Tuottojen laskentatapojen erot tehokkaalla rintamalla
Hampinen, Joonas (2023-06-01)
Hampinen, Joonas
01.06.2023
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2023052347218
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2023052347218
Tiivistelmä
Tässä tutkimuksessa pyritään löytämään ratkaisu siihen, kuinka paljon tehokkaaseen
rintamaan vaikuttaa tuottojen laskentatapa. Tuottoja lasketaan yleisesti ottaen kahdella eri
tavalla: absoluuttisina ja logaritmisina tuottoina. Lisäksi tuottoja voidaan laskea eri mittaisilta
periodeilta, useimmiten kuukausittaisilta tai vuosittaisilta periodeilta. Tässä tutkimuksessa
hyödynnetään näitä eri tavoin ja eri periodeilta laskettuja tuottoja selvittämään modernin
portfolioteorian viitekehyksessä tehokkaiden rintamien käyttäytymistä, kun tuottojen
laskentatavat muuttuvat.
Tutkimuksen viitekehyksenä käytetään modernia portfolioteoriaa, jonka Harry Markowitz
esitteli alun perin jo vuonna 1952. Modernin portfolioteorian yhtenä tärkeimmistä
saavutuksista oli hajauttamisen esitteleminen tieteellisessä muodossa. Käytännössä tämä
tarkoittaa tehokasta rintamaa, joukkoa portfolioita, jotka ovat kukin riskin ja tuoton suhteen
mahdollisimman tehokkaita. Tämä tutkimus osoittaa, kuinka absoluuttisten ja logaritmisten
tuottojen käyttö kuukauden ja vuoden mittaisilla periodeilla vaikuttaa tehokkaisiin rintamiin ja
tehokkaiden rintamien portfolioiden ihannepainotuksiin.
Absoluuttisten ja logaritmisten tuottojen teoria selittää, että tuottojen laskentatavoilla on
eroa. Erot ovat vähäisiä lyhyillä, kuten päivänmittaisilla periodeilla, mutta kasvavat, kun
periodien mitta kasvaa esimerkiksi vuoden mittaiseksi. Tuottoja käytetään usein eri
tutkimuksissa ilman, että niiden eroja selvennetään lukijalle. Absoluuttiset tuotot ovat yleisesti
ottaen yksinkertaisempia ymmärtää, mutta usean periodin tarkastelussa niiden laskeminen
yhteen aiheuttaa virheellisiä tuloksia. Logaritmiset tuotot puolestaan ovat usein
rahoitusmaailmassa käytössä, koska usean periodin tarkastelu on näillä helpompaa, siitä
huolimatta että ne eivät ole niin helposti ymmärrettävissä.
Tutkimustulokset kertovat, että käytettäessä kuukausituottoja logaritmisten ja absoluuttisten
tuottojen ero tehokkaassa rintamassa on huomattavasti pienempi, kuin vertailtaessa
vuosittaisia tuottoja. Tulokset indikoivat, että mitä pidempi on periodi, sitä suuremmat ovat
vaihtelut lasketuissa tuotoissa, ja täten sitä suuremmat ovat erot tehokkaissa rintamissa.
rintamaan vaikuttaa tuottojen laskentatapa. Tuottoja lasketaan yleisesti ottaen kahdella eri
tavalla: absoluuttisina ja logaritmisina tuottoina. Lisäksi tuottoja voidaan laskea eri mittaisilta
periodeilta, useimmiten kuukausittaisilta tai vuosittaisilta periodeilta. Tässä tutkimuksessa
hyödynnetään näitä eri tavoin ja eri periodeilta laskettuja tuottoja selvittämään modernin
portfolioteorian viitekehyksessä tehokkaiden rintamien käyttäytymistä, kun tuottojen
laskentatavat muuttuvat.
Tutkimuksen viitekehyksenä käytetään modernia portfolioteoriaa, jonka Harry Markowitz
esitteli alun perin jo vuonna 1952. Modernin portfolioteorian yhtenä tärkeimmistä
saavutuksista oli hajauttamisen esitteleminen tieteellisessä muodossa. Käytännössä tämä
tarkoittaa tehokasta rintamaa, joukkoa portfolioita, jotka ovat kukin riskin ja tuoton suhteen
mahdollisimman tehokkaita. Tämä tutkimus osoittaa, kuinka absoluuttisten ja logaritmisten
tuottojen käyttö kuukauden ja vuoden mittaisilla periodeilla vaikuttaa tehokkaisiin rintamiin ja
tehokkaiden rintamien portfolioiden ihannepainotuksiin.
Absoluuttisten ja logaritmisten tuottojen teoria selittää, että tuottojen laskentatavoilla on
eroa. Erot ovat vähäisiä lyhyillä, kuten päivänmittaisilla periodeilla, mutta kasvavat, kun
periodien mitta kasvaa esimerkiksi vuoden mittaiseksi. Tuottoja käytetään usein eri
tutkimuksissa ilman, että niiden eroja selvennetään lukijalle. Absoluuttiset tuotot ovat yleisesti
ottaen yksinkertaisempia ymmärtää, mutta usean periodin tarkastelussa niiden laskeminen
yhteen aiheuttaa virheellisiä tuloksia. Logaritmiset tuotot puolestaan ovat usein
rahoitusmaailmassa käytössä, koska usean periodin tarkastelu on näillä helpompaa, siitä
huolimatta että ne eivät ole niin helposti ymmärrettävissä.
Tutkimustulokset kertovat, että käytettäessä kuukausituottoja logaritmisten ja absoluuttisten
tuottojen ero tehokkaassa rintamassa on huomattavasti pienempi, kuin vertailtaessa
vuosittaisia tuottoja. Tulokset indikoivat, että mitä pidempi on periodi, sitä suuremmat ovat
vaihtelut lasketuissa tuotoissa, ja täten sitä suuremmat ovat erot tehokkaissa rintamissa.