DAX-INDEKSIOPTIOIDEN HINNOITTELUEROT BLACK & SCHOLES -MALLILLA: Todisteita Finanssikriisistä
Halavaara, Johannes (2014)
Halavaara, Johannes
2014
Kuvaus
Opinnäytetyö kokotekstinä PDF-muodossa.
Tiivistelmä
Black & Scholes -hinnoittelumalli on laajasti tutkittu ja kritisoitu malli hinnoittelemaan optioita. Aikaisemmat tutkimukset ulottuvat monille markkinoille, mutta pääsääntöisesti kohde-etuutena on käytetty S&P 500 indeksiä. Black & Scholes -hinnoittelumallin oletukset, sekä markkinoiden epätäydellisyydet aiheuttavat hinnoittelueroja optioiden teoreettisten ja todellisten hintojen välillä.
Tutkielman tarkoituksena on tutkia hinnoittelueroja DAX-indeksioptiomarkkinoilla ja selventää BS-mallin muuttujien suhdetta hinnoittelueroihin. Tutkielmassa aineistona käytetään tasaoptioita, joiden alkamispäivä on välillä 25.3.2008 - 10.3.2009 ja maturiteetti maaliskuussa 2009. Korkokantana käytetään Euribor-korkokantaa ja volatiliteetti estimoidaan 20 ja 40 päivän historiallisina volatiliteetteina. Tutkielmassa mallinnetaan OLS – regressiota käyttäen eri Black & Scholes -mallin muuttujien vaikutusta hinnoittelueroihin.
Johtopäätöksenä voidaan todeta, että hinnoittelueroja esiintyy markkinoilla, etenkin volatiliteetin kasvaessa ja voimassaoloajan pienentyessä. BS-malli ylihinnoitteli optiot 26 - 27 prosenttisesti keskimäärin, käytettävästä volatiliteetista riippuen. Markkinat käyttivät historiallista volatiliteettia alhaisempaa volatiliteettia hinnoitellessaan optioita. Tutkielmassa todetaan myös 20 kaupankäyntipäivän historiallisen volatiliteetin toimivan suhteellisen hyvin implisiittisen volatiliteetin estimaattorina, kun markkinat ovat tasaiset. Suhteelliset muutokset kohde-etuuden arvossa tai volatiliteetissa eivät vaikuta hinnoittelueroihin tilastollisesti merkitsevällä tavalla.
Tutkielman tarkoituksena on tutkia hinnoittelueroja DAX-indeksioptiomarkkinoilla ja selventää BS-mallin muuttujien suhdetta hinnoittelueroihin. Tutkielmassa aineistona käytetään tasaoptioita, joiden alkamispäivä on välillä 25.3.2008 - 10.3.2009 ja maturiteetti maaliskuussa 2009. Korkokantana käytetään Euribor-korkokantaa ja volatiliteetti estimoidaan 20 ja 40 päivän historiallisina volatiliteetteina. Tutkielmassa mallinnetaan OLS – regressiota käyttäen eri Black & Scholes -mallin muuttujien vaikutusta hinnoittelueroihin.
Johtopäätöksenä voidaan todeta, että hinnoittelueroja esiintyy markkinoilla, etenkin volatiliteetin kasvaessa ja voimassaoloajan pienentyessä. BS-malli ylihinnoitteli optiot 26 - 27 prosenttisesti keskimäärin, käytettävästä volatiliteetista riippuen. Markkinat käyttivät historiallista volatiliteettia alhaisempaa volatiliteettia hinnoitellessaan optioita. Tutkielmassa todetaan myös 20 kaupankäyntipäivän historiallisen volatiliteetin toimivan suhteellisen hyvin implisiittisen volatiliteetin estimaattorina, kun markkinat ovat tasaiset. Suhteelliset muutokset kohde-etuuden arvossa tai volatiliteetissa eivät vaikuta hinnoittelueroihin tilastollisesti merkitsevällä tavalla.