) radiaalisesti upotetut mangeetit, f) kaksi magneettia napaa kohti, kutsutaan myös V-muotoinen naparakenne, g) reluktanssiroottori, jossa kestomagneetit. Kuvassa 11 nähdään miten magneettien sijainnilla ja muotoilulla voidaan vaikuttaa vuon- tiheysaallon muotoon ilmavälissä. Verrattuna upotettuja V-tyyppisiä magneettia pinta- magneetteihin tyhjäynnissä huomataan, että upotettujen magneettien vuontiheysaalto on sinimuotoisempi kuin pintamagneeteilla. (Heikkilä 2002: 49). Kuva 11. Vuontiheysaallon eroavuudet uppo-ja pintakestomagneetilla (Heikkilä 2002: 49). Kuvassa 12 esiintyy tilanne, jossa sähkölevyssä esiintyy kyllästymää. Kyllästymisilmiö huomataan staattorin hampaissa, selässä ja navoissa sekä roottorissa, magneettien väli- sessä sekä magneetti-ilmavälien välisissä kannaksissa. Väritys kertoo vuontiheydestä ja mustat vuoviivat kuvaavat magneettivuon kulkureittiä. Kyllästyminen tarkoittaa mag- neettivuon johtavuuden pienenemistä, joka aiheutuu magneettivuon pakkautumisesta. Korkea magneettikentän vuontiheys esiintyy punaisena värinä ja tiheät vuoviivat kertovat materiaalin kyllästymisestä. Kyllästyminen näkyy sähkökoneessa toiminta-arvoissa hävi- öiden ja virran kasvuna sekä tehokertoimen pienentymisenä. 31 Kuva 12. Sähkölevyn kyllästymä (Kolehmainen 2012) 32 3 KESTOMAGNEETTIMATERIAALIT JA NIIDEN OMINAISUUDET Magneettiset materiaalit jaetaan magneettisuutensa perusteella dia-, para- ja ferromag- neettisiksi. Ferromagneettinen materiaali on ns. magneettisesti kova materiaali, joka mag- netoituu hyvin voimakkaasti ja säilyttää magneettisuutensa ulkoisen magneettikentän poistuttua. Paramagneettista materiaalia kutsutaan pehmeäksi magneetiksi, jonka mag- neettisuus on riippuvainen ulkoisesta magneettikentästä, mikäli ulkoinen kenttä poiste- taan paramagneetin magneettisuus heikentyy huomattavasti. Paramagneetilla suhteellisen permealibiliteetin arvo on suurempi kuin yksi. Kestomagneettitahtigeneraattorin roottorin kestomagneeteissa käytetään ferromagneet- tista materiaalia. Ferromagneettisen materiaalin suhteellisen permeabiliteetin μr arvo on huomattavasti suurempi kuin yksi. Permeabiliteetti μ kuvaa magneettivuon tiheyden ja magneettikentän voimakkuuden suhdetta 𝜇 = 𝐵 𝐻 . (14) Ferromagneettinen aine jää pysyvästi magnetoiduksi eli kyseessä on kestomagneetti. Fer- romagneetisia materiaalia ovat rauta, nikkeli ja koboltti sekä niiden johdannaiset. Näitä materiaaleja kutsutaan myös harvinaisiksi maametalleiksi. Sähkökoneteollisuudessa ar- vostetaan harvinaisten maametallien korkeaa remanessivuontiheyttä, koersitiivikentän voimakkuutta, resistiivisyyttä, energiatuloa sekä Curie-lämpötilaa. Lisäksi materiaalin mekaaniset sekä kemialliset ominaisuudet, kuten magneettien korroosionkesto, lujuus, kovuus, hauraus ja muotoiltavuus, vaikuttavat materiaalivalintaan. Curie-lämpötila Tc on lämpötila, jonka yläpuolella ferromagneettinen aine menettää mag- neettiset ominaisuutensa ja muuttuu paramagneettiseksi. Yleisenä periaatteena voidaan pitää, että mitä korkeampi on lämpötila sitä heikommat ovat kestomagneettimateriaalin magneettiset ominaisuudet. Kestomagneettimateriaaleille on tyypillistä korkea remanens- sivuontiheys Br, jolla tarkoitetaan jäännösmagnetismia eli kappaleen säilymistä magneet- tisena ulkoisen magnetoinnin loputtua. Mitä isompi on magneetin jäännösvuontiheys sitä 33 suurempi on ilmavälivuontiheys, joka muodostaa vääntömomenttia ilmavälissä. Jäännös- magnetismi on riippuvainen lämpötilasta. Normaali koersitiivivoima Hc on vastakkai- sessa kentässä oleva voima, jolla kestomagneetti säilyttää magneettisuutensa. Luonnolli- nen (engl. intrinsic) koersitiivinkentän voimakkuus Hci kertoo, miten paljon kestomag- neetti pystyy vastustamaan demagnetisaatiota vastakkaisessa magneettikentässä. Resistiivisyys on tärkeä ominaisuus kestomagneettimateriaalissa. Mitä resistiivisempi on kestomagneettimateriaali sen vähemmän syntyy pyörrevirtoja ja häviöitä. Kestomagneet- timateriaalien koostumuksella voidaan vaikuttaa resitiivisyyteen. (Pyrhönen 2005: 3:46). Kestomagneettien taloudellisuutta kuvataan energiatulon maksimilla BHmax. Tämä las- kennallinen ominaisuus kertoo kestomagneettien määrän tarpeen koneessa. Energiatulon maksimi on verrannollinen magneettikentän voimakkuuden ja remanssivuontiheyden tu- loon. Energiatulo voidaan esittää myös remanessivuontiheyden ja permeabiliteettien avulla (𝐵𝐻)max = 𝐵r 2 4μ0𝜇r , (15) missä μ0 on tyhjiön permeabiliteetti. Mitä isompi on energiatulo, sitä vähemmän tarvitaan materiaalia ja täten voidaan vaikuttaa koneen fyysiseen kokoon. Hystereesisilmukan muodosta voidaan analysoida magneettikentän ja magneettivuon ti- heyden muutokset toisiinsa nähden. Kullakin materiaalilla on tyypillinen hystereesisil- mukkansa, josta voidaan määrittää materiaalille ominaisia lukuarvoja. Kuvassa 13 on esi- telty pehmeän ja kovan ferromagneettisen materiaalin hystereesikäyrä. Pehmeällä mate- riaalilla hystereesisilmukka on huomattavasti kapeampi kuin hyvät magneettiset ominai- suudet omaavalla ns. kovalla kestomagneettimateriaalilla. Kuvan 13 a-pisteessä materiaali on magnetoitumaton. Ulkoista magnetointikenttää kas- vatettaessa lisääntyy ei-lineaarisesti materiaalin magnetointi kunnes se saavuttuaa kylläs- 34 tymispisteen kohdassa b, jossa materiaalin magneettisuus ei enää muutu. Ulkoista mag- netointia vähennettäessä saavutetaan c-piste, jossa koersitiivikentän voimakkuus on nolla, materiaali säilyy edelleen magneettisena, koska siinä vaikuttaa remanenssivuotiheys. Kuva 13. Hystereesisilmukoita. Pehmeän ferromagneettisen aineen hystereesisil- mukka (a) ja kovan ferromagneettisen ainen hystereesisilmukka (b). (Harne- fors 2003: 23). Kestomagneettien magneettisuus perustuu jäännösmagnetismiin, jonka vuoksi ferromag- neetisilla kestomagneeteilla laaja hystereesisilmukka. Remanenssivuon vähentyessä ns. polvipisteessä alkaa materiaalin demagnetoituminen. Pisteessä d materiaali on demagne- tisoitunut. Vastakkainen ulkoinen magneettikenttä lisää intrisiittistä koersitiivikentän voi- maa, jolloin vastakkaissuuntainen magnetointi alkaa. Pisteessä e materiaali on kyllästy- nyt, mutta vastakkaissuuntaisessa magneettikentässä. (Haavisto 2013: 14–15). Hystereesisilmukan toisessa neljänneksessä sijaitsevilla BH- ja JH-käyristä voidaan tut- kia kestomagneetin ominaisuuksia eri lämpötiloissa. BH-käyrä esitetään remanenssi- vuontiheyden ja koersitiivikentän voimakkuuden funktiona. BH-käyrän lineaarisuus on riippuvainen materiaalin permeabiliteetistä. JH-käyrä määrittelee magneettien polarisaa- tion J intrisiittisen koersitiivikentän voimakkuuden funktiona. BH- ja JH-käyrien riippu- vuus toisistaan voidaan esittää yhtälöllä 𝐽 = 𝐵 − μ0𝐻. (16) 35 JH-käyrän polven neliöllisyydestä voidaan päätellä magneettisia ominaisuuksia, mitä ne- liöllisempi on JH-käyrä on sitä paremmat magneettiset ominaisuudet materaalilla on. Ne- liöllisyyskerroin voidaan määritellä matemaattisesti. (Haavisto 2013: 36–38). 3.1 Magneettiset materiaalit Kestomagneettitahtikoneessa käytetyt ferromagneettiset materiaalit voidaan jakaa omi- naisuuksien perusteella ryhmiin: ferriitit, alumiini-nikkeli-koboltti (AlNiCo), harvinaiset maametalit kuten neodyymi-rauta-boori (NdFeB) ja samarium-koboltti (SmCo). Taulu- kossa 1 on annettu tyypilliset lukuarvot ominaisuuksille. Näissä lukuarvoissa voi esiintyä hieman vaihtelua johtuen materiaaliseoksesta, valmistajasta sekä valmistusmenetelmästä. Taulukon kertoimet, α ja β ovat lämpötilakertoimia. α on lämpötilakerroin remanenssi- vuolle ja β lämpötilakerron koersitiivikentälle. Kertoimet määrittävät palautuvan polari- saation arvon lämpötila-alueella 20°C–100°C. Hs on magneettikentän arvo, jossa mag- nettivuo kyllästyy. Tc on kompensoitu lämpötila. (Trout, Wooten 2003: 59–60). Taulukko 1. Kestomagneettien ominaisuudet lukuarvoina (Trout, Wooten 2003: 59– 60). Kestomagneettien ominaisuuksien suoritusarvot ovat siis valmistajakohtaisia. Suoritusar- vot ilmoitetaan SI- tai CGS-yksikköinä, taulukon 2 mukaisesti. 36 Taulukko 2. CGS- ja SI-yksiköiden väliset muuntosuhteet. 3.1.1 Ferriitit Ferriitti on kehitetty 1950-luvulla kestomagneettimateriaali, joka koostuu raudasta ja me- talliseoksista. Pääasiallisena raaka-aineena on käytetty rautaa. Ferriittiä kutsutaan myös keraamiseksi magneetiksi. Ferriitti on materiaalina edullinen. Lisäksi sillä on korkea käyttölämpötila ja resistiivisyys, mikä vähentää pyörrevirtahäviöitä. Näiden etujen vuoksi ferriittiä on käytetty paljon kestomagneeteissa. Ferriitin huonona puolena voidaan pitää alhaista remanenssivuontiheyttä sekä koersitiivikentän voimakkuuden vähäisyyttä verrat- tuna muihin kestomagneettimateriaaleihin. Ferriitti onkin menettänyt suosiotaan muille kestomagneettimateriaaleille juuri heikkojen magneettisesten ominaisuuksiensa vuoksi. Ferriitti on silti yleisin ja edullisin materiaali. Sitä käytetäänkin monipuolisesti eri sovel- luksissa kuten erottimet, kytkimet, sähkökoneet, sensorit ja autoteollisuus. (Tuusa 2004:135–136; Nurmi & kump. 2011: 13–15). 3.1.2 Alumiini-nikkeli-koboltti -magneetit AlNiCo-kestomagneetti koostuu alumiini-nikkeli-koboltti- ja rauta-aineosista. Sen etuna voidaan pitää korkeaa remanenssivuontiheyttä ja lämpötilakestoa. Ongelmana on heikko intrisiittinen koersiivikentän voimakkuus, jonka vuoksi materiaali demagnetoituu varsin helposti. Tämä rajoittaa AlNiCon monipuolista käyttöä, lisäksi sen demagnetoitumis- käyrä on epälineaarinen, mikä hankaloittaa sen matemaattista mallintamista. (Gieras & Wing 2002: 50–51). 37 Kuva 14. Eräiden kestomagneettimateriaalien demagnetoitumiskäyrä. (Heikkilä 2002: 15). 3.1.3 Samarium-koboltti -magneetit SmCo-tyyppinen kestomagneetti koostuu eri määristä samariumia, kobolttia sekä pienistä määristä rautaa sekä muita alkuaineita. Samarium-koboltti–magneetit voidaan seoksen mukaisesti jaotella: SmCo5 (SmCo 1:5) ja Sm2Co17 (SmCo 2:7), kuten taulukossa 1 on esitetty. SmCo-magneeteilla on suuri koersiivikentän voimakkuus sekä remanenssivuon- tiheys. Lisäksi remenassivuontiheyden lämpötilakerroin on matala. SmCo-kestomagnee- teilla on lineaarinen demagnetoitumiskäyrä, kuten kuvasta 14 voidaan todeta. Magneetin käyttölämpötila on noin 250–300 °C. SmCo-magneettityypin käyttökohteina ovat erityi- sesti sovellukset joissa vaaditaan huomattavan korkeaa lämpötilaa kuten sähkökoneet, auto-, avaruus- ja aseteollisuus. Koboltin ja Samariumin jalostaminen on kallista, mikä näkyy SmCo-magneettien korkeissa hinnoissa. (Tuusa 2004: 135–136; Nurmi & kump. 2011: 13–15). 38 3.1.4 Neo-magneetit Kestomagneettimateriaalien viimeisin tulokas on NdFeB-magneettityyppi, joka koostuu neodyymistä, raudasta sekä boorista. NdFeB-materiaalilla on suurempi koersitiivikentän- voimakkuus ja remanenssivuontiheys kuin SmCo-materiaalilla, kuten kuvasta 14 voidaan todeta, mutta sen lämpötilankestävyys on noin 200 °C, mikä on heikompi kuin SmCo- materiaalilla. Lisäksi NdFeB on materiaalina herkkä korroosiolle, jonka vuoksi magneetti pinnoitetaan korroosiota ehkäisevällä materiaalilla, esimerkiksi nikkelillä. NdFeB-mag- neetteja kutsutaankin valmistustavan mukaisesti sintratuiksi magneeteiksi. NdFeB-mate- riaali on kehittynyt huomattavasti viimeisen 20 vuoden aikana kuin magneettisilta sekä lämmönkeston ominaisuuksiltaan. Materiaalin käyttöä kuitenkin rajoittaa kallis hinta. Käyttökohteet ovat samat kuin SmCo-magneeteilla. (Tuusa 2004:135–136), (Nurmi & kump. 2011: 13–15). 3.1.5 Polymeerisidonnaiset kestomagneetit Polymeerisidonnaiset magneetit ovat kasvattamassa suosiotaan. Kaikkiin edellä mainit- tuihin kestomagneettityyppeihin voidaan lisätä polymeerisia seoksia. Polymeeriset kes- tomagneetit ovat helposti muokattavissa ja niitä käytetäänkin mm. pienitehoisissa askel- ja tasavirtamoottoreissa, takometreissä, leluissa ja puhelimissa (Pyrhönen 2005: 3.41). Kestomagneettien materiaalivalinnalla voidaan vaikuttaa kestomagneettigeneraattorin kuormituksen tasoon. SmCo-materiaali kestää parhaiten kuumia käyttöolosuhteita, mutta sen magneettiset ominaisuudet ovat heikommat kuin NdFeB:llä. Tutkittavassa kestomag- neettitahtigeneraattoriprotossa kestomagneettimateriaalina käytettiin Neorem 495 -kesto- magneetteja, jotka ovat NdFeB-materiaalia. 3.2 Kestomagneetin demagnetoituminen Pysyvä demagnetoituminen tarkoittaa kestomagneetissa magneettisen polarisuuden me- nettämistä. Demagnetoituminen voi aiheutua sähkökoneen ylikuormituksesta, roottorin 39 herkkyydestä termisille muutoksille tai oikosulkutilanteesta, jonka seurauksena magneet- tipiiriin syntyy korkeita virtapiikkejä, jotka lisäävät demagnetoitumisen riskiä. Demag- netoituminen aiheuttaa ei-toivottuja ominaisuuksia sähkökoneen suoritusarvoissa ja toi- minnassa. Pahimmassa tapauksessa seurauksena sähkökoneen tuhoutuminen. Kestomag- neettien vaurioituminen mekaanisesti voi aiheuttaa myös demagnetoitumista, joten kes- tomagneettien käsittely vaatii myös huolellisuutta. Käytännön mittauksissa kestomag- neettitahtikoneissa demagnetoituminen havaitaan virran kasvuna sekä tehokertoimen pie- nentymisenä, joiden seuraksena koneen lämpenemä kasvaa. Häviöiden ja lämpenemän kasvaessa kestomagneettien ominaisuudet sekä toiminta-alue muuttuvat alkuperäiseen ti- lanteeseen verrattuna. IEC/TR 62518 -standardissa käsitellään lämpötilan vaikutuksia harvinaisten maamag- neettien vuonmuutoksiin. Materiaalin vuomuutokset voidaan jaotella kolmeen eri ryh- mään: palautuva, palautumaton sekä pysyvä vuonmuutos. Haavisto käsittelee väitökses- sään samaa ilmiötä polarisaation avulla. Palautuvassa polarisaatiossa materiaalin polari- saatio vähenee lämpötilan nousemisen seurauksena, mutta lämpötilan laskeuduttua pola- risaatio palautuu alkuperäiseen tasoon. Palautuva polarisaatio voidaan määritellä lämpö- tilakertoimien avulla. Palautumattomassa polarisaatiossa vuo ei palaudu enää alkuperäi- selle tasolle lämpötilan laskiessa. Tämä ilmiötä voidaan kutsua osittaiseksi demagneti- saatioksi, joka näkyy BH-käyrän kulmakertoimen ja remanenssivuontiheyden pienenty- misenä. Pysyvässä polarisaatiossa magneetin polarisaatio on menetetty eikä palautumista enää tapahdu, jolloin voidaan puhua pysyvästä demagnetisaatiosta. (Haavisto 2013: 33– 36). Haaviston tutkimus sintrattujen NdFeB-magneettien aikariippuvasta demagnetisaatiosta osoittaa, että kestomagneetit myös menettävät polarisaatiota ajan kuluessa. Polarisaation menettämistä ajan fuktiona kuvataan magneetin viskositeettikertoimen avulla, joka on riippuvainen lämpötilasta, vastakkaisesta magneettikentästä, materiaalityypistä sekä magneettisesta historiasta. Viskositeetin pienentymisellä sintratulla NdFeB-kestomag- neettityypillä ei kuitenkaan ole käytännön vaikusta koneen noin 30 vuoden elinikään, jo- ten sen huomioiminen mallinnuksessa on tarpeetonta. (Haavisto 2013: 74). 40 Kestomagneettivalmistaja yleensä ilmoittaa tyypilliset toiminta-arvot kuten jäännösvuon- tiheyden, koersitiivikentät ja energiatulon arvoissa kestomagneettien datalehdet ja käy- rästössä. Toiminta-arvoilla on myös toleranssit. Kuvan 15 mukaisesta kestomagneetin BH-käyrästä voidaan tulkita lämpötilojen ja vuontiheyksien riippuvuutta toisistaan, mutta samalla pystytään määrittämään ns. turvallinen toiminta-alue, jossa ei ole vaaraa demag- netisaatiosta. Mikäli toimintapiste on BH-käyrän linaarisella osuudella ns. polven yläpuo- lella, tällöin demagnetisaatiosta ei ole vaaraa magneeteille. Mikäli toimintapiste on BH- käyrän polven alapuolella niin tällöin tapahtuu demagnetisoituminen. Ruoho opastaakin tutkimuksessaan tarkastamaan kestomagneetin korkeimman lämpötilan ja alhaisimman vuontiheyden toimintapisteet BH-käyrältä määritettäessä demagnetoitumisriskiä. (Ruoho 2007: 181–184). Kuva 15. Neorem 495a -tyypin JH/BH-käyrä toimintapisteineen. (Neorem 2019) 41 Kuvasta 15 havaitaan, että Neorem 495a -tyyppinen kestomagneetti sallii -1,1 T re- manenssivuontiheyden 80 °C lämpötilassa demagnetoitumatta, mutta lämpötilan nous- tessa 180 °C demagnetoituminen alkaa 0,2 T vuontiheydessä. Vuontiheyden tulisi olla suurempi kuin 0,2 T, jotta degmagnetisaatiolta vältyttäisiin 180 °C:ssa. Mikäli materiaalilla on demagnetoitumisriski, ts. alhainen vuontiheys ja korkea lämpötila, niin kestomagneettimateriaali tulisi vaihtaa korkeampaan intrisiitiseen koersitiivinkentän omaavaan materiaaliin, jolloin magneettinen materiaali on tiheämpää, jonka seurauksena toimintapisteen sijainti BH-käyrällä nousee ylemmäs. Demagnetoitumisriskiä sähköko- neessa voidaan vähentämällä kuormitusta sekä ankkurireaktiota. Toisaalta nämä vaikut- tavat heikentävästi koneen suoritusarvohin. (Ruoho 2007: 181–184). 42 4 KESTOMAGNEETTITAHTIGENERAATTORIN HÄVIÖT Sähkökoneen hyötysuhde kuvaa ulostulevan ja sisään menevän tehon suhdetta, ts. kuinka paljon sähkökoneen läpi virtaavasta energiasta pystytään käyttämään hyödyksi. Voidaan- kin todeta, että häviöt määräävät sähkökoneen hyötysuhteen. Pyrkimällä minimoimaan häviöitä saavutetaan parempi hyötysuhde. Oikosulkukoneet on luokiteltu standardissa IEC 60034-30-1:2014 hyötysuhde- eli IE-luokkiin. Tämä luokitus kertoo sähkökoneen energiatehokkuudesta. Mitä korkeampi luokka on sitä parempi sähkökoneen hyötysuhde ja sitä paremmin häviöt on onnistuttu minimoimaan. Kestomagneettitahtigeneraattoreilla ei ole olemassa omaa IE-luokitusta. Sähkökoneet, joita säädetään taajuusmuuttajalla, on standardissa lievennetty hyötysuhdevaatimuksien osalta tai ne jätetty kokonaan standar- dien ulkopuolelle tällä hetkellä. Hyötysuhdevaatimukset tulevat laajenemaan lähitulevai- suudessa koskettamaan myös taajuusmuuttajakäyttöisiä sähkökoneita. Standardi IEC60034-30-1:2014 määrittelee hyötysuhdevaatimuksen -20… +60 celsius- asteen ympäristönlämpötilassa ja 4000 metrin asennuskorkeuteen suhteessa merenpinnan tasoon olevia suoria verkkokäyttöjä. Ulkoiset olosuhdetekijät, kuten ympäristölämpötila ja ilmanpaine, on huomioitava sähkökoneen mitoituksessa. Sähkökoneen häviöt jaotellaan standardin IEC 60034-2-1: 2014 mukaisesti kuormasta riippuviin ja riippumattomiin häviöihin, joita ovat magnetointi-, lisä- ja oikosulkuhäviöt. Tässä työssä häviöden jaottelua on yksinkertaistettu siten, että häviöitä käsitellään säh- köisinä ja mekaanisina häviöihinä. Sähköiset häviöt jaotellaan kuvan 16 mukaisesti tasa- virta- ja rautahäviöihin. Tasavirtahäviöt jaetaan staattorissa ja roottorissa syntyviin hävi- öihin. Rautahäviöt voidaan vielä eritellä tarkemmin pyörrevirta- ja hystereesihäviöihin. Mekaaniset eli kitkahäviöt aiheutuvat tuulettimesta ja laakereista. Kestomagneettitahti- konetta ohjataan yleensä taajuusmuuttajalla. Tämä käyttötekniikka aiheuttaa harmonisia yliaaltoja ja epäsymmetrisiä komponentteja vaihevirtaan. Näitä ilmiöitä käsitellään lisä- häviöinä. 43 Kuva 16. Hävioiden jaottelu (Kolehmainen 2012). Kuvassa 17 on esitelty kolmen eri tyyppisen sähkökoneen häviömuodostumaa kitka-, ta- savirta- ja rautahäviöiden osalta. Kohdassa a on 110 kW suurnopeuskestomagneetti- generaattori, joka pyörimisnopeus on 51 000 rpm, kohdassa b on 11 kW oikosulkukone pyörimisnopeudella 1470 rpm ja kohdassa c on uraton kestomagneettimoottori, jonka pyörimisnopeus 36 000 rpm. Voidaankin todeta, että tasavirtahäviöitä esiintyy eniten hi- taissa ja isoissa sähkökoneissa. Vastaavasti suurnopeuskoneilla esiintyy eniten mekaanis- sia- ja rautahäviöitä. (Krings 2014: 11). Kuva 17. Häviöiden jakaantuminen kolmessa eri sähkökonetyypissä (Krings 2014: 11). 44 4.1 Yliaaltojen muodostuminen Harmoniset yliaallot vaikuttavat haitallisesti sähkökoneen toimintaan. Ne aiheuttavat säh- kökoneessa häviöitä, vääntömomentin epätasaisuutta, tärinää ja ääntä. Sähkökoneen il- mavälissä vaikuttaa vuontiheyden perusaallon lisäksi useita vuontiheyden yliaaltoja. Har- moniset yliaallot ovat perusaallon taajuuden kerrannaisia, jotka summautuessaan aiheu- tuvat säröytymää sinimuotoiseen aallonmuotoon. Kuvassa 18 esitetään kolmannen ja viidennen yliaallon vaikutus vuontiheysaaltoon. Kuva 18. Yliaaltojen vaikutus vuontiheysaaltoon (Vesala 2011: 34). Fourier-muunnosta soveltamalla voidaan ratkaista todellinen vuontiheysaalto, joka vai- kuttaa ilmavälissä 𝑓(𝑡) = a0 + ∑(a𝑘 cos 𝑘𝜔0𝑡 + b𝑘 sin 𝑘𝜔0𝑡) ∞ 𝑘=1 , (17) missä a0, ak ja bk ovat Fourier-sarjan kertoimia, k on yliaallon järjestysluku ja ω0 on pe- rustaajuisen komponentin kulmanopeus. (Niiranen 2001: 143–144). Funktion f(t) ollessa parillinen katoaa sinikomponentti, vastaavasti parittomalla funktiolla katoavat kosini- komponentti. 45 Yliaallot voidaan jakaa positiiviseen, negatiiviseen ja nollakomponenttiin järjestyslu- kunsa perusteella. Komponettitasosta päätellään yliaallon pyörimissuunta perustaajuu- teen nähden. Positiiviset yliaallot aiheuttavat magnettikentän ja virran, joihin kuuluvat perusaallon, jonka järjestysluku 1, sekä järjestysluvut 4,7,10,13,16,19… . Positiiviset yli- aallot pyörivät saaman suuntaan kuin perusaalto. Perusaallon vastakkaiseen suuntaan pyörivä yliaalto esiintyy järjestysluvuilla 2,5,8,11,14,17,20… . Näitä yliaaltoja kutsutaan negatiivisiksi yliaalloiksi. Nollakomponentit, joita ovat järjestysluvut 3,6,9,15,18,21… eivät muodosta pyörivää yliaaltoa, mutta synnyttävät lisähäviöitä koneeseen. Erimerkki- set yliaallot aiheuttavat vääntäviä voimia akselissa ja tärinää roottorissa, mikä on ei-toi- vottu ominaisuus sähkökoneella. (Korpinen 2008; Viertokoski 2011: 30). Yliaaltojen muodostumiseen sähkökoneessa vaikuttaa kolme tekijää: epäjatkuva käämi- tys, muuttuva permeanssi ilmavälissä ja ei-sinimuotoinen jännitelähde. Epäjatkuva kää- mitys aiheuttaa ns. uraharmonisia yliaaltoja, jotka syntyvät staattoriurissa. Permeanssin muutoksia aiheuttavat staattorissa ja roottorissa olevat ura-aukot, avonavat, materiaalien kyllästyminen sekä roottorin epäkeskeisyys. Erityisesti uran muodoilla ja määrillä pysty- tään vaikuttamaan yliaaltojen määrään. Vaiheharmonisilla yliaalloilla tarkoitetaan ei-si- nimuotoisen syöttöjännitteen aiheuttamia yliaaltoja, joita esiintyy erityisesti taajuusmuut- tajalla säädetyillä koneilla. Yliaallot aiheuttavat rauta- ja lisähäviöitä, jotka esiintyvät säh- kökoneen lämpenemisenä, magneettisena äänenä ja tärinänä. Erityisesti hitaasti pyörivillä ja isotehoisilla sähkökoneilla on suuri magneettinen ääni. Ääntä aiheuttavat yliaallot ovat erityisesti staattorin ja roottorin urayliaallot sekä roottorin epäkeskeisyys ja kyllästymi- nen (Jokinen 1980: 20–21). 4.2 Hajavuot Sähkökoneessa päämagneettivuo synnyttää vääntömomentin ilmavälissä. Päävuosta ir- tautunutta magneettivuota kutsutaan hajavuoksi. Hajavuot eivät aiheuta varsinaisia hä- viötä, mutta vähentävät koneessa syntyvää vääntömomenttia. Materiaalin kyllästyminen rajoittaa koneen toimintaa, mutta samalla se estää hajavoiden muodostumista. Hajavoiden 46 huomioiminen sähkökoneen suunnittelussa on erittäin työlästä. Yleensä hajavuot huomi- oidaankin ns. kokemusperäisen laskennan kautta. Pyrhönen jaottelee hajavuot ilmavälin ylittäviin ja ei-ylittäviin hajavoihin. (Pyrhönen 2005: 4.1). Kuvassa 19 esitellään haja- vuot, jotka eivät ylitä ilmaväliä: ura-, hammaspää-, vyyhdenpää- ja napahajavuo. Kuva 19. Periaatteellinen kuva hajavoista, jotka eivät ylitä ilmaväliä (Pyrhönen 2005: 4.3). Ilmavälissä olevat hajavuot ovat riippuvaisia jänteistyksestä, uravinoudesta ja käämitys- ten avaruudellisesta jakaumasta. Kestomagneettien aiheuttamia hajavoita voidaan ohjata erilaisilla mekaanisilla ratkaisuilla ja muotoilulla. (Pyrhönen 2005: 4.2–4.5). Kolehmainen on tutkinut väitöstyössään erilaisia mekaanisia ratkaisuja magneettien ai- heuttamien hajavuodon ehkäisemiseksi roottorissa. Laajentamalla magneettien välissä olevaa aluetta, josta käytetään nimitystä kannas, voidaan saada roottori mekaanisesti kes- tävämmäksi. Toisaalta hajavuon määrä kasvaa, mikä huonontaa koneen sähkösiä ominai- suuksia ja lisää tarvetta magneettiselle materiaalille. Kuvassa 20a on perinteinen mag- neettien V-asennus, mutta ohuella kannaksella, kuvassa 20b on lisätty pitkittäinen tuki- palkki magneettien kannaksen väliin. Kuvan 20c rakenteessa on käytössä ns. muotosul- jettuja (engl. dovetail) kestomagneetteja. Tällaisessa kestomagneettien asennuksessa roottorin hajavuot ovat pienempiä, jonka seurauksena pystytään säästämään magneetti- materiaalia. Vaikka sähkökoneen mekaaninen rakenne on vahvempi verrattuna perintei- seen V-asennukseen, niin tämä ratkaisu ei ole toimiva suurnopeuskoneilla. (Kolehmainen 2011: 22). 47 Kuva 20. Eri kannasvaihtoehtoja hajavoiden ehkäisyyn. (Kolehmainen 2011: 22). Kolemainen esittää väitöskirjassaan kuvan 21 mukaisen lohenpyrstöliitoksen roottorira- kenteen olevan ratkaisu roottorin hajavoiden ehkäisyyn suurnopeuskestomagneetti- ja synkronireluktanssikoneilla. Lohenpyrstöliitoksessa ei ole erikoisia kannaksia vaan haja- voita ohjataan kestomagneettien muotoilun avulla ja rakenne säilyy suurillakin nopeuk- silla. Tämä rakennevaihtoehto säästää myös magneettista materiaalia, koska syntyvät ha- javuot on pienempiä, joten kestomagneetit voidaan hyödyntää tehokkaammin. (Koleh- mainen 2011: 22). Kuva 21. Lohenpyrstöliitos kestomagneettikonessa (Kolehmainen 2011: P5) 48 Roottorin suunnittelussa suurnopeuksilla tulee huomoida aina mageettisten voimien li- säksi keskipakovoima sekä lämpölaajeminen. 4.3 Tasavirtahäviöt Moottorin roottori- ja staattorikäämityksessä syntyy tasavirtahäviöitä, joita kutsutaan myös resistiiviseksi kuparihäviöiksi tai virtalämpöhäviöiksi. Kestomagneettitahti- generaattorin roottorissa ei muodostu tasavirtahäviöitä rakenteensa vuoksi, joten lasken- nassa huomioidaan vain staattorin käämityksessä syntyvät häviöt, jotka jaetaan vaihto- ja tasavirtahäviöihin. Tasavirtahäviöt ovat verrannollisia kuormitusvirran neliöön ja ne las- ketaan Joulen lakia soveltamalla 𝑃𝑐𝑢 = 𝑛3𝐼2𝑅, (18) missä staattorikäämin resistanssi R, vaiheiden lukumäärä n ja vaihtovirran tehollisarvo I. Vakiopoikkipintaisen johtimen resistanssi määritetään 𝑅 = 𝜌 𝑙 𝐴 = 𝑙 𝛾𝐴 , (19) missä l on käämijohtimen pituus ja A on poikkipinta-ala. Resistanssiin vaikuttaa johtimien materiaalin resistiivisyys  tai käänteisesti ilmaistuna konduktiivisyys . Johtimen resis- tanssin riippuvuus lämpötilasta voidaan määrittää 𝑅2 = 𝑅1 + 𝛼𝑅1(𝑇2 − 𝑇1), (20) missä R1 on johtimen resistanssi lämpötilassa T1, ja R2 johtimen resistanssi lämpötilassa T2 ja  johdinmateriaalin lämpötilakerroin lämpötilassa T1. Johdinmateriaalina on yleensä käytetään kuparia. Resistanssi on verrannollinen lämpötilaan. Mitä korkeampi on lämpö- tila, sitä suurempi on käämijohtimen resistanssi. (ABB 2000: 69). 49 Vaihtovirta synnyttää johtimissa vaihtelevan magneettivuon, joka puolestaan aiheuttaa ns. virranahtoa (engl. skin effect). Mitä suurempi on vaihtovirran taajuus, sitä epätasai- semmin virrantiheys on jakautunut ja sitä epäsymmetrisempi magneettikenttä on johti- messa. Johtimessa tämä näkyy virrantiheyden kasvuna johtimen pinnalla ja tiheyden pie- nentymisenä keskiosassa kuvan 22 mukaisesti. Sähkökoneessa virranahtoa esiintyy staat- torin urissa sekä vyyhdenpäissä olevissa johtimissa. Virranahto lisää johtimen resistiivi- syyttä ja tämä puolestaan synnyttää häviöitä staattorissa. (Vesala 2011: 45). Kuva 22. Virranahto johtimessa (Vesala 2011: 45). Virranahdon aiheuttamiin vaihtovirtahäviöihin voidaan vaikuttaa johtimen geometrisilla ominaisuuksilla ja sijannilla urassa (Pyrhönen 2005: 5.2): • käämityksen rinnakkaiset haarat, • päällekkäin sijaitsevien johtimen erilainen korkeus, • jaetut johtimet ja johdinosien vuorottelu eri korkeudella, • monisäikeiset punotut johtimet, ns. Roebel-sauvat. Käytännön konesuunnittelussa ei välttämättä huomioida vaihtovirrasta aiheutuvia vaihto- virtahäviöitä, koska niiden määrittäminen on laskennallisesti hankalaa ja niitä ei merkit- tävästi muodostu matalilla taajuuksilla. Tämän vuoksi vaihtovirtahäviöt käsitelläänkin li- sähäviöinä. (Talvitie 2005: 50). 50 4.4 Rautahäviöt Rautahäviöt voidaan jakaa pyörrevirta- ja hystereesihäviöiksi. Ne syntyvät muuttuvasta magneettivuosta ferromagneettisessa johtavassa materiaalissa, kuten sähkölevyssä staat- torissa, roottorissa sekä kestomagneeteissa. Kestomagneettitahtigeneeraattorissa rautahä- viöden muodostumiseen vaikuttaa kestomagneettien sijainti ja muotoilu roottorissa kuten aikaisemmin on jo mainittu. Rautahäviöt ovat riippuvaisia taajuudesta. Roottorin rauta- häviöitä ei välttämättä huomioida vähäisen ankkurireaktion vuoksi taajuuden ollessa ma- tala. Toisaalta mitä korkeampi on taajuus sitä suuremmaksi muodostuvat rautahäviöt, jol- loin niiden vaikutus on ehdottomasti huomioitava koneen mitoituksessa. Koneen napa- luku vaikuttaa rautahäviöiden muodostumiseen. Pienillä napaluvuilla syntyy enemmän hystereesihäviötä, kun taas isoilla napaluvuilla on enemmän pyörrevirtahäviöitä. (Pyrhö- nen, Salminen, Parviainen & Nimelä 2005). Pyrhösen luentomateriaalissa mainitaan myös muita rautahäviöiden syntytapoja. Rauta- häviöitä syntyy ns. päätyhäviönä, jotka muodostuvat hajavuon tunkeutuessa koneen isoi- hin mekaanisiinrakenteisiin, kuten laakerikilpiin ja runkoon. Staattori- ja roottorihampai- den liikkuessa toistensa ohi niissä syntyy harmonisia yliaaltoja, jotka synnyttävät lisähä- viötä. Tietynlaiset mekaaniset rakenteet, esim. napakengät synnyttävät pyörrevirtahä- viötä. (Pyrhönen 2005: 3.36). Rautahäviöt Pfe voidaan määrittää häviötiheyksinä (W/m3), joka muodostuva pyörrevirta- Pe ja hystereesihäviötiheyksien Ph summasta 𝑃fe = 𝑃h + 𝑃e = 𝑘h𝐵max 𝛽 𝜔s + 𝑘e𝐵max 2 𝜔s 2, (21) missä on Bmax on maksimi vuontiheys raudassa, β on Steinmetzin kerroin sekä hystereesi– ja pyörrevirtakertoimet kh ja ke ovat riippuvaisia levymateriaalista. Yleensä valmistaja il- moittaa kertoimet. Vuontiheyden aallonmuodon oletetaan olevan sinimuotoisesti vaihte- levaa. (Chunting 2001: 2585). 51 Rautahäviöiden määrittäminen on laskennallisesti todella haastavaa, koska ne ovat riip- puvaisia magneettikentän taajuudesta ja voimakkuudesta sekä materiaalista ja valmistus- tavasta. Rautahäviöiden määrittämiseen käytetyt ohjelmistot ja niissä käytetyt kertoimet antavat vain suuntaa-antavia laskentatuloksia. (Krings 2014: 134). 4.4.1 Hystereesihäviöt Hystereesihäviöt syntyvät materiaalin magneettivuon muuttuessa. Ulkoisen magneetti- kentän vaikuttessa materiaalissa olevat Weissin alueet ja Blochin seinämät pyrkivät jär- jestäytymään uudelleen ja saavuttamaan energiaminiminsä. Tällöin niissä tapahtuu suun- nanmuutoksia, jotka ovat palautuvia tai palautumattiomia. Pysyviä suunnanmuutoksia kutsutaan myös Barkhausenin hyppäykseksi, joiden seurauksena materiaalin polarisaatio muuttuu pysyvästi. Nämä suunnanmuutokset aiheuttavat kitkaa, jonka seurauksena ma- teriaali lämpenee. Hystereesi-ilmiö kuvaa tätä fysikaalista tapahtumaa. Aikaisemmin on käsitelty hystereesinsilmukan syntyä sekä ulkoisen magneettikentän vaikutusta sen käy- tökseen. Korkeilla taajuuksilla hystereesihäviöt eivät välttämättä käyttäydy lineaarisesti, johtuen Weissin alueiden kyvystä mukautua magneettikentän vaihteluun (Vesala 2011: 44). Magneettivuon tiheyden vaihteluista syntyy hystereesihäviöitä, jotka ovat verrannol- lisia vuontiheyteen, hystereesisilmukan pinta-alaan ja taajuuteen (Talvitie 2005: 45) 𝑃h = 𝑓 ∮ 𝑯 ∙ 𝒅𝑩 . (22) Gieras (2007:131) esittääkin staattorin ikeessä ja hampaassa esiintyvän hystereesihäviön Ph ≈ 𝑓B2 olevan verrannollisia taajuuden ja vuontiheyden neliöön. Hystereesihäviöt voi- daan määrittää empiirisesti 𝑃h = 𝜂𝑉𝑓𝐵𝑚𝑎𝑥 𝑘 , (23) missä η on kokeellinen vakio hystereesihäviöille, V on kappaleen tilavuus. Magneetti- vuontiheyden kerroin k vaihtelee välillä1,5…2,5. (Pyrhönen 2009 :194). 52 4.4.2 Pyörrevirtahäviöt Faradayn lain mukaisesti magneettivuon muutokset indusoivat sähkömotorisen voiman ja jännitteen kestomagneetteihin sekä muissa johtavissa rakenteissa. Jännite pakottaa va- rauksenkuljettajat liikkumaan suljetussa virtapiirissä, jonka seurauksena materiaalissa syntyy virrantiheys J. Virrantiheys on riippuvainen materiaalin johtavuudesta σ ja sähkö- kentän voimakkuudesta E 𝑱 = 𝜎𝑬. (24) Pyörrevirtahäviöt Pe ovat riippuvaisia sähkökentän voimakkuudesta sekä materiaalin ti- lavuudesta ja johtavuudesta 𝑃e = ∫ 𝐄 𝑉 ∙ 𝐉 dV = ∫ σ ∙ 𝐄𝟐 𝑉 dV. (25) Pyörrevirrat pyrkivät vastustamaan vuonmuutoksia ja hankaloittamaan virran kulkemista. Voidaankin todeta, että mitä isompi on johtavan materiaalin pinta-ala on, sitä suurem- maksi pyörrevirtahäviöt muodostuvat. (Vesala 2011: 51). Gieras esittääkin staattorin ikeessä ja hampaassa pyörrevirtahäviöiden olevan verrannol- lisia Pe ≈ 𝑓2B2 eli taajuuden sekä vuontiheyden neliöön. (Gieras 2007: 131). Sähkölevyssä pyörrevirtahäviöt ovat riippuvaisia taajuudesta, levyn paksuudesta τ, resistiivisyydestä ρ ja vuontiheyden huippuarvon neliöstä 𝐵̂2 (Pyrhönen 2005: 3.34) 𝑃𝑒 = 𝑉𝜋2𝑓2𝜏2𝐵̂2 6𝜌 . (26) Sähkölevyn pyörrevirtahäviöitä voidaan vähentää materiaalin seossuhteilla, geometrialla ja laminoinnilla, jonka avulla pyörrevirran kulkua voidaan estää kuten kuvassa 23 on esi- tetty. (Vesala 2011: 42). Sähkölevyn materiaaliin lisätään piitä tai muita rautaseoksia joh- tavuuden ja pyörrevirtojen pienentämiseksi. Tämä toisaalta heikentää materiaalin kestä- vyyttä ja magneettisia ominaisuuksia. 53 Kuva 23. Laminoinnin vaikutus pyörevirtoihin. (Vesala 2011: 42). Staattorin uraluvulla ja muotoilulla vaikutetaan myös pyörreviertojen syntymiseen. Pyör- revirtahäviöt staattorinhampaissa ovat verrannollisia urien määrään. Urien määrää vähen- tämällä ja kokoa kasvattamalla voidaan vähentää staattorihampaiden pyörrevirtahäviöitä. Toisaalta kuten on jo aikaisemmin mainittu mitä isompi on uraluku sitä sinimuotoisempi on ilmavälivuontiheys. Isompaan uraan mahtuu enemmän käämilankaa, minkä seurauk- sena hyötysuhde paranee. Staattorin sähkölevyn väheneminen vaikuttaa heikentävästi sähkökoneen toiminta-arvoihin. Uran ollessa liian matala staattorin hampaissa oleva kor- kea vuontiheys aiheuttaa yliaaltoja. Sama pätee liian syvään uraan, jonka vuoksi staatto- riselän rauta jää liian ohueksi. Tällöin hajavoiden vaikutus näkyy sähkökoneen rungossa lämpönä. (Viertokoski 2012: 31). Urakiilojen täytöllä voidaan vaikuttaa rautahäviöiden muodostumiseen. Täysin suljetussa urassa syntyy hajavoita, jotka vähentävät vääntömo- mentin muodostumista. Osittain suljetussa urassa syntyy vääntömomenttia, mutta toi- saalta siellä esiintyy myös pyörrevirtahäviöitä. Mikäli ura on liian avoin, niin käämijoh- timet eivät pysy urassa ja syntyy yliaaltoja ilmaväliin. (Viertokoski 2012: 44; Chunting 2005: 123). Pyörrevirtahäviöiden syntymistä voidaan vähentää kestomagneeteissa pilkkomalla ja eristämällä eli tavoitteena on katkaista pyörrevirran kulkureitti. Esimerkiksi suorakulmai- sen pintamagneetin päädyn viistämisellä pystytään vähentämään pyörrevirtahävöitä pin- tamagneettikoneilla, kuten kuvassa 24 esitetään. (Chunting 2005: 123). 54 Kuva 24. Viistokulman vaikutus pyörrevirtahäviöihin (Chunting 2005: 123). Chunting (2005: 819) on osoittanut tutkimuksessaan, että pienennettäessä pintamagneetin viistekulmaa β kestomagneetin päädyssä muodostuu vähemmän pyrörrevirtahäviöitä staattorin hampaissa ja ikeessä. Kuvan 24 on mittaustuloksista huomataan, että pyörre- virtahäviöt pienevät jopa noin 9,5 prosenttia ja ilmavälivuon arvo säilyy ennallaan, vaikka magneettista materiaalia vähennetään. Kestomagneetin keskikohdan ollessa leveämpi kuin sen päädyt voidaan vaikuttaa magneettivuonaallon muotoon ja täten vähentää pyör- revirtahäviötä. Vuontiheys kasvaa staattorin hampaissa, mikäli kahden vierekkäisen kes- tomageetin etäisyys on urajakoa pienempi. Chutingin kuvaa tilannetta termillä magneet- tien peittämä (engl. coverage), joka määritetään kertoimella k. Optimaalinen magneetti- sen peittämän kerroin määritellään 1 𝑛𝑞 ≤ 𝑘 ≤ 𝑛𝑞 − 1 𝑛𝑞 , (27) missä n on koneen vaiheluku ja q on urien määrä urajakoa kohti. Mikäli peittämän arvo k lähenee lukuarvoa 1.0 niin pyörrevirtahäviöt lisääntyvät merkittävästi. Ikeessä syntyvä pyörrevirta on käänteisesti verranollinen magneetin napojen peittämään. (Chunting 2005: 820). 55 4.5 Mekaaniset häviöt Mekaaniset häviöt jaotellaan hankaus-, ilmavirta- ja tuuletinhäviöiksi. Ne syntyvät pyö- rivän liikkeen seurauksena. Häviöt aiheutuvat tuulettimesta, ilmavälissä olevasta tuule- tinvastuksesta sekä laakereiden kitkasta. Käytännön laskennassa mekaanisia häviöitä ei välttämättä jaotella eri häviöihin vaan ne käsitellään kokonaisuutena. Laakereiden kitka on verrannollinen lämpötilaan. Sähkökoneella, jolla on iso napaluku, laakereiden kitkan suuruus ei ole kriittinen, koska pieni pyörimisnopeus ei aiheuta läm- pötilan nousua laakereissa samalla tavalla kuin sähkökoneissa, joissa on pieni napaluku. Kitkan suuruuteen laakereissa voidaan vaikuttaa pyörimisnopeuden lisäksi laakereiden koolla, tyypillä, voitelulla ja kuormalla. Pienille kestomagneettikoneille on määritelty kit- kahäviöt 𝑃fr = 𝑘fb𝐺r𝑛, (28) missä kfb on kerroin, jonka lukuarvo on väliltä 1–3, Gr on roottorin paino ja n on kierros- nopeus. (Gieras 2002: 555). Ilmajäähdytteisillä koneilla roottorin ja staattorin välissä olevassa ilmavälissä syntyy pyö- rivän liikkeen seurauksena turbulensseja, jotka aiheuttavat tuuletushäviöitä. Turbulens- sien aiheuttamiin häviöihin vaikuttavat roottorin pyörimisnopeus, pintojen sileys, mate- riaali sekä ilmavälin pituus ja väliaine. Gieras (2005: 555) on määrittänyt 50 Hz avonapaisen tahtikonekoneen mekaaniset hä- viöt 𝑃mek = 1 𝑘m (𝐷1in + 0,15)4√𝐿i ( 𝑛 100 ) 2,5 , (29) missä km on kerroin, D1in on staattorin sisäkehän halkaisija ja Li on staattorin effektiivinen pituus. 56 Sähkökoneen jäähdyttäminen tapahtuu itsetuuletettuna tai erillistuuletettuna. Itsetuulete- tun sähkökoneen häviöt ovat riippuvaisia roottorin pyörimisnopeudesta, tulettimen muo- toilusta ja materiaalista. Erillistuuletettuun sähkökoneeseen on lisätty erillispuhallin- moottori, joka pyörii vakionopeudella riippumatta kuormasta, jolloin häviötkin säilyvät vakioina. Erillistuuletuksella jäähdytys on tehokkaampaa ja tuuletushäviöt ovat pienem- mät, jonka vuoksi erillistuuletetusta sähkökoneesta saadaan enemmän tehoa kuin saman kokoisesta itsetuulettavasta koneesta. Häviöiden kannalta sähkökoneen kuorman tyyppi ja toimintapiste ovat jäähdytystyypinvalinnassa kannalta ratkaiseva tekijä. Erikoisena jäähdytysmenetelmänä sähkökoneessa pidetään kiertävää nestejäähdystä. Nestejäähdy- teisessä sähkökoneessa on staattorirunko, jonka sisälle on rakennettu kanavia, jossa virtaa jäähdyttävää nestettä, vettä ja glykolin sekoitetta. Vesijäähdytteisestä sähkökökonetta voidaan kuormittaa noin 30 prosenttia enemmän verrattuna itsetuulettuvaan jäähdytyk- seen. (Hauru 2013: 19). 4.6 Lisähäviöt Lisähäviöt ovat kuormituksesta riippuvia häviötä, joita ei huomioida tasavirta- ja rauta- häviönä. Lisähäviöt syntyvät roottorin selässä ja staattorin sisäpinnalla ja hampaissa. Li- sähäviöihin sisällytetään myös yliaaltojen sekä hajavoiden muodostamia häviöitä, joiden mallintaminen on erityisen haasteellista. (Gieras 1997: 555). IEC 60034-2:1996 -standardi määritteli aikoinaan oikosulkukoneiden lisähäviöiden ole- van noin 0,5 prosenttia osuutena sisääntulotehosta. Tänä päivänä lisähäviöiden laskenta perustuu IEC 60034-2-1-standardiin. Käytännön konesuunnittelussa lisähäviöiden mää- rittämisessä käytetään apuna kertoimia, jotka voidaan tarkemmin määrittää olemassa ole- vien koestustuloksien perusteella. Pyrhönen määrittelee lisähäviöiden muodostuvan kuormavirran ja -tehon taajuuden tulosta 𝑃add = 𝐼2𝑓1.5. (30) 57 Lisähäviöprosentti voidaan määritellä konetyyppikohtaisesti ottotehosta. Tahtikoneilla li- sähäviöprosentti on 0,05–0,2 %, vastaavasti oikosulkukoneilla lisähäviöt on huomatta- vasti korkeammat, noin 0,3–2,0 %. (Pyrhönen 2009: 459). Gieras on määritellyt lisähäviöt käyttäen nimellistehoa ja kertoimia, jotka on ilmaistu kestomagneettikoneiden tehon perusteella 𝑃add = 𝑘str𝑃out. (31) Pienten kestomagneettikoneiden, joiden nimellisteho on pienempi kuin 10 kW, lisähäviö- kerroin kstr on 0,03–0,05. Kestomagneettikoneet, joiden teholuokka on 10–100 kW, ker- roin on 0,005–0,01. Isojen kestomagneettikoneiden, joiden nimellisteho on suurempi kuin 100 kW kerroin on 0,003–0,005. (Gieras 1997: 555). Sähkökoneen ääntä ei välttämättä ajatella perinteisenä lisähäviönä. Matala äänentaso voi olla yhtä merkittävä vaatimus asiakkaalle kuin hyötysuhde. Ääntä sähkökoneessa aiheut- tavat aerodynaamiset ominaisuudet, joita ovat mm. jäähdytysilman nopeat paineenmuu- tokset mekaanisissa rakenteissa. Sähkömagneettiset äänet syntyvät staattorin ja roottorin magneettivuon keskinäisestä voimavaikutuksesta, ja ne ovat riippuvaisia värähtelyn taa- juudesta ja aallonmuodosta. Yhteensopimattomattomat urayhdistelmät staattorissa ja roottorissa aiheuttavat sähköistä ääntä. Mekaaninen ääni syntyy laakereiden pyöriessä tai roottorin epätasapainosta, mikä on merkittävin tekijä koneen tärinäongelmissa. Hitaissa sähkökoneissa ääni muodostuu pääasiallisesti mekaanisesta äänestä, laakereista ja säh- köisestä äänestä. Nopeissa sähkökoneissa valtaosa äänistä aiheutuu tuulettimesta. (Joki- nen 1980: 5–7). 4.7 Yhteenveto häviöistä Kuvassa 25 esitetään tekijät, jotka vaikuttavat häviöiden muodostumiseen. Sähkölevyn ja kestomagneettien materiaalien seoksella ja muotoilulla sekä valmistusmenetelmällä vai- kutetaan häviöiden muodostumiseen 58 Kuva 25. Häviöiden muodostumiseen vaikuttavia tekijöitä. (ABB Guide 2008: ). Pyörrevirtoja vähennetään käyttämällä sähkölevyjen laminointia. Optimoimalla kesto- magneettien sekä staattoriuran muotoilua voidaan rajoittaa rautahäviöitä. Taajuusmuutta- jakäyttö vaatii tietyissä tapauksessa paksumman eristyksen käämityksessä, mikä hidastaa lämmönsiirtymistä. Paksumpi eriste aiheuttaa sen, että urassa olevaa kuparin määrää jou- dutaan pienentämään, jotta käämivyyhti mahtuu uraan. Tämä vastaavasti kasvattaa vir- rantiheyttä ja lämpenemää. Sähkökoneen mekaanisella rakenteella vaikutetaan välillisesti lämpötilaan. Esimerkiksi pääkotelo, erilliskotelot, laippakilpi tai ns. roiskesuoja heiken- tävät tuuletuksen virtausta ja jäähtymistä. Tuulettimen halkaisijaa pienentämällä tai lapaa kaventamalla voidaan parantaa hyötysuhdetta, mutta tämä heikentää jäähtymistä. Käytännön laskennassa häviöille löytyy konekohtaiset painotuskertoimet. Nämä paino- tuskertoimet perustuvat kirjalliseen tai kokemusperäiseen tietoon. Sähkökoneen toiminta on optimoitu tiettyihin toimintapisteisiin häviöiden perusteella. Sähkökonetta, jota ajetaan pienemmillä arvoilla optimoituihin toimintapisteisiin nähden on ylimitoitettu, jolloin koneesta ei saada maksimaallista hyötyä. Toisena ääripäänä on 59 sähkökoneen alimitoittaminen eli konetta ylikuormitetaan jatkuvasti, jolloin kone kuu- menee ja eristys vanhenee nopeammin, jonka seurauksena käyttöikä lyhenee. Optimaali- sesti mitoitetun sähkökoneen käyttöikä on noin 25–30 vuotta riippuen käyttötunneista. Sähkökoneen äänentaso on huomioitava käytännön konesuunnittelussa, koska asiakas- vaatimuksissa on usein määritelty sallittu äänentaso. Vaikka ääni ei ole fyysinen häviö, niin toimenpiteet sen vähentämiseksi voivat välillisesti aiheuttaa häviöitä. Toisaalta säh- kökoneen kuntoa voidaan arvioida äänentasosta – yllättävä äänentason kasvu voi olla merkki esim. alkavasta laakeririkosta. Häviöiden ymmärtäminen on tärkeää, jotta sähkökoneelle voidaan suunnitella optimaali- set toimintapisteet. Ympäristön lämpötilan tai ilmanpaineen kasvaessa voidaan konee- seen valita tehokkaampi jäähdytys tai optimoitu käämitys vastaamaan olosuhdevaatimuk- sia. (Motor Guide 2014: 45). 4.8 Sähkökoneen lämpenemä Lämpö ja sen vaikutus sähkökoneen toimintaan on ensijaisesti huomioitava suunnitte- lussa olipa konetyyppi mikä tahansa. Sähkökoneen lämpötila on verrannollinen syntyviin häviöihin. Häviöt voivat olla mekaanisia tai sähköisiä häviöitä, kuten edellissä alaluvussa on kerrottu. Käytännön suunnittelussa sähkökoneen tuottamaa lämpötilaa arvoidaan las- kentaohjelman ja koestustulosten perusteella huomioiden myös ympäristön lämpötila ja käyttökorkeus. Kestomagneettitahtigeneraattorissa lämpötilan laskennassa vaaditaan eri- tyistä tarkuutta sekä kokemusperäisten painotuskertoimien huomioimista. Kuten aikai- semmin on jo todettu, niin odottamaton lämpötilan nousu voi aiheuttaa kestomagneettien demagnetoitumisen. Yleisesti konesuunnittelussa käytetään termiä lämpemenä. Lämpenemä ΔΘ kertoo miten paljon on lämpötilan muutos huomioimatta ympäristön lämpötilaa. Eristeluokat ja sallittu lämpenemä määritellään standardissa IEC60034-1: 2017. Sähkökonesuunnittelussa on yleisesti käytetyt B-, F- ja H-eristeluokat sekä niiden sallitut lämpenemät ympäristön läm- 60 pötilan ollessa +40 °C on esitelty kuvassa 26. Hotspot-piste on käämivyydin kuumin mi- tattu piste ja lämpötilamarginaalina on kymmenen astetta. Mikäli asiakas haluaa sähkö- koneen lämpenemän olevan B-luokassa tällöin käämivyydin lämpötila on oltava alle +120 °C, ympäristön lämpötilan ollessa +40 °C, sallittu lämpenemä on 80 K. Jos ympäristön lämpötila on +55 °C tällöin sallittu lämpenemä B-luokassa on vain 65 K. Sähkökonevalmistajasta riippuen arvokilpeen leimataan eristeluokka ja lämpenemä. Kuva 26. Eristeluokat ja sallitut lämpenemät (ABB Guide 2008: 49) Kääminvyyhdin lämpenemää ∆𝜃 voidaan laskennallisesti tutkia lämpöaikavakion τ avulla, joka kertoo miten nopeasti johtimen lämpenemä on saavuttanut 63 % loppuarvos- taan kuvassa 27. 61 Kuva 27. Jäähtymisen regressiosuorat (ABB 2006:6). Lämpenemän laskennallinen arvo voidaan määrittää ∆𝜃 = 𝜃∞ · (1 − 𝑒 −𝑡 𝜏 ), (32) missä θ∞ on jatkuvuustilassa saavutettu loppulämpenemä, joka on likimain verrrannolli- nen johtimessa kulkevan virran neliöön. Loppulämpenemä on saavutettu ajan t kuluessa. (ABB 2006:6, Aura 1996: 516). Kaikille kestomagneettitahtikoneille tehdään tyhjäkäyntitesti ABB:lla Vaasan yksikössä. Testauksella varmistetaan koneiden toimivuus ja laatu. Kestomagneettitahtikoneilla tyh- jäkäyntitestissä mitataan kestomagneettien tuottama indusoituva jännite. Mikäli mitattu- jen indusoituvien jännitteiden poikkema on enemmän kuin 0.3–1 prosenttia laskennalli- sesta arvosta niin tällöin voidaan olettaa, että roottorissa on jotain vikaa, esim. kestomag- neetti on asennettu väärinpäin roottoriin. Kestomagneettien indusoima jännite on pyöri- misnopeudesta riippuvainen. Kestomagneettien lämpötila todennetaan tyhjäkäynnissä indusoituneen jännitteen perus- teella, joka mitataan ennen ja jälkeen lämpenemäajon. Lämpenemäajossa konetta ajetaan nimellispisteessä kunnes sen lämpemä tasaantuu. Puhuttaessa mittauksista kylmänä ja kuumaa tarkoitetaan koneen tilaa ennen ja jälkeen lämpemäajon. Kestomagneettien lämpötila TPM lasketaan 62 𝑇PM = 𝑈H − 𝑈C 𝛼𝑈C + 𝑇𝐶 , (37) missä kestomagneettien indusoima jännite on UH kuumana ja kylmänä UC. TC on ympä- ristön ja magneettien lämpötila kylmänä ja α kestomagneettien remanessivuontiheyden lämpötilakerroin, jonka kestomagneettien valmistaja ilmoittaa. Kestomagneettien lämpö- tila seuraa yleensä käämin keskimääräistä lämpötilaa. Demangetoituneiden kestomageet- tien lämpötilaa ei voida selvittää indusoituvista jännitteistä, koska jännitteiden arvot poik- keavat huomattavasti toisistaan ja aiheutuvat laskennan vääristymää. (Hauru 2013: 43). 63 5 KESTOMAGNEETTITAHTIGENERAATTORIN SIMULOINNIT JA MITTAUKSET Diplomityössä tutkittiin kestomagneettitahtigeneraattoria, joka valmistettiin ns. proto- tyyppeinä eräälle tuulivoimalavalmistajalle vuonna 2007 Vaasan moottoritehtaalla. Hi- taan radiaalivuokestomagneetitahtikoneen käyttöä laajennettiin nopeaan tuulivoimala- käyttöön. Tämä muodosti teknisiä ja tuotannollisia haasteista. Kestomagneettitahti- generaattoriprototyyppi päätettiin valmistaa koneesta, jonka runkokoko oli 400 ja napa- luku 12, tyyppimerkintä käytettiin M3BJ 400LB 12. Leimausarvot olivat arvokilvessä tähtikytkentä, 700 V, 150 Hz, 950 kW, 830 A ja tehokerroin 0.95. Jäähdytystyypiksi va- littiin erillistuuletus. Diplomityön tutkimus perustuu vuoden 2007 testituloksiin ja niiden analysointiin. Simu- loinnit ovat FCSmek-laskentaohjelmiston tuottamaa laskentatietoa kuluneelta vuodelta. Kestomagneettitahtigeneraattoriprotoa simuloitiin laskentaohjelmassa erilaisilla arvoilla, ensisijaisesti tavoitteena oli löytää laskentaohjelman tuottamat arvot, joiden avulla pys- tyttäisiin ennakoida kestomagneettien demagnetoitumista. 5.1 Laskentaohjelma ABB Motors & Generatorsilla on oma suunnitteluohjelmistonsa, jota käytetään apuna konesuunnittelussa. Adept-ohjelmisto on käyttöliittymänä huomattavaan määrään erilai- sia aliohjelmia. Adeptin aliohjelmat käyttävät laskennassa hyväkseen tietokantoja, jossa on määriteltynä erikseen jokaisen konetyypin parametrit. FCSmek- ohjelmisto on Adep- tissa toimiva aliohjelmisto. Sen laskenta perustuu elementtimenetelmään (Finite Element Method, FEM), joka käyttää laskennassa apuna numeerista iteraatiota. Laskentamalli, joka halutaan ratkaista, jaetaan useiksi pieniksi geometrisiksi osiksi. Laskenta voi tapah- tua käyttämällä kaksi- tai kolmiulotteista geometriaa. Kolmiulotteinen geometria antaa tarkemman simulointituloksen, mutta vaatii enemmän järjestelmältä laskentakapasiteet- tia. (Talvitie 2005: 20–24). 64 Kestomagneettitahtigeneraattorin FEM-simuloinnissa käytetään aikaharmonista tai aika- askel-menetelmää. Aikaharmoninen laskentamenetelmä perustuu oletukseen sinimuotoi- sesta aikariippuvuudesta, mikä ei käytännössä toteudu, koska raudan magnetointikäyrä on korvattu ns. keskiarvoistetulla magnetointikäyrällä. Aika-askel-menetelmä on lasken- nassa tarkempi, mutta toisaalta hitaampi. Aika-askel-menetelmässä voidaan hyödyntää käyttämällä jälkiratkaisijaa, josta voidaan visuaalisesti tarkastella mm. vuon kulkureittejä sekä vuon- ja virrantiheyksiä ja häviöitä. Simulointien tulokset voivat hieman poiketa toisistaan riippuen laskentaprofiilista ja sen asetuksista. (Hauru 2013: 21–28). 5.2 Kestomagneettitahtigeneraattorin simuloinnit Simuloinnissa keskityttiin tiettyihin kestomagneettien ominaisuuksien, kuten vuontihey- den ja häviötiheyden, analysointiin eri tehoilla ja taajuuksilla. Lisäksi tutkittiin häviöja- kaumaa, jossa FCSmek-ohjelma antoi tulosteena hankaus-, rauta-, staattori-, roottori- ja kokonaishäviöt. Tutkittava tehoalue oli 250–950 kW, 100 kW:n välein ja taajuusalueena oli 50–200 Hz, 25Hz:n askelin. Syöttöjännite määritettiin taajuuksien suhteessa. Simu- loinnin tuloksia arvioitiin muokkaamattoman tiedon perusteella, esim. häviöissä ei käy- tetty painotuskertoimia. FCSmek-tulosteissa näkyvät arvot on kuvassa 28. Kestomagneettitahtigeneraattorin suoritusarvoja ei analysoitu eri ajopisteissä, koska työ rajattiin koskemaan vain syntyviä häviöitä. 65 Kuva 28. FCSmek-tuloste simulointituloksista. FCSmekin simuloimat häviöt on jaoteltu komponenttitasolla. Staattorihäviöt koostuvat pelkästään käämin resistiivistä häviöistä. Roottorihäviöt sisältävät resistiiviset häviöt roottorissa, johon kuuluvat myös kestomagneeteissa syntyvät häviöt. Rautahäviöiksi las- ketaan sekä staattori- että roottorilevyissä syntyvät häviöt. Tulosteessa näkyy myös kes- tomagneettien remanessivuontiheyden ja koerstiivikentän arvo. Bmin-arvo on kestomag- neettien kahden jakson keskiarvoistettu minimivuontiheys. Jälkiratkaisija antaa kesto- magneettien vuontiheyden minimiarvon viimeisellä laskentahetkellä. Simulointitulok- sissa keskityttiin jälkiratkaisijan laskemiin häviö- ja vuontiheyden arvoihin. Jälkiratkai- sijan avulla pystytään visuaalisesti osoittamaan myös kestomagneeteissa matalimman ja korkeimman häviö- ja vuontiheyden sijainti. 66 Kuvasta 29 voidaan havaita, että matalin vuontiheys löytyy kestomagneettien päädyistä, mistä yleensä alkaa myös kestomagneettien demagnetoituminen, koska ne ovat eniten alttiina kannaksissa ja staattorin hampaissa syntyville pyörrevirtahäviöille. Kuva 29. Jälkiratkaisijan esittämä vuon- ja häviötiheys. Simulointituloksia tutkittaessa on muistettava, että kyseinen käämi oli optimoitu toimi- maan 150 Hz:n eli 1500 rpm kierrosnopeudessa ja 950 kW:n kuormalla, joten pienillä taajuuksilla ja tehoilla tapahtuva kyllästymisilmiö aiheuttaa laskentatuloksissa epäjoh- donmukaisuuksia ja laskentavirhettä. Tämän vuoksi osaa simulointituloksia ei ole esitetty epärealisitissa ajopisteissa. Hankaushäviöt ovat taajuudesta riippuvaisia ja FCSmek-oh- jelmisto laskee hankaushäviöt yhtäsuuriksi identtisillä taajuuksilla, joten hankaushäviöitä ei eritellä tarkemmin simuloinneissa, vaikka niiden arvo huomioidaan kokonaishäviöissä. Liitteessä 1 esitetään simulointitulokset. 5.2.1 Kokonaishäviöt eri taajuuksilla ja tehoilla Häviöt ovat riippuvaisia kuorman suuruudesta. Kuvassa 30 esitetään kestomagneetti- generaattorissa muodostuvia kokonaishäviöitä eri tehoilla ja taajuuksilla. Tuloksista huo- mataan, että tehon ja taajuuden pienentyessä häviöt pienenevät lineaarisesti kunnes alka- vat taas tietyillä taajuuksilla kasvamaan. 67 Kuva 30. Kokonaishäviöiden jakauma eri taajuusille ja tehoille Tutkittaessa 950 kW:n kuormaa eri taajuuksilla huomataan muutoksia kokonaistehohävi- öissä: 200 Hz:n taajudella kokonaistehohäviöt pienenevät lineaarisesti, kunnes 100 Hz:n taajuudella kokonaishäviöt alkavat kasvamaan, 75 Hz:n taajuudella kokonaishäviöt nou- sevat jo lähemmäs 30 kW:a, mikä kertoo, että generaattori ei ole optimaalinen toimimaan kyseissä toimintapisteessä kyllästymisen vuoksi. Sama ilmiö toistuu 550 kW:iin saakka, kokonaishäviöt alkavat kasvamaan pienillä taajuuksilla. Laskennalliset kokonaishäviöt ovat noin 20 kW:a tutkittavassa 950 kW:n ja 150 Hz:n ajopisteessä. 5.2.2 Tehohäviöiden jakauma eri taajuuksilla Simuloinnissa tutkittiin miten eri tyyppiset häviöt jakaantuivat 950 kW:n kuormalla eri taajuuksien suhteen. Kuvasta 31 huomataan 200 Hz:n taajuudella esiintyvät korkeimmat 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 200 175 150 125 100 75 K o k o n a is h ä v iö t (W ) Taajuus (Hz) 950 kW 850 kW 750 kW 650 kW 550 kW 450 kW 350 kW 250 kW 68 Kuva 31. Tehohäviöt taajuuden funktiona 950 kW:ssa. rautahäviöt, mutta niiden määrä vähenee taajuuden pienentyessä, vastaavasti staattorihä- viöiden määrä kasvaa. 125 Hz:n taajuudella rautahäviöt ja staattorihäviöt ovat lähinnä toisiaan, jolloin kokonaishäviöt (hankaus-, rauta-, staattori-, ja roottorihäviöt) ovat mini- missään. 125 Hz:stä pienemmillä taajuuksilla staattorihäviöt alkavat merkittävästi kasva- maan rautahäviöiden vähentyessä. 50 Hz:in taajuudella simulointitulokset ovat samassa linjassa, mutta ne eivät ole järkeviä tuloksia raudan kyllästymisen vuoksi ja koneen toi- minnan kannalta ja siksi niitä ei esitetä. Hankaushäviöt ovat verrannollisia taajuuteen silloin kun kyseessä on itsetuulettuva kone. Tässä simuloinnissa hankaushäviöt vähenevät 6,5-kertaisesti taajuuden puolittuessa. Adept-käyttöliittymässä hankaushäviöt voidaan määritellä käämikohtaisesti, kun tiede- tään jäähdytysmenetelmä. 5.2.3 Tehohäviöiden jakauma eri tehoilla Simuloinnissa tutkittiin häviöjakaumaa 150 Hz:n taajuudella tehojen funktiona. Kuvasta 32 nähdään, että taajuuden ollessa vakio ja tehon pienentyessä staattorihäviöt vähentyvät, 200 175 150 125 100 75 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 Taajuus (Hz) H äv iö t (W ) Hankaushäviöt (W) Rautahäviöt (W) Staattorihäviöt (W) Roottorihäviöt (W) 69 Kuva 32. Häviöiden jakauma tehon funktiona 150 Hz:ssä. mutta rauta- ja roottorihäviöt pysyvät samalla tasolla. Kokonaishäviöiden pienentyminen perustuu pääasiallisesti staattorihäviöiden vähenemiseen. Tästä voidaan päätellä, että te- hon pienentyminen ei vaikuta merkittävästi rautahäviöiden määrään. Huomattavaa on, että roottorihäviöt alkavat kasvamaan 650 kW pienemmillä tehoilla. Hankaushäviöitä ei ole huomioitu tässä simuloinnissa. Kuvan 32 perusteella todetaan, että taajuuden merki- tystä ei saa väheksyä häviöiden ja lämpenemän muodostumisessa. Rautahäviöiden merkitys korostuu erityisesti korkeilla taajuuksilla, mikä on huomioitava käytännön konesuunnittelussa, etenkin silloin kun laskenta perustuu pienemmällä taajuu- della testatun koneen mittaustuloksiin. (Hauru 2013: 36). 5.2.4 Kestomagneettien häviötiheyksien simulointi Kestomagneettien häviötiheyksiä simulointiin eri tehoilla taajuuden funktiona. Häviöti- heys ilmoitetaan W/cm3. Kuten aikaisemmin jo todettiin mitä resistiivisempi kestomag- neetti on, sen paremmin se ehkäisee pyörrevirtojen syntymistä. Kuvasta 33 havaitaan myös häviötiheydet ovat 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 950 850 750 650 550 450 350 250 H äv iö t (W ) Teho (kW) Rautahäviöt (W) Staattorihäviöt (W) Roottorihäviöt (W) 70 Kuva 33. Kestomagneettien häviötiheydet taajuuden funktiona. taajuudesta riippuvaisia, mitä suurempi on taajuus sitä isompi on häviötiheys. Taajuuden pysyessä vakiona ja tehon pienentyessä huomataan, että häviötiheys alkaa kasvamaan. Tähän syynä on magneettivuon tiheyden muutos, jonka seurauksena tapahtuu kyllästy- misilmiö kestomagneeteissa. Kuvasta 33 huomioidaan, että isommilla taajuuksilla kuin 125 Hz:ä, häviötiheyden arvo kasvaaa yli neljä W/cm3 tehosta riippumatta. Tätä arvoa pidetään eräänlaisena empiiriseen kokemukseen perustuvana riskiraja-arvona kestomag- neetin degmagnetisoitumisessa. Kuvassa 34 on simuloitu häviötiheyksiä eri tehoilla ja taajuuden ollessa 150 Hz. Tehon ollessa 950 kW häviötiheys on 5,75 W/cm3. Häviötiheyden arvo pienenee edelleen 850 kW:ssa, mutta alkaa tämän jälkeen kasvamaan melkein lineaarisesti. Tehon vähentyessä kyllästyminen sekä napakulman pienentyminen kasvattavat häviötiheyden arvoja. 200 175 150 125 100 75 50 0 2 4 6 8 10 12 Taajuus (Hz) H äv iö ti h ey s (W /c m 3 ) 950 kW 850 kW 750 kW 650 kW 550 kW 450 kW 350 kW 250 kW 71 Kuva 34. Häviötiheyksien vertailua eri tehopisteissä 150 Hz:n taajuudessa. 5.3 Kestomagneettitahtigeneraattorin testaaminen Kestomagneettitahtigeneraattoria ajettiin taajuusmuuttajan kautta, joten mittaustulokset saatiin erikseen taajuusmuuttajalle ja generaattorille. Tes